反思：讓高中數學學習煥發活力

摘 要：課程標準指出：重視對學生發現問題、解決問題能力的評價，其中包括能否有意識地反思自己解決問題的過程。反思性數學學習，不僅僅是學生對數學學習過程的一個回顧，更是促使學生學習能力提升的重要途徑。重視引導學生進行反思性學習，不僅可以讓課堂更富活力，還能促使學生鞏固知識，掌握方法、提高能力，從而讓學生真正成為學習的主人，學會學習。

關鍵詞：高中數學;反思性學習;概念教學;單元總結

當前高中數學學習中仍存著這樣一個現象：學生投入大量的時間去學習，但是效果卻不佳，很多學生在學習中無反思性意識和習慣，不善于總經經驗，造成事倍功半。因此，在高中數學教學中引導學生反思性學習尤為重要，通過反思有助于學生克服概念難懂、定理難用、問題難解等一些學習中的問題，讓學生學會學習。課堂是學生獲得知識的主要渠道，因此課堂教學效率的高低直接影響著學生的學習效果，學生不能被動、機械地學習，作為教師應更重視給予正確的引導，以提高學生的學習效率。筆者結合教學經驗，就高中數學課堂教學中學生反思性學習進行一些探討。

一、概念教學中的反思性學習

由于概念具有高度的抽象特征，因此也造成學生理解上的困難，然而概念卻是學生進行數學思維的核心。因此高中數學概念教學既是重點也是難點。教學中通過圖象、變式提問、新舊概念對比等方法讓學生更好地理解這些抽象的概念，讓學生更好地學習概念的內涵和外延。

例1.針對概念的內涵和外延設計變式提問，以此來加深學生對概念的理解，并促使學生反思概念的內涵和外延。函數單調性定義學習后，我對學生提出了如下問題：

（1）為什么要給定區間？（2）為什要“任意兩個自變量的值”？（3）如何判斷函數的增減性？

通過這三個問題來引導學生對概念的反思。為了讓學生的反思有理有據，我畫了一個反比例函數（圖）：y=■（k>0），從左向右看，兩部分都是下降的，那么區間能不能寫成（-∞，0）∪（0，∞）？舉一個反例：x1f（x2）。因此，在這兩個區間內包括兩個范圍，當兩個范圍內的圖象不連續時，必須分別進行說明。

分析：通過這樣的反思，不僅讓學生對“函數單調性”的定義有了一個更為深刻的理解，更提升了學生的數學思維，有利于深化學生的知識構建。對概念的內涵和外延設計一些變式問題，可以讓學生更深刻地體會到為什么必須要加這些限制條件，這遠比灌輸式的教學更能讓學生接受，學生理解得更加透徹。

二、定理、公式教學中的反思性學習

在數學定理、公式學習中，很多學生在經過一段時間的消化、吸收后大都可以掌握其內容，但是往往不能正確運用或是根本不知道該如何用。這很明顯說明了學生往往是“只知其然，不知道其所以然”，僅僅是把這些客觀規律機械地記憶，不能對其進行理解、吸收。當然也有能夠理解透徹的學生，但是卻不能靈活地運用，不善于總結歸化。針對這一情況，可以編一些順口溜來記憶并加深學生對其的理解。

例2.誘導公式順口溜：奇變偶不變，符號看象限。讓學生記住這個順口溜，加以解釋。

形如：sin（k■±α）±sinα（k為偶數）±cosα（k為奇數）為了讓學生更明白，先要講清楚具體的九組誘導公式，為了求出三角形函數值，往往是把任意角的三角函數轉化為銳角函數值，那么如何進行轉化呢？在這里用特殊角和銳角表示，坐標軸上的角為特殊角。如：330°=360°-30°，330°=270°+60°。當任意角的范圍不在[0°，360°）內時，可以用誘導公式：2kπ+α（或-α）的形式轉化為[0°，360°）的函數值，對于在[0°，360°）的角如何轉化為銳角呢，此時借助圖形來解釋效果會更好一些（如圖）?？梢远嗯e一些例子：150°=180°-30°，300°=270°+30°…通過圖形以及實例可以讓學生更快、更自然地理解誘導公式的形狀與作用。

■

三、在單元總結中反思性學習

每一個章節或是單元學習后，不應由教師代為總結，而是要指導學生自己去總結，給學生思維和創造的權利，以充分體現學生學習的主體性原則。學生在自主總結的過程中可以讓學生再經歷一次知識的產生、發展，讓學生完成知識在頭腦中的重組，對知識進行一次大融合，有效地聯系起個知識點，這樣不僅可以起到對所學知識的復習作用，更能促使學生真正建立起系統的認知結構，及時做到查缺補漏、修正錯誤，強化基礎，提高學生的學習能力。

通過上述，我們應讓學生在課堂上積極地反思，通過反思性學生彰顯數學的魅力。然而高中學生的反思是有限的，教學中我們不能只顧反思而停滯不前，而是要在反思中引導學生不斷地學習新知識，并對新知識進行反思，使之更具操作性，從而綻放數學課堂活力。

參考文獻：

[1]李小良.高中數學教學中反思性學習模式的實踐研究[J].數學學習與研究：教研版，2012（11）.

[2]任淑香.反思讓收獲得更多：反思性學習在高中數學教學中的應用淺談[J].考試：高考數學版，2012（5）.

？誗編輯 楊兆東