《菱形》和《正方形》測(cè)試題

（時(shí)間：90分鐘；滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.已知四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分.要使它成為菱形，還需要添加一個(gè)條件.這個(gè)條件可以是（）.

A. AB=CD B.AB=BC C.AD=BC D.AC=BD

2.下列四種敘述中，正確的有（）.

①對(duì)角線互相平分、相等且垂直的四邊形是正方形；②一組鄰邊相等的矩形是正方形；③對(duì)角線相等的菱形是正方形；④一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形.

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

3.如圖1，在菱形ABCD中，∠BAD=80°.AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E.連接DF，則∠CDF等于（）.

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

4.如圖2，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn).連接DE，BF，CE，AF若正方形ABCD的面積為l，則陰影部分的面積為（）.

5.如圖3，在給定的一張平行四邊形紙片ABCD上作一個(gè)菱形，甲、乙兩人的作法如下：

甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN.MN分別交AD，AC，BC于點(diǎn)M，O，N.連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形.

乙：作∠A，∠B的平分線，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)連接EF，則四邊形ABEF是菱形.

兩人的作法中（）.

A.甲正確，乙錯(cuò)誤

B.乙正確，甲錯(cuò)誤

C.甲、乙均正確

D.甲、乙均錯(cuò)誤

6.如圖4，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，P為AB的中點(diǎn).折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE.則∠DEC的大小為（）.

A.78°

B.75°

C.60°

D.45°

7.如圖5，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G.現(xiàn)有下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤其中正確的結(jié)論有（）.

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)

8.如圖6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)：同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P'.設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)問為ts.若四邊形QPCP'為菱形，則t的值為（）.

A.

B.2

C.

D.4

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.如圖7，邊長為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O.過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是______.

10.如圖8，菱形ABCD的周長為，對(duì)角……