新課程數(shù)學(xué)課堂中的探究式教學(xué)淺見

【摘 " "要】本文通過中學(xué)數(shù)學(xué)人教版（必修四）《平面向量共線定理的應(yīng)用》教學(xué)為例，探討新教材在課堂上怎樣開展“探究式”教學(xué)，讓學(xué)生從“學(xué)會”怎樣轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”、“會用”。文中對新課程的目標(biāo)和理念進(jìn)行了新的認(rèn)識，對新課程的使用有個人的見解。

首先讓我們明確認(rèn)識新課程改革的具體目標(biāo)和理念，具體目標(biāo)是：（一）主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得知識與基本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。（二）整合的課程結(jié)構(gòu)。改革課程結(jié)構(gòu)過于強調(diào)學(xué)科本位、科目過多和缺乏事例的現(xiàn)狀，整體設(shè)置課程門類和課時比例，設(shè)置綜合課程，以適應(yīng)不同地區(qū)和學(xué)生發(fā)展的需求，體現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)的均衡性、綜合性和選擇性。（三）拓展的課程內(nèi)容，改革課程內(nèi)容“繁、難、偏、舊”和過于注重書本知識現(xiàn)狀，加強課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能。（四）靈活的課程設(shè)施，改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、以及交流與合作的能力。（五）多元的課程評價，改變課程評價過分強調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評價促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實踐的功能。（六）分散的課程管理，改變課程管理過于集中的現(xiàn)狀，實行國家、地方、學(xué)校三級課程管理，增強課程對地方、學(xué)校及學(xué)生的適應(yīng)性。新課程改革具體基本理念：（一）是讓所有學(xué)生都能得到發(fā)展;（二）是回歸生活世界;（三）綜合是認(rèn)識世界的重要方式;（四）師生是課程的創(chuàng)造者;（五）學(xué)校是課程改革、科學(xué)研究的中心;（六）教學(xué)是對話、交流與知識建構(gòu)的活動。我們只有認(rèn)真領(lǐng)會新課程改期的目標(biāo)和理念，才能有效地進(jìn)行新課程教學(xué)活動。

自2010年我省實施新課程改革以來，完成了2013年和2014年兩年新課程改革后的高考。在使用新課程教學(xué)時，老師們普遍發(fā)現(xiàn)新教材與課改前使用的教材差異很大。從新課程數(shù)學(xué)科的改革中可發(fā)現(xiàn)，課改前的教材特點是把所有要求學(xué)生掌握的公式、定理等全部放到教材內(nèi)容中讓學(xué)生學(xué)習(xí)，然后通過練習(xí)鞏固，只要求學(xué)會相關(guān)知識內(nèi)容，這樣很難培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。新課程教材的特點是把一些基礎(chǔ)性的公式、定理放到教學(xué)內(nèi)容中，而把一些導(dǎo)出性公式、定理、結(jié)論放到習(xí)題中讓學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)后自己去探索出來，強調(diào)學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)。而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)特點：“課程是從部分到整體的，重視的是基本技能;非常重視嚴(yán)格遵循固定的課程;課堂活動十分依賴于課本和練習(xí)本;學(xué)生是“白板”，教師在上面可以刻上任何信息;教師普遍相信說教的方法，向?qū)W生傳播信息;教師以正確答案驗證學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生心目中上學(xué)就是學(xué)習(xí)“老師告訴他們的東西”;學(xué)生學(xué)習(xí)的評估與教學(xué)是分離的，幾乎完全是通過考試來評估;學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是獨自學(xué)習(xí)”。要真正實現(xiàn)課程改革的目標(biāo)就必須在教材和教師的教法上改革。這就要求教師在教學(xué)時給傳統(tǒng)意義上的“發(fā)現(xiàn)式”、“啟發(fā)式”等教學(xué)模式賦予新的含義，試想想看課改前的課本中把所有結(jié)論都寫得清清楚楚了，就很難再創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，這也是課改前教材存在的一些弊端。而新課程中給了許多讓學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)、探究的問題，新教材把許多探究問題放到課本的習(xí)題中，需要老師在教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生去完成這些問題，完成這些問題的過程就是一種培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，這也是我國為什么要實施新課程改革的初衷，就是要讓我們的學(xué)生從課本學(xué)習(xí)中學(xué)會探究問題的能力，培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)造性能力的人才。

