創(chuàng)設(shè)情境，情牽心動(dòng)

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中情境教學(xué)是把教學(xué)目標(biāo)化為一個(gè)學(xué)生易于接受的情境，讓學(xué)生有直觀的形象可以把握，讓學(xué)生置身于一個(gè)濃厚情緒的氛圍中，先感受，后表達(dá)。情境的創(chuàng)設(shè)以“趣”為突破口，以“情”為紐帶，以良好的師生關(guān)系為保證，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得認(rèn)知的樂(lè)趣，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為學(xué)生自我需求的活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境;數(shù)學(xué)史情境;趣味情境;生活化情境

高中生有豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，其中自然也包括了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，尤其是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的策略。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須符合學(xué)生的認(rèn)知水平，建立在學(xué)生主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，并給學(xué)生創(chuàng)造能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)所需要的交流的情境與體會(huì)，促使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)。下面就淺談一下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的常用形式。

一、問(wèn)題情境：學(xué)生主動(dòng)探索的切入口

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”，通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中。

1.“階梯式”問(wèn)題情境

“階梯式”問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展規(guī)律出發(fā)，其問(wèn)題設(shè)計(jì)的難易度應(yīng)趨向于學(xué)生思維的“最近區(qū)”，就如“跳一跳，才能摘到桃子”一樣，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，逐步讓學(xué)生掌握知識(shí)。

例1.有些內(nèi)容具有一定的深度和難度，學(xué)生一時(shí)間很難理解，此時(shí)可以設(shè)計(jì)一組層層遞進(jìn)的問(wèn)題，把知識(shí)化難為易、化整為零，把學(xué)生的思維主動(dòng)引向深處。

“點(diǎn)到直線的距離”情境創(chuàng)設(shè)：

（1）求點(diǎn)P（0，5）到直線l：y=x+2的距離。

（2）求點(diǎn)P（1，5）到直線l：y=x+2的距離。

（3）求點(diǎn)P（0，5）到直線l：x+y+2=0的距離。

（4）求點(diǎn)P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。

2.“矛盾式”問(wèn)題情境

由于認(rèn)知能力、經(jīng)驗(yàn)積累、思維方式、知識(shí)儲(chǔ)備等方面的差異，使得學(xué)生在遇到同一事物時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生不一樣的看法、見解。教學(xué)中就可以針對(duì)這些“矛盾”引起討論，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性，讓學(xué)生在分析、判斷、推理等過(guò)程中更加全面地認(rèn)識(shí)。

例2.極限思想教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)：

問(wèn)題：0.9999…與1哪個(gè)大？

可以說(shuō)絕大多數(shù)學(xué)生都會(huì)說(shuō)“1”大，當(dāng)然也可能會(huì)有些學(xué)生說(shuō)“兩個(gè)一樣大”。

回答“1”大的理由自然是根據(jù)已有的知識(shí)想當(dāng)然得出的結(jié)論。回答一樣大的理由是：0.3333…=■，而0.9999…=3×■

從矛盾處入手創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以巧妙地揭露出學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)與新知識(shí)間的矛盾，從而促使學(xué)生主動(dòng)去認(rèn)識(shí)矛盾，并尋求解決問(wèn)題的途徑。在此處創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可以讓學(xué)生在矛盾中重組和完善自己的知識(shí)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、文化與生活情境：學(xué)生深層次思考的載體

1.數(shù)學(xué)史情境

數(shù)學(xué)史的發(fā)展過(guò)程也是知識(shí)的發(fā)展過(guò)程。高中生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的思維能力，如果讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，不僅可以讓學(xué)生獲得啟發(fā)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，而且也更具有提出尖銳問(wèn)題的積極性與能力。

例3.無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)過(guò)程

對(duì)于邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，正方形的對(duì)角線不能用有理數(shù)來(lái)表示，則只要證明是無(wú)理數(shù)就可以了。（引理：對(duì)于一個(gè)正整數(shù)S，S2是偶數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)S是偶數(shù)）

反證法：假定S是有理數(shù)，即S=■（a，b是相互素的整數(shù)）

∴a=b即a2=b2（*）

∵a2是一個(gè)整數(shù)的2倍，可知a2，從而a必定是偶數(shù)，令a=2c

∴（*）式變?yōu)?c2=2b即2c2=b2，可知b2，從而b必定是偶數(shù)

這與a，b互素矛盾

∴為無(wú)理數(shù)

2.趣味情境

教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。”教學(xué)中設(shè)計(jì)一些趣味、新穎別致的問(wèn)題，讓學(xué)生有新奇感，更能激起學(xué)生的探究欲望。

例4.“相互獨(dú)立事件”教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

根據(jù)俗語(yǔ)“三個(gè)臭皮匠，頂過(guò)一個(gè)諸葛亮”來(lái)設(shè)計(jì)趣味問(wèn)題：已知諸葛亮答對(duì)問(wèn)題的概率為0.8，三個(gè)臭皮匠甲、乙、丙各自答對(duì)問(wèn)題的概率為0.5，0.45，0.4。問(wèn)這三個(gè)臭皮匠聯(lián)隊(duì)能勝過(guò)諸葛亮嗎？

3.生活化情境

數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)與生活息息相關(guān)的學(xué)科，數(shù)學(xué)情境設(shè)計(jì)可以把生動(dòng)的生活素材引入教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，還能使難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加輕松，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例4.函數(shù)f（n+1）學(xué)習(xí)時(shí)情境創(chuàng)設(shè)：以“日期”為引入點(diǎn)，假設(shè)某個(gè)周一的日期為3日，以7天為一個(gè)周期，可計(jì)算出10日為下個(gè)周一日期，17日為再下一個(gè)周一的日期，如此可以認(rèn)為函數(shù)f（n+t）中的n代表周一和3日，而t代表固定周期7天。通過(guò)回歸方式把原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得通俗易懂，不但可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能為學(xué)生深入學(xué)習(xí)函數(shù)打下好的基礎(chǔ)。

總之，良好的情境氛圍，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題和自主學(xué)習(xí)能力。再者情境中所含有的豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就像磁石一樣吸引著學(xué)生的思維，讓學(xué)生去尋找感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有了興趣才能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生自然而然地引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得樂(lè)趣和滿足，在發(fā)現(xiàn)、探索、解決問(wèn)題過(guò)程中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

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？誗編輯 趙飛飛