淺談小學(xué)數(shù)學(xué)公式教學(xué)過程的有效設(shè)計

《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在這種氛圍中，能真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極主動地參與學(xué)習(xí)，并體驗到學(xué)習(xí)的快樂。

一、創(chuàng)設(shè)情境， 啟迪思維，體驗快樂

精心設(shè)計教學(xué)過程，使學(xué)生能積極參與。教師的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生進行再創(chuàng)造性工作，讓學(xué)生感到新知識是在自己面前發(fā)生的。這種讓學(xué)生通過自己的思維來教學(xué)的方法，比把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生好的多，學(xué)生只有通過自己的再創(chuàng)造而獲得的知識才能真正掌握并靈活運用。

如：在推導(dǎo)長方體的體積計算公式時，我是這樣引入新課的：計量一個物體的體積有多大，就看這個物體包含有多少個體積單位，但是許多物體是切不開或不能切的，那么，怎樣計算一個長方體的體積呢？這樣就把學(xué)生的思維引入到探索公式上去，使學(xué)生能主動探索計算方法。一節(jié)課無論教師講得多么精彩，如果沒有學(xué)生的參與，那么這樣的課也是無效的。

二、在動手操作中體驗快樂

引導(dǎo)學(xué)生動手操作，激活學(xué)生的思維。“愛動”是孩子的天性，在教學(xué)中，抓住這一特點引導(dǎo)學(xué)生主動操作，使其在操作中，理解新知的來源與發(fā)展，體驗到參與的快樂，思考的樂趣。如在教學(xué)梯形面積公式的推導(dǎo)過程中時，我充分利用學(xué)具中已有的直角梯形，先讓學(xué)生感知這2個梯形是完全一樣的梯形，然后讓學(xué)生動手拼擺。我問學(xué)生：把這兩個梯形能擺成什么圖形？能利用我們已學(xué)過的知識求出梯形的面積嗎？學(xué)生充分發(fā)揮想象力，積極拼擺（或旋轉(zhuǎn)、或平依）很快擺出：長方形、平行四邊形。

因為長方形和平行四邊形的面積已經(jīng)學(xué)過，有的小組用長方形或平行四邊形的面積除以2求出梯形的面積，學(xué)生解決問題的喜悅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望，學(xué)生很快用同樣的方法求出任意梯形的面積，再通過教師的點撥，師生共同歸納出梯形的面積公式。通過這樣的教學(xué)，同學(xué)們情緒高漲，躍躍欲試，課堂氣氛異?；钴S，學(xué)生動手操作，大膽實踐，探索出多種方法來推導(dǎo)梯形的面積公式，每個推導(dǎo)過程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正當(dāng)了一次“小發(fā)明創(chuàng)造者”，同時也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識。

三、在運用語言描述公式的過程中體驗快樂

語言是思維的載體，是頭腦中思維的外化。在教學(xué)中要注重多讓學(xué)生說說公式的推導(dǎo)過程、思維的構(gòu)建過程，充分運用語言激發(fā)學(xué)生的思維，并輔以表揚、激勵等措施，這不僅有利于教師了解學(xué)生的思維過程，而且促使學(xué)生在課堂上勤于思考，理順思路，逐步培養(yǎng)學(xué)生能有理、有據(jù)、有序地進行思維的習(xí)慣。如：教學(xué)“推導(dǎo)梯形面積的計算公式”一節(jié)課時，我除了讓學(xué)生剪剪、拼拼以外，特別讓學(xué)生比量著拼成的圖形，說出公式的推導(dǎo)過程。要讓學(xué)生說出一分（把圓平均分成16份、32份……），二拼（拼成近似的長方形），三比較（圓的面積與拼成的長方形的面積比較、圓的半徑與長方形的寬、圓的周長與長方形的長進行比較），四問：梯形的面積公式為什么要除以2？敘述公式的推導(dǎo)過程時，先讓學(xué)生指著圖說，再同桌說，通過反復(fù)敘述，不僅使學(xué)生掌握了公式，還了解了公式的由來，學(xué)生形成了較深的印象，在以后計算時就大大減少了漏掉除以2的現(xiàn)象。通過這樣的訓(xùn)練，既鍛煉了學(xué)生語言的表達能力，同時也讓學(xué)生感受到了邏輯推理的神奇力量。

四、形成知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展思維，體驗快樂

把學(xué)過的數(shù)學(xué)公式進行歸納整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。要重視引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)的新內(nèi)容及時納入原有知識結(jié)構(gòu)，使原有知識結(jié)構(gòu)得到補充、改造和完善，也就是將知識點“網(wǎng)絡(luò)化”，找出公式間的聯(lián)系和區(qū)別，把新學(xué)的知識與相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)相互結(jié)合與溝通，這樣有助于學(xué)生對所學(xué)知識的理解和記憶，更重要的是有助于學(xué)生解題能力的提高。教學(xué)完一段落后，要重視引導(dǎo)學(xué)生加強對知識間的橫向和縱向聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)比較完整的知識體系，形成良好的知識結(jié)構(gòu)、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。如在教學(xué)圓錐的體積公式后就要與前面的圓柱、長方體、正方體的體積公式聯(lián)系起來建立知識結(jié)構(gòu)，實際上它們都有一個統(tǒng)一的計算公式，就是底面積乘高來計算，這樣讓學(xué)生學(xué)到的就不僅是一個個孤立的公式了，而是一個知識系列。

五、滲透數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)及規(guī)律的認識，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本途徑。事實上，數(shù)學(xué)思想方法不但對學(xué)生學(xué)習(xí)具有普遍的指導(dǎo)意義，而且有利于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣。這就要求我們教學(xué)中不能滿足于單純的知識灌輸，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)率具體知識和問題的解決，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力。如，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)過程時，運用課件展示圓的面積與拼成的近似長方形的面積的比較，認真觀察拼接前后面積的大小比較，長方形的長和圓的半徑，長方形的寬和圓周長的一半的關(guān)系，滲透了轉(zhuǎn)化和化圓為方的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生充分的想象，拼的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形，從而又滲透極限的思想，這種數(shù)學(xué)思想在教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程時，又一次進行了運用。在探索圓周率和和圓柱體積的計算方法時，結(jié)合食物和圖形滲透了直線圖形和曲線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和方法。這樣就可以讓學(xué)生掌握了一種學(xué)習(xí)的方法，在遇到新問題時，可以把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的舊知識。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)著眼于促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，利用教學(xué)資源，合理、靈活的運用教材，為學(xué)生留出足夠的探索和交流的空間，體現(xiàn)知識的形成過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識形成的過程中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（責(zé)編 田彩霞）