用踏實的心態培養創新型人才

我們迷戀現代科技帶給我們的便利，進入了互聯網、物聯網、高端時代，享受了現代化，但卻不是現代化的創造者，而僅僅是現代化的消費者，這多少令人感到不安。現代化的創造者、先驅者們正在做什么？這是應該搞清楚的。

將數學當作樂趣來享受，將古今中外與數學有關的發明和創造集中在這里，嘗試動手做數學。所有這一切都是科學的正能量，這個能量正在經歷積蓄與釋放的過程，讓我們的努力生發出燦爛無比的科學光芒，讓我們的祖國不僅僅是人口大國，經濟大國，最要緊的是盡快邁入創新大國。為此要忌除“浮躁”，用踏實的心態培養出踏實的創新型人才，培養出能肩負創新大國重擔的人。

我們聚在這里紀念馬丁·加德納，不僅僅是懷念他之所做，還寄托著希望：希望中國將出現更多馬丁·加德納。有人說，中國數學教育強于美國的數學教育，就考試來講，這有可能。但是，數學教育不僅僅是考試，數學教育需要《科學美國人》《國家地理》;還需要阿西莫夫、馬丁·加德納這樣的大師;更需要七巧板、魯班鎖以及小學生或幼童的天生的游戲熱情。

拆解“魯班鎖”之道

當前的數學教育狀況不能令人滿意，因為數學教育的絕大多數參與者將主要精力置于數學考試，學和教都是為了考。于是有一些人投入了努力，希望改變這種為了考試而學習數學的觀念。這非常不容易！就拿數學課本來說，盡管其編寫者信誓旦旦地告訴老師和同學們，說是學了他（她）編的課本就可以培養你的這個數學本事，那個數學能力。但明眼人一看就知道，如此編課本似乎只方便了一件事，那就是考試。或者說，是為了方便數學考試。編課本的人可能感到很委屈，他們不是以考試為目的來編課本的。是的，我相信他們的本意不是為了考試而編課本的，但他們是按照有關部門制定的這個標準那個規定來編寫課本的。在這個為了考試而人為形成的系統內，中考、高考、階段考、調研卷、測試卷都按照考綱規定的范圍或模式來命題。家長想讓孩子上好學校，將來就業有好位置，考試自然前途攸關。于是課本，課標，考綱，家長，學校，教師形成了制約關系。教育學，心理學，教育管理，教師教育都受制于這個關系。考綱的編寫依據是課本，奉行的原則是不違不超課標。課本，課標，考綱三件事，學校，家長，教師三群體，如同魯班鎖的六根鎖那樣的緊密相扣、相互制約，唯獨缺失數學知識本身的意義，各方面對其作用與功能認知極淺——使得數學知識脫離了客觀意義，學了12年小學、初中、高中數學的學生并不關心數學的基本意義。鑒于此情，許多人正尋求這樣的“魯班鎖”的拆解之道！

魯班鎖是源于千年前的創新，它帶給后世的不僅是實用，更是寶貴的精神財富。它啟示我們：能流傳于后世的創新，才具有永恒且廣泛的力量。幾天前李克強總理將一個小小的合金工藝品“魯班鎖”贈送給德國總理莫克爾，其寓意肯定遠遠超越了魯班發明這個鎖時的想象。

培養熱情的思考者

以“考試為綱”的數學教育的后果是什么呢？一言難蔽之。遠的不說，說現在的。譬如，若問一名中學生：從10層樓上掉下一塊磚或一粒米的后果是什么？學過了數學和物理的學生對這個問題的認識與沒上過學沒文化的幾乎居于同等水平。他們讀書多年本應能夠算計出后果來，但他們大多不會;他們了解自由落體，也掌握有關公式或復合量的概念，但他們表現出的是不會算或不習慣算，即他們沒有養成用科學的方法、定量分析的方法去透析客觀現象的習慣。似乎，知識在他們身上一點力量也沒有。原因不在于學生，因為當他真的要用科學方法來說明這類事的時候，輿論會討伐說這是沒事找事。人人皆知的現象及后果，有必要這么繁瑣的解釋嗎？進一步還會指責學生盡學些沒用的。這類討伐幾十年前就有，被視為多學無用的典型事例。我要說，學生現在缺的就是這個本事和態度，他們幾乎啥都不缺，唯缺書卷氣、追根刨底勁。在數學學習上，目前的普遍認識是“悠悠萬事，唯有考試”“萬般皆下品，唯有考分高”，將數學應用于現實的能力是被極端忽視的。

我們想改變這個狀態，想讓學生認識到數學不僅僅是用作考試的習題，不僅僅是用作記憶或背誦的定義、定理、公式，而是活躍的現實。適逢教育部的有關部門要求在中小學學校建立數學實驗室，開展數學實驗活動及教學。這正合我意，上面要搞，我們愿干，就干起來了。首先是研究：學生需要用什么手段或方法來做數學實驗呢？大家看到會場周圍了嗎？這么多的益智學具和玩具，琳瑯滿目皆智慧。不僅如此，還有許多專題報告，例如史豐收速算游戲，例如可用于遠程教學的863項目成果，所有這些都有可能構成中小學數學實驗的工具、手段、方法及思想。總之，我們要廣泛汲取一切有積極意義的事物來豐富中小學校的數學實驗，使得數學不僅是考題，更是智慧得以生輝的世界。可以是動手實驗，也可以是思想實驗，可以在教室內，也可以到校外，還可以在網上。想達到什么目的呢？沒別的，就是要提高學生的綜合素質，培養創新精神、實踐能力，這是十八屆三中全會賦予我們這些教育工作者的使命。我們要培養出熱情的思考者，他們對所遇到的不會做的事能夠保持持久的興趣。

