小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)“問題解決”教學(xué)模式探研

摘要：針對目前小學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握較為扎實(shí)，而解決問題、創(chuàng)造性、實(shí)踐與應(yīng)用等構(gòu)成未來公民素質(zhì)中最為重要的因素卻十分薄弱的現(xiàn)狀，開展小學(xué)數(shù)學(xué)教改綜合實(shí)驗。主要通過應(yīng)用題教學(xué)、活動課教學(xué)和開放題教學(xué)三條途徑來實(shí)現(xiàn)，從而真正獲得學(xué)習(xí)的方法和能力。

關(guān)鍵詞：問題解決 應(yīng)用題教學(xué) 教學(xué)模式

針對目前小學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握較為扎實(shí)，而解決問題、創(chuàng)造性、實(shí)踐與應(yīng)用等構(gòu)成未來公民素質(zhì)中最為重要的因素卻十分薄弱的現(xiàn)狀，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展了“問題解決學(xué)習(xí)的實(shí)踐與研究”教改綜合實(shí)驗。 研究的主要內(nèi)容主要通過應(yīng)用題教學(xué)、活動課教學(xué)和開放題教學(xué)三條途徑來實(shí)現(xiàn)，

以“問題解決”為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題課堂教學(xué)模式，旨在引導(dǎo)學(xué)生會從已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，對問題進(jìn)行探索，真正理解和掌握解答應(yīng)用題的知識與技能、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在情感、態(tài)度、價值觀和一般能力等方面都能得到充分的發(fā)展。其基本操作流程為：（見下頁圖）

一、呈現(xiàn)信息提出問題

例如，在教學(xué)“工程問題” 時，呈現(xiàn)給學(xué)生的是以下兩組信息：1.新區(qū)建設(shè)委員會要新修一條長30千米的公路。有兩個工程隊參與競標(biāo)，城建一隊預(yù)10天交工，城建二隊預(yù)期15天交工。2.由于臨近三夏大忙時期，修路工程必須在麥?zhǔn)涨翱⒐ぃ虼藳Q定由兩隊同時施工。請你幫忙計算兩隊同時施工幾天可以完成？

讓學(xué)生根據(jù)以上兩組信息提出并解決問題。完成由現(xiàn)實(shí)題材到數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。

二、處理信息探索問題

一段公路長30千米。甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

1、個體探究

①你是怎樣想的？

②猜測：任意改換一下工作總量的千米數(shù)（如90千米、500千米、1200千米等），猜想結(jié)果有何變化，再計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

如果工作總量的千米數(shù)不告訴我們，你猜結(jié)果怎樣？打算怎樣列式計算？

生：方法一30÷（30÷10+30÷15） 方法二1÷（1÷10 +1÷15）

2、合作交流。

①思考討論：

（a）、若告訴具體的工作總量時，能否用方法二解答？

（b）、兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（c）、兩種算式為什么計算結(jié)果相同？

引導(dǎo)：數(shù)量關(guān)系基本相同，都是工作總量÷效率和=合作時間，解題思路是一致的。不同的是方法一中工作總量、工效都是具體數(shù)量，方法二工作總量是抽象的，沒有說明具體數(shù)量 ，而是用“1”表示，工效用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示。方法二比方法一計算較簡便。分?jǐn)?shù)的典型應(yīng)用題反映的還是整數(shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。

點(diǎn)撥：雖然合作總量不同，但甲乙雙方各自完工時間一直沒變，甲的工效是總量的1/10，乙是1/15，工效和始終是總量的（1/10+1/15=1/6），所以合作時間不變。凡遇此類題目，都可用兩種方法解答，只是后者更簡便，可把工作總量的具體數(shù)值當(dāng)多余條件而摒棄，以相應(yīng)的率代替。

②驗證：利用運(yùn)算定律溝通二算式的聯(lián)系。

30÷（30÷10+30÷15）

=30÷ （30×1/10+30×1/15） （據(jù)分?jǐn)?shù)除法計算法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)）

=30÷30÷（1/10+1/15） （據(jù)乘法分配率）

=30÷30÷（1/10+1/15） （復(fù)習(xí)準(zhǔn)備題1）

=1÷（1/10+1/15）

問：（1）將30換成a再計算，結(jié)果如何？

（2）通過以上計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

不論具體的工作總量是多少，通過化簡都可以看作整數(shù)“1”。（運(yùn)用假設(shè)法，據(jù)分?jǐn)?shù)意義將一項工作的總量看作單位1，也可以是2、3、4等任意一個有意義的數(shù)或具體數(shù)量，只是看作1計算起來最簡便。）使學(xué)生體會到同一個數(shù)學(xué)問題可以從不同的角度去思考，可以有不同的解決策略。從而真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

3.回味與評價

教師的評價要用正面的方法發(fā)現(xiàn)和鼓勵每一個學(xué)生的進(jìn)步，更要注重學(xué)生的自我評價，從而使評價從被動的轉(zhuǎn)向主動的、從外部的轉(zhuǎn)化到內(nèi)在的、從形式的轉(zhuǎn)向?qū)嵸|(zhì)的，同時引導(dǎo)學(xué)生在教師評價和自我評價中及時獲取、處理、反饋評價信息，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)活動，進(jìn)行再探索、再交流，從而構(gòu)建更高層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教師應(yīng)抓住學(xué)生思維過程中每一個“成功點(diǎn)”，激活數(shù)學(xué)思想及解決問題的策略，引導(dǎo)學(xué)生及時歸納、總結(jié)，使這些數(shù)學(xué)思想及解決問題的策略及時納入到學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。

4.獨(dú)立嘗試

三、運(yùn)用知識解決新問題

①（三人合作）。

②（工作總量不是單位“1”）。

③（將工程問題的解法進(jìn)行遷移解行程問題）。

④一項工作，甲獨(dú)做1/2天完成，乙獨(dú)做1/3天完成，甲乙合作幾天完成？

⑤開放題。

填條件，并解答：打一份書稿，甲單獨(dú)打要用8小時，乙單獨(dú)打要用10小時，丙單獨(dú)打要用12小時，---------------？

學(xué)生可根據(jù)自己水平提出：

（1）甲乙合作幾小時完成任務(wù)？

（2）三人合作幾小時完成任務(wù)？

（3）甲乙合作幾小時完成任務(wù)的1/2？

（4）甲先打3小時，剩下的乙丙合作，還需要幾小時？

（5）甲乙合作2小時后，剩下的由乙去做，還需幾小時？

讓每個學(xué)生都體驗成功的喜悅，讓不同層次的學(xué)生都有所得，有所獲，有所提高。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)編 金 東）