基于建模思想的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)研究

[摘 " " " " "要] "數(shù)學(xué)是中職教育的一門重要文化基礎(chǔ)課，對(duì)于學(xué)生未來的思維方式、認(rèn)知水平及創(chuàng)業(yè)和應(yīng)變能力等具有直接影響。中職數(shù)學(xué)教學(xué)肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的重大責(zé)任，其教育的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才。把建模思想融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各環(huán)節(jié)，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力，以及實(shí)現(xiàn)高素質(zhì)、高技能型人才的培養(yǎng)目標(biāo)等都有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

[關(guān) " 鍵 " "詞] "數(shù)學(xué)建模;中職數(shù)學(xué);計(jì)算機(jī)

[中圖分類號(hào)] "G712 " " " "[文獻(xiàn)標(biāo)志碼] "A " "[文章編號(hào)] "2096-0603（2015）20-0072-02

數(shù)學(xué)建模是通過分析復(fù)雜的實(shí)際問題，從現(xiàn)實(shí)世界提取相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)，并用確切的數(shù)學(xué)語言表述其中關(guān)系或規(guī)律的一種數(shù)學(xué)思考方法。數(shù)學(xué)建模是連接數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與實(shí)際問題的紐帶。將數(shù)學(xué)建模思想融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成中職學(xué)生易懂、易接受的數(shù)學(xué)問題，并探討其解決之道，以培養(yǎng)應(yīng)用型中職人才分析解決問題的能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，是培養(yǎng)“新常態(tài)”下創(chuàng)新人才的需要，也是改革中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的必然選擇。

一、建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施的可行性

（一）實(shí)用型人才的培養(yǎng)方式與數(shù)學(xué)建模思想不謀而合

中職教育是為培養(yǎng)應(yīng)用型人才服務(wù)的，注重的是提高學(xué)生解決問題的應(yīng)用能力，而數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)中職學(xué)生應(yīng)用能力的有效載體，能為專業(yè)課程提供有力的數(shù)學(xué)解決方法。此外，中職教育經(jīng)過多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)積累了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，這些為融入數(shù)學(xué)建模提供了豐富的資源。

（二）各界的支持為建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)

教育部門和學(xué)校投入了一定的人力、物力支持?jǐn)?shù)學(xué)建模活動(dòng);全國(guó)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為培養(yǎng)高素質(zhì)、較高綜合應(yīng)用能力的人才提供了良好的環(huán)境;不少中職院校開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)的選修課程;許多數(shù)學(xué)教師也深入專業(yè)課程進(jìn)行調(diào)研，了解學(xué)生需求，盡可能地從學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)課程出發(fā)，讓中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生興趣。這些社會(huì)的支持，奠定了數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。

（三）計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，提高了數(shù)學(xué)課堂的有效性

雖然中職數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)十分有限，但近年來，信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)迅速發(fā)展，借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，不僅可以通過網(wǎng)絡(luò)資源的搜索為數(shù)學(xué)教學(xué)增加新教學(xué)內(nèi)容，而且可以通過Matlab、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，分擔(dān)建模中繁瑣的計(jì)算任務(wù)，為融入數(shù)學(xué)建模思想爭(zhēng)取時(shí)間，提高數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

總而言之，教師在堅(jiān)持聯(lián)系實(shí)際教學(xué)的原則上，以中職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)為主，以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為輔，針對(duì)學(xué)生的需求，必要時(shí)選擇易于學(xué)生接受和趣味性強(qiáng)的案例，適當(dāng)降低建模的講解難度，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想是可以實(shí)現(xiàn)的。

二、建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)現(xiàn)途徑

建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)現(xiàn)，是指把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)的過程看成建立數(shù)學(xué)模型的過程。在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法去分析、解決生活中遇到的問題。中職數(shù)學(xué)教學(xué)要將建模思想與教學(xué)活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，必先以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論教授為依托，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和專業(yè)背景，利用教學(xué)資源，引用社會(huì)生活中的實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生興趣，使之運(yùn)用發(fā)散思維分析、歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論來建立數(shù)學(xué)模型以解決實(shí)際問題。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，可通過以下幾方面培養(yǎng)建模思想。

