淺議初中學生數學能力的培養

摘 要：隨著數學在社會生產實踐和科學技術中的作用日益提高，研究學生數學能力的培養已成為當今數學教育改革的一個趨勢。

關鍵詞：數學能力；培養；思維能力

初中學生的數學能力應如何培養呢？下面就此問題談一談自己的一些做法。

一、運算能力的培養

初中數學的運算主要包括數的計算、式的恒等變形、初等函數的運算和求值、各種幾何量的測量與計算等。我主要從以下幾個方面來培養學生的運算能力：

努力提高學生運算過程中的推理能力。

數學運算的實質是根據運算定律及其性質從已知數據及算式推導出結果的過程，也是一種推理能力。因此，要提高學生運算能力就是要提高學生運算中的推理能力。

例如：求函數y=■中自變量x的取值范圍。

解：∵x-2≥0（二次根式的概念）x-3≠0（分式有意義的條件）

∴x≥2x≠3

即x≥2且x≠3

但如果不了解二次根式的被開方數為非負數這個性質和分母不為零分式才有意義這個條件，這道題就無從做起或有可能做錯。

二、思維能力的培養

我在培養學生思維能力方面進行了如下嘗試：

1.加強例題、習題解前分析，培養學生觀察和分析能力。

分析探求證題途徑是幾何題證明前的必經步驟，這一點非一日之功。因此，我從初一起就引導和培養學生這方面的能力。對于綜合性的題目，不管是例題還是習題，我均要求學生做好解前分析。

如填空練習：在下面的橫線上填上“>、<或=”：

已知alt；b則（1）a-2nbsp； b-2 （2）2anbsp； 2b

在解題前我要求學生不要急于解答，應先認真分析觀察新不等式的兩邊與原不等式兩邊有什么不同，然后根據不等式性質對原不等式進行同解變形即可填出正確的不等號。我對答題正確的同學，還要求他說出思考的過程和推理依據。講述思維過程就是一種能力的訓練。經過長期的訓練，我的學生已具備了一定的分析能力。例如：對于從未見過的題目“■-anbsp； ■-b”（條件同前），大多數學生不僅能正確解答，而且能準確地說出解題的方法和思維過程。

2.培養學生靈活機動的應變能力。

有些學生解題時思路閉塞或不敏捷，其原因之一是應變能力較弱。靈活應變要以基礎知識和基本技能為前提，所以，平時我注重對學生進行“雙基”訓練，以提高學生的應變能力。

例如：已知a、b、c為三個不相同的實數，計算

■+■+■

此題若按常規計算較復雜，經觀察、思考，有幾個學生便采用了把分式的分子分別化成（a-b）+（a-c）、（b-c）+（b-a）、（c-a）+（c-b），然后再計算就容易多了。

三、想象能力的培養

1.“文”、“圖”、“式”相對照，可以培養學生的想象能力。

在代數中注意“文”、“圖”、“式”相對照，不僅可以使學生養成認真分析問題的習慣，而且可以培養學生的想象能力。例如我在教學“列代數式”一節時，要求學生認真分析每一道題，想象出式子，然后將式子再想象成文字題，反反復復，加深印象，以盡快提高學生的知識水平。

2.培養學生動手能力是培養學生想象能力的一條途徑。

在教學中，要注意培養學生的動腦、動口、動手的能力。既可以培養學生的動手能力，又可以增強學生的想象能力。

比如：《四邊形的中點四邊形性質探究》中，讓學生在幾何畫板上畫一個任意四邊形，依次聯結各邊中點，所得到的新四邊形為中點四邊形，再讓學生拖動原四邊形的其中一個頂點，改變原四邊形的形狀，觀察圖形的變化過程，可發現中點四邊形是有共性的，它們都是平行四邊形，有時還出現了特殊的平行四邊形——菱形、矩形、正方形，進一步的探究就可得出相關性質。這樣，學生通過實踐——觀察就可學到新知識，同時也可培養想象能力。

實際上，如何培養學生的數學能力是一個極其復雜的問題，我們研究思考的角度不僅要注意認知因素，而且還要注意非認知因素，只有這樣，數學課堂中才能更好地培養學生的能力。

參考文獻：

曹才韓，章建躍.中學數學教學概論[M].北京師范大學出版，2008（4）.

？誗編輯 吳 敏