培養思想活躍的人

我們應該培養思想活躍的人，而不是僅會考試的人，看看2014年10月18日《參考消息》刊登的牛津大學的10月15日的面試考題，就不難明白什么是我們應該做的。

①為什么很多動物有斑紋？（生物科學）

②海盜怎樣分財寶的？（計算機）

③J.K.羅琳在《哈利·波持》系列取得巨大成功之后，剛剛出版了一本給成人閱讀的書。你認為給成人寫書和給孩子寫書有什么不同？（英語文學）

④你最想采訪過去的哪個（類）人？為什么？（歷史）

對學生來說，這些面試題很可能是未曾遇到過的問題;是老師沒講過，考綱未列入，課本不涉及的問題;是要現理解、現思考、現解決的問題;是典型的“不會做的題”。當然，牛津考生面臨的現實是“不會做也得做”。我認為“做不會做的事”是一個好習慣、好品質，這是進取者的行為特征。大家太滿足于會做的事，題型教學和重復練習令人們自足于無盡的重復，無暇奇思妙想，無心攻堅克難。教師要鼓勵學生做不會做的事，探索不知、不會的領域。我們不僅要有“魯班鎖”的愛好者、欣賞者，還要有“魯班鎖”的創新者，否則就不會產生如此多的與其等價的美妙變形，每一個變形都是一個新的智慧挑戰。“魯班鎖”的生命力就在于創新。

做不會做的事，有雄心;不斷挑戰自我，有信心;處理繁雜信息，有耐心;勇謀相濟解難，有慧心。

我欣賞愿“做不會做的事”的人。有時拿“魯班鎖”一類的具有智力挑戰性的玩具請人拆裝，并緊盯其最初反應。有人會拿過去當下嘗試做，不停手;即便解不出來，也不服輸，繼續不停地做。較多的情況是試了試，說自己不行，主動退還我。也有一句“不會”了事，連碰都不碰的。我想，“不怕笨的，就怕不做的”說法是有道理的，取巧、繞著困難走，專挑自己會干的干，肯定不能指望他創新。“做不會做的事”敢于做具有挑戰性的事，這樣的人，更可信托。

報載美國芝加哥大學的獨家秘笈是“做你不會做的事”。該校培養出許多著名于世界的頂級教師。大學應該引領學生追求這樣的人生價值。

做不會做的事的人不滿足于一般性的工作，渴望實現創造性成果，至少，數學在培養這類高尚情操方面可以發揮作用，只須數學教師潛移默化的長期引導。

培養“超凡脫俗”的創造者

研究馬丁·加德納，不難歸納出他通過大量趣事趣題揭示出的數學的思維模式，這類同于一般的科學思維即：①觀察表述;②歸納假設;③演繹推理;④驗證推廣;⑤給出結論。這個思想與魯班鎖、七巧板、魔方等實物數學活動或游戲活動有不同，是更高程度的提煉與升華。加德納之了不起正在于此，上通天、下接地，讓普通人感興趣、看得明白，讓數學家深受啟發。真希望我們這個聚會能聚來類同加德納這樣的人。若如此，會是這個聚會的最大幸事。另外，我想對在座的校長、教師、教研員說，今天這樣的活動可以在學校搞，可以經常搞，讓每個學生都有挑戰和被挑戰的機會，都有不斷進取的空間。

據說，“魯班鎖”從最初的六根鎖，逐漸拓展到十二方鎖、十八插鉤鎖、二十四鎖等接拼拆卸難度更大的玩具類型。等價于魯班鎖形變、體變、實不變的構造體百種不止。

我們需要事業的真正愛好者，而不僅是為了好位置、好收入。我們需要魯班這樣的超凡脫俗的“神仙”，這是他之成為偉大工匠的真正原因。

置身于世界，止步于欣賞，頂多將世界當作樂園。

我們欣賞魯班鎖、欣賞蘋果手機、欣賞高端制造、欣賞互聯網，這種欣賞培養的是玩家，因習慣于現成的東西，而并不追根溯源。國人倘若人人如此，置身世界則人人低人一等。

我們欣賞古代，欣賞考分，欣賞街舞，欣賞搖滾，還欣賞京劇;既欣賞古典的，又欣賞現代的，卻不習慣于詢問所有這些的出處。

我們迷戀現代科技帶給我們的便利，進入了互聯網、物聯網、高端時代，享受了現代化，但卻不是現代化的創造者，而僅僅是現代化的消費者，這多少令人感到不安。現代化的創造者、先驅者們正在做什么？這是應該搞清楚的。

這么多的發燒友、數學愛好者！馬丁·加德納的粉絲聚集于此，為傳播他的思想，讓所有的人感受他的思想，將數學當作樂趣來享受，將古今中外與數學有關的發明和創造集中在這里，嘗試動手做數學。所有這一切都是科學的正能量，這個能量正在經歷積蓄與釋放的過程，讓我們的努力生發出燦爛無比的科學光芒，讓我們的祖國不僅僅是人口大國，經濟大國，最要緊的是盡快邁入創新大國。為此要忌除“浮躁”，用踏實的心態培養出踏實的創新型人才，培養出能肩負創新大國重擔的人。

（本文系作者于2014年10月19日在首都師范大學實驗樓報告廳舉行的紀念馬丁·加德納聚會上的講話）