“雙主”教學讓數學課堂更精彩

“主導—主體”教學系統設計模式（簡稱“雙主”模式）是何克抗教授在奧蘇貝爾“有意義學習理論”“動機理論”“先行組織者”教學策略及建構主義學習理論指導下提出的以學生為主體、教師為主導相結合的新型教學系統設計模式。此模式將以教為主和以學為主的教學設計模式有機結合，避免了在教學過程中單純使用一種教學設計模式而產生的教學時單方面（教師或學生）主宰教學而出現的“滿堂灌”或“盲目學”的現象，使學生能夠采用更合理的學習策略掌握學習內容和提高自學能力，優化了教學過程。“有效教學”是當前教育界的熱門話題之一，亦是我們長期思考以待解決的問題。“雙主”教學是指“以學生為主體、以老師為主導”的教學方式。新課改指出：學生是教學的主體，教師是課堂教學活動的策劃者、組織者和指導者。因此，在教學中，我們要以學生為主體正確引導，讓他們在學習過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。下面我從新課生成和問題探究兩個方面談談“雙主”教學對數學課堂教學的積極影響。

一、新課生成要體現“雙主”

新課程標準強調課堂的開放、民主、人文與和諧。在此理念下，廣大教師應充分注意到學生的主體地位，教學中不乏因學生的參與而使課堂教學發生許多意想不到的精彩。下面我以北師大版高中數學必修二的“直線與圓的位置關系”這節新課的教學為例，體會“雙主”教學對精彩課堂生成的重要影響。

首先，我在創設情境、引入新課這個環節上不落窠臼。打破以往讓學生回顧初中所學的直線和圓的位置關系的開場，而用課件展示海上日出這個自然奇觀引出了直線和圓的位置關系，新穎獨特，立刻調動了學生的興趣。緊接著我讓學生回顧初中講過的直線和圓的位置關系并動手畫圖，學生都積極參與。

接下來我從書本上的例5：判斷下列直線與圓（x-1）2+（y-1）2=1的位置關系：（1）x-y-2=0;（2）x+2y-1=0入手，先讓兩個學生在黑板上分別畫圖展示直線與圓的位置關系。這樣既能鍛煉學生的畫圖能力，也為幾何法判定直線和圓的位置關系做鋪墊。

下面開始師生互動探究問題。

老師：同學們請觀察兩個圖，分析直線和圓的位置關系，并說出你的判斷方法。

學生甲：第一個圖相離，第二個相交，我是直觀觀察得到的。

老師：我要是從圓心向直線引垂線，大家看垂線段的長度和圓的半徑的大小關系對直線和圓的位置有何影響？

學生乙：當dlt;r時，直線與圓相交;當d=r時，直線與圓相切;當dgt;r時，直線與圓相離。

老師：很好，掌聲鼓勵。及時總結幾何法。

老師：能不能不畫圖就能判斷直線和圓的位置關系呢？大家想一下前面學習兩條直線的位置關系時可以聯立兩條直線的方程，判斷方程組解的個數來確定兩條直線的位置關系，這里能不能類比下？

學生丙搶答：我知道，老師，聯立直線和圓的方程組，判斷解的個數。有兩個解是相交、一個解是相切、無解是相離……

我不失時機地繼續問道：大家把這兩條直線分別和圓的方程聯立求解下。三分鐘后我問大家解的情況，好多同學說還沒做好。

學生丁舉手回答：老師，要只是判斷解的個數的話就不需要把方程給解出來了，只要消去y變成關于x的一元二次方程，用Δ>0，Δ=0，Δ<0判斷解的個數就可以了。

老師：大家說這個方法好不好？

學生（眾）：好！

老師：我們來總結一下這個方法。通過這一題又引出了代數法解決直線和圓的位置關系。

這時我發現學生探究知識的欲望被我層層設疑的方式調動起來，我知道這個課堂學生是主體、是演員，而我要向導演轉變。

這節新課的處理我沒有一上來就歸納出一般的幾何法和代數法的結論，而是從特例入手，由特殊到一般，這樣符合學生的認知規律。老師的主導作用主要體現在一個“導”字上，當學生出現偏差時要“引導”、思路不清時要“開導”、遇到困難時要“輔導”，這樣才能更好地體現課堂教學的有效性，為課堂教學增光添彩。

二、問題探究也要體現“雙主”

新課生成需要“雙主”，而在習題課的處理上，發揮老師的主導作用、學生的主體作用，同樣能使師生智慧碰撞、思想交流，能使師生共同進步成長。下面以數列中的一道題的教學過程來體會“雙主”教學對習題處理方面的積極影響。

例：在等差數列{an}中，S12>0，S13<0，求使Sn最大的n的值。

我的教學過程如下：

老師：大家能根據題目條件猜測{an}是什么樣的數列嗎？

學生都在思考，好像沒有思路。

老師：舉個例子讓大家看一下：如果給出一個等差數列：11，8，5，2，-1，-4，…它的Sn中，哪一個最大？

學生甲：S4最大。

老師：為什么？

學生甲：因為前四項都為正數，后面都是負數，且越來越小，所以S4最大。

老師：這個數列有什么特點？

學生乙：此數列是首項為正數，公差是負數的遞減數列，總會出現某一項angt;0，其后一項an+1<0。

老師：很好！大家給鼓掌。解決本題的關鍵就是要確定an≥0，an+1<0此時的n即為所求。那么根據Sn的符合，如何判斷an的符號呢？

學生丙：因為S12>0，S13<0，根據等差數列的性質：即6（a6+a7）>0，13a7<0，所以a6+a7>0，a7<0，所以S6最大。

學生丁：本題也可從圖象上考慮：作Sn的圖象，判斷n=6和n=7誰離對稱軸更近。

課堂氣氛瞬間達到高潮，學生都積極思考以便想出更好的方法，而我則成了學生的“組織者、參與者、引導者”。在開展問題探究過程中，具體方法如下：1.激發學生的探究興趣，引導學生認真思考，樂于探究;2.把握探究時機，給學生探究的空間，突出學生的主體地位，從而達到課堂教學的有效性。

營構“雙主”式課堂教學是時代的需要，得益的將是作為課堂主導的教師和作為課堂主體的學生。“長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。”只要我們不斷探索，相信會有更多的收獲。

參考文獻：

宋曉梅.淺議雙主教學模式.赤峰教育學院學報，2000（3）.

編輯 李建軍