我省2013年和2014年新課程高考試題與之前的高考試題感覺沒有太多變化，在試題中體現(xiàn)不出探究性問題，但你不要誤認(rèn)為新課程教材的推出沒有實際意義，同樣一個知識點，之前要求學(xué)生“學(xué)會”，現(xiàn)在要求學(xué)生“會學(xué)、會探究”，至于現(xiàn)在的高考試卷中還看不到有明顯的探究式問題，不等于永遠(yuǎn)不會出現(xiàn)，你要相信這只是一個過渡期，改革的最終目的絕不是這樣的。有理由相信隨著課程改革的不斷深入，高考在改革，高考試題也會增多新課程改革要求的探究性、創(chuàng)新性的試題。要求我們在教學(xué)中充分體現(xiàn)探究性、創(chuàng)新性的方法，讓學(xué)生真正意義上從“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變，這就需要我們教師在教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究。下面結(jié)合自己在教學(xué)人教版（必修四）《平面向量共線定理的應(yīng)用》教學(xué)為例，淺談在教學(xué)中怎樣開展探究式教學(xué)。

一、問題產(chǎn)生的背景

1、人教版（必修四P89）介紹了平面向量共線定理：向量（≠） 與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一個實數(shù)λ，使=λ。

2、P98《2.3.4平面向量共線坐標(biāo)表示》介紹了平面向量共線定理的坐標(biāo)表示：設(shè)=（x1，y1），=（x1，y2），其中≠，當(dāng)且僅當(dāng)x1y2=x2y1時，向量、≠）共線。

3、P102習(xí)題4.如圖，設(shè)、ox、oy是平面相交成60°角的兩條數(shù)軸，、分別是與x軸、y軸正方向的單位向量，若向量=+，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量在坐標(biāo)系xoy中的坐標(biāo)。

問：由平面向量的基本定理，本題中向量坐標(biāo)的規(guī)定是否合理？

二、問題與思考

課本上為什么編制這樣一道思考題？它告訴我們什么信息？它背后還有那些適合中學(xué)生掌握的故事？面對這樣一道思考題怎樣引導(dǎo)學(xué)生去完成？給我們留下許多思考的空間，這就是新課程改革教材內(nèi)容設(shè)計的初衷。

課本上這道習(xí)題事實上就是要告訴學(xué)生，可以靈活建立坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)軸間的夾角可以是任意大小。在這一節(jié)內(nèi)容中提出坐標(biāo)系的任意性，又意欲何為？這體現(xiàn)了新教材的開放性，對不同程度的學(xué)生可以產(chǎn)生不同的效果，對不程度的學(xué)生要求不同也是新教材“一本多用、一本多能”的特點。

三、“探究式”教學(xué)方法通過上述習(xí)題的應(yīng)用對《平面向量共線定理的應(yīng)用》教學(xué)一例

1.首先回顧平面向量共線的定理，然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上述習(xí)題的結(jié)論延伸出結(jié)論：已知=x1+y1，=x2+y2，若∥，則有x1y2=x2y1。（，為不共線的兩向量）

證明：由平面向量共線定理，設(shè)=λ，則有x2+y2=λx1+λy1，則有x2=λx1y2=λy1=gt;x1y2=x2y1。

注：（1）它延伸的部分就是從直角坐標(biāo)系下的結(jié)論變到任意兩基底下有相似的結(jié)論。

（2）上述結(jié)論能不能用在判斷兩向量垂直中？即，已知=x1+y1，=x2+y2，若⊥，則有x1x2+y1y2=0成立嗎？只要不垂直，且不是單位向量時，此結(jié)論就不成立。

事實上，當(dāng)⊥時，有·，即有（x1+y1）·（x2+y2）=0，

即有x1x2+y1y2+（x1y2+x2y1）=0，當(dāng)不垂直，且不是單位向量時，不會有x1x2+y1y2=0成立。

（3）兩向量平行和垂直在坐標(biāo)變換時為什么會出現(xiàn)這樣的差異？因為平行向量在坐標(biāo)變換中仍保持平行不變，而垂直向量在坐標(biāo)變換中將不在垂直，所以在使用時要特別注意。

解后記：在處理這類問題時，主要依賴三點共線得到的兩向量共線，利用向量共線的定理產(chǎn)生等量關(guān)系，用上述結(jié)論來產(chǎn)生等量關(guān)系更直接，減少運算量。

通過上述探究式的處理課本習(xí)題，讓我們看到了新課程改革的目的和理念，我們在使用新編的教材時，不要忽視每一個讓學(xué)生開拓視野的問題，要抓住每一次機會讓學(xué)生學(xué)會探究式學(xué)習(xí)的方法，讓我們的學(xué)生通過探究式學(xué)習(xí)掌握一些基本的探究知識的技巧，不能只停留在表面的知識接受上，讓學(xué)生學(xué)會探究、學(xué)會思考、學(xué)會處理一些基本的問題、學(xué)會把課本知識應(yīng)用到實際問題中去。

【參考文獻(xiàn)】

1. 新課程《高中數(shù)學(xué)（人教版必修四）》。

2. 《有效教學(xué)的理念與實踐》陳大偉，天津教育出版社。

3. 《數(shù)學(xué)教學(xué)研究與案例》王尚志主編，高等教育出版社。