如何在高中數學課堂中拓展學生的數學思維

《普通高中數學課程標準》中指出：“高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。”因此，本文就結合日常教學過程，對如何培養學生的思維能力進行概述，以期能夠最大限度地發揮數學教材的價值。

一、借助一題多解，發散學生思維

所謂一題多解是指讓學生對同一道試題找出不同的解題方法，在這樣的過程中不僅能夠提高學生靈活運用知識的能力，而且對學生思維的拓展以及創新思維的培養也起著非常重要的作用。

例如：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解：由x+y=1得y=1-x，則x2+y2=x2+（1-x）2=2x2-2x+1=2（x-1/2）2+1/2由于x∈[0，1]，根據二次函數的圖象與性質知：當x=1/2時，x2+y2取最小值1/2；當x=0或1時，x2+y2取最大值1。

上述解答是從函數思想入手的，當然，我們可以通過三角換元、對稱換元、基本不等式的運用以及數形結合等方法來進行解答，在此不再進行詳細的介紹。但是，不難看出，多樣化解題思路的探尋不僅能夠調動學生的學習積極性，提高學生的解題能力，而且，對學生發散性思維能力的培養也起著非常重要的作用。

二、借助演繹證明，提高思維能力

演繹證明能力是學生的基礎能力之一，也是學生數學能力的重要組成部分，而且在提高學生證明能力的同時，為學生思維能力的提高打下了堅實的基礎。

例如：已知：■=（cos■x，1），■=[f（x），2sin■x]；■∥■，數列{an}滿足a1=■；an+1=f（an），n∈N*，證明0

證明：∵ ■∥■ ∴ f（x）=sin（■x）； ∴ an+1=f（an）=sin（■an）

當n=1時，a2=■/2滿足0

假設當n=k時，0

當n=k+1時，0<■ak<■ak+1<■，又因為sinx為增函數，

∴ 0

∴ 對于n∈N*，均有0

該題是借用假設法進行的證明，對學生邏輯思維能力的應用以及證明能力的提高都起著非常重要的作用。

總之，在數學教學過程中，教師要從多角度入手，有意識地鍛煉學生的思維能力，同時，為高效數學課堂的實現打下堅實的基礎。

參考文獻：

王素琴.如何拓展高中數學思維能力[J].中學生數理化：教與學，2014（9）.

？誗編輯 王夢玉