巧用超重與失重規(guī)律解決“整體”問題

一、超重與失重的概念

1.超重：物體對(duì)懸掛物的拉力或?qū)Ρ恢С治锏膲毫Υ笥谥亓Φ默F(xiàn)象。

2.失重：物體對(duì)懸掛物的拉力或?qū)Ρ恢С治锏膲毫π∮谥亓Φ默F(xiàn)象。

二、對(duì)概念的理解

實(shí)重：指物體實(shí)際受到的重力，它不受物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變，但隨地理位置的變化而變化。在同一地方物體的重力G=mg（g是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?/p>

視重：指物體對(duì)實(shí)際支持物的壓力（或?qū)覓焖奈矬w的拉力），它隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變。

解題方法：

超重：

牛頓第二定律：知懸繩對(duì)懸掛物的拉力或支持面對(duì)被支持物的支持力FN-mg=ma

特點(diǎn)：物體具有向上的加速度a

牛頓第三定律：知物體對(duì)懸繩拉力或?qū)χС置娴膲毫′N=mg+ma

理解：如物體重力增加了ma一樣

失重：

特點(diǎn)：物體具有向下的加速度a

由牛頓第二定律得，ma-FN=ma

由牛頓第三定律知物體對(duì)懸繩拉力或?qū)χС置娴膲毫Γ篎′N=mg-ma

理解：如物體重力減輕了ma一樣

三、解決整體問題的應(yīng)用

典題1：動(dòng)物園的水平地面上放著一只質(zhì)量為m1的籠子，籠內(nèi)有一只質(zhì)量為m2的猴子

求：

1.當(dāng)猴子以某一加速度沿豎直柱子以加速度a加速向上爬時(shí)，籠子對(duì)地面的壓力;

2.當(dāng)猴子以同樣大小的加速度沿豎直柱子加速度a加速下滑時(shí)，籠子對(duì)地面的壓力。

解析：1.如果猴子不動(dòng)，整體對(duì)地面的壓力等于（m1+m2）a當(dāng)猴子以加速度a加速上升時(shí)，猴子處于超重狀態(tài)，以籠子和猴子整體為研究對(duì)象，所以整體對(duì)地面的壓力F1=（m1+m2）g+m2a;（理解 "如整體重力增加了m2a一樣）

2.當(dāng)猴子加速向下滑時(shí)，猴子處于失重狀態(tài)，以籠子和猴子整體為研究對(duì)象，所以整體對(duì)地面的壓力F2=（m1+m2）g-m2a.（理解如整體重力減少m2a了一樣）

典題2：（2010上海物理）如圖3所示，傾角θ=37°，質(zhì)量m1=5 kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m2=2 kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)t=2 s到達(dá)底端，運(yùn)動(dòng)路程L=4 m，在此過程中斜面保持靜止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2），求：

1.地面對(duì)斜面的摩擦力大小與方向。

2.地面對(duì)斜面的支持力大小。

分析：1.物塊在斜面上勻加速下滑，由位移公式：L=at2，解得加速度a= 2m/s2。

如圖3所示，將木塊的加速度沿水平、豎直方向分解為：ax=acosθ，ay=asinθ.

對(duì)整體水平方向用牛頓第二定律：F=m1×0+m2a2=m2acosθ=3.2 N，由牛頓第二定律f方向水平向左。

由牛頓第三定律可知木塊對(duì)斜面的水平作用力大小也為3.2 N，方向水平向右，由于斜面保持靜止，所以地面對(duì)斜面的摩擦力大小為3.2 N，方向水平向左。

2.如果m2靜止在斜面上，則整體對(duì)地面的壓力為（m1+m2）a.現(xiàn)m2具有豎直向下的加速度，所以m處于失重狀態(tài)。取m1、m2整體為研究對(duì)象，所以斜面對(duì)地面的壓力力大小：FN=（m1+m2）g-m2ay=70 N-2.4 N=67.6N.（理解如整體重力減少了m2ay一樣）再由牛頓第三定律可求FN′=FN

典題3：如圖4所示，斜面體m1始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)物體沿斜面下滑時(shí)，以下判斷正確的有（ ）

A.當(dāng)物體m2沿斜面勻速下滑時(shí)，對(duì)地面的壓力等于

B.當(dāng)物體m2沿斜面加速度a加速下滑時(shí)，m1對(duì)地面的壓力小于（m1+m2）g

C.當(dāng)物體m2沿斜面加速度a減速下滑時(shí)，m1對(duì)地面的壓力大于（m1+m2）g

D.m1對(duì)地面的壓力始終等于（m1+m2）g

解析：基于對(duì)典例2的理解

A.當(dāng)沿斜面勻速下滑時(shí)，物體m2沒有加速度，不失重也不超重，對(duì)地面的壓力等于系統(tǒng)的重力。

B.當(dāng)物體m2沿斜面加速下滑時(shí)，把加速度分解后，整個(gè)系統(tǒng)在豎直方向上有向下的加速度，則系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，對(duì)地面壓力FN=（m1+m2）g-m2ay.（理解如整體重力減少了m2ay一樣）所以B正確

C.當(dāng)物體m2沿斜面減速下滑時(shí)，系統(tǒng)在豎直方向上具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，對(duì)地面的壓力FN=（m1+m2）g-m2ay.（理解如整體重力增加了m2ay一樣）所以答案C正確。

思考

1.如圖5所示，質(zhì)量為m1的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，空木箱對(duì)角線有一光滑細(xì)軌道，軌道與水平方向間的夾角為45°。軌道上有一質(zhì)量為m2的物體沿軌道自由下滑，木箱始終靜止在水平面上，求物體下滑的過程中，

（1）木箱對(duì)地面的壓力;

（2）地面對(duì)木箱的摩擦力的大小和方向。

（參考典例2）

2.如圖6所示，質(zhì)量為m1楔形木塊固定在水平面上，斜面ab和斜面bc均光滑與水平面的夾角相同，兩質(zhì)量分別為m2、m3的滑塊，由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中斜面對(duì)地面的壓力。

（參考典例3和4）

編輯 段麗君