（一）數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)內(nèi)容

將建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，必然要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革。首先，對(duì)中職數(shù)學(xué)的內(nèi)容要做到合理安排，適當(dāng)取舍。中職教育教學(xué)并不十分強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，而是注重實(shí)際的應(yīng)用，因而，教師要適當(dāng)降低數(shù)學(xué)的理論知識(shí)難度，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，做到重點(diǎn)突出，詳略得當(dāng)。其次，可以融入數(shù)學(xué)史，了解建模思想的由來、背景以及相關(guān)數(shù)學(xué)名家的故事，讓枯燥無味的學(xué)科變得鮮活，使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)概念、定理等的印象，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。最后，要妙用數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。在中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中引入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，可以用實(shí)際問題引出抽象的概念，回歸實(shí)際應(yīng)用，緊扣專業(yè)內(nèi)容。而對(duì)例題中繁瑣的推導(dǎo)過程和計(jì)算技巧，則可略加講解，因?yàn)閷?duì)求極限、求積分、求導(dǎo)數(shù)等計(jì)算問題，用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件即可得出相應(yīng)結(jié)果。這樣，在有限的課時(shí)中，教師既可以講解數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，又不會(huì)延長(zhǎng)或增加課時(shí)。

（二）數(shù)學(xué)建模思想融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)模塊

一般而言，中職數(shù)學(xué)教學(xué)包含了概念講授、定理證明、習(xí)題講解等教學(xué)模塊，對(duì)這些模塊的講解，在不改變現(xiàn)行中職數(shù)學(xué)教學(xué)課程主體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)建模思想，配合多種教學(xué)方法，通過討論、實(shí)驗(yàn)和案例分析等多元化的教學(xué)形式可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的愿望，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值和功能，增強(qiáng)學(xué)生的建模能力。

在概念講授模塊中，中職數(shù)學(xué)中的函數(shù)、概率、極限等概念都是從客觀事物規(guī)律中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)中可以利用生活中常見的例子引出對(duì)這些概念的講解，選取恰當(dāng)?shù)谋尘安牧弦龑?dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中;在定理證明過程中，先讓學(xué)生了解定理的知識(shí)背景或歷史淵源，將定理的結(jié)論當(dāng)成一個(gè)特定的模型，將定理的假設(shè)當(dāng)作模型的假設(shè)，即可根據(jù)課程設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)設(shè)的問題情境引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論。在無形中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)方法，可以讓學(xué)生體驗(yàn)到探索的樂趣，提高他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)習(xí)題是鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)，在習(xí)題講解課堂上，數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的講解，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生思考、合作，注重學(xué)生的動(dòng)手能力，讓數(shù)學(xué)與周圍實(shí)際緊密聯(lián)合起來，讓數(shù)學(xué)模型成為一個(gè)個(gè)靈動(dòng)的智力開發(fā)游戲，而不是沉重的包袱。

（三）數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)考試中

實(shí)施有效的考核評(píng)價(jià)方式也是推動(dòng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式革新、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要途徑。將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)考試，目的是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握情況和應(yīng)用能力。因而，除了設(shè)置理論知識(shí)的閉卷考試外，還需要增加數(shù)學(xué)建模理論應(yīng)用及其實(shí)驗(yàn)的考查環(huán)節(jié)。在考試內(nèi)容中適當(dāng)增加實(shí)際應(yīng)用題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，在實(shí)驗(yàn)考查中，增加小型的開放題，可以通過團(tuán)隊(duì)合作來共同解決實(shí)際問題。此外，考試的形式還可以嘗試變更為實(shí)驗(yàn)研究，考查學(xué)生用數(shù)學(xué)的理論、公式和方法去分析、解決問題的能力等。讓學(xué)生以小論文的形式提交研究報(bào)告，報(bào)告中須用建模的思想去發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的問題，并構(gòu)建模型以解決問題。總之，將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)考試中，不僅能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的掌握情況和應(yīng)用能力，而且在提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)效果方面也是一個(gè)有力的補(bǔ)充。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)是中職教育的一門重要文化基礎(chǔ)課，對(duì)于學(xué)生未來的思維方式、認(rèn)知水平及創(chuàng)業(yè)和應(yīng)變能力等具有直接影響。在中職數(shù)學(xué)教育教學(xué)中引入建模思想并開展一些有效的嘗試很有必要。改革數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，將建模思想融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)模塊，注重學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，甚至在考試過程中也注意將建模思想與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，促使學(xué)生在解決問題過程中體會(huì)到建模的數(shù)學(xué)價(jià)值，進(jìn)而提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力，對(duì)促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教育全面協(xié)調(diào)發(fā)展起到了積極的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]郝軍，段瑞.芻議數(shù)學(xué)建模思想在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教育與職業(yè)，2009（9）：139-140.

[2]楊孌英.職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].教學(xué)研究，2011（21）：50.

[3]張孝通.中等職業(yè)教育面臨的問題及對(duì)策[J].新課程，201l（9）：154-155.