《平行四邊形》測試題

（時間：100分鐘；滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.在平行四邊形ABCD中，下列結論一定正確的是（）.

A. AC上BD

B. ∠A+∠B=180°

C. AB=AD

D. ∠A≠∠C

2.平行四邊形ABCD中，已知∠A+∠C=200°，則∠B的度數是（）.

A. 100°

B. 160°

C. 80°

D. 60°

3.已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（）.

A.4

B.12

C.24

D.28

4.不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）.

A.兩組對邊分別平行

B.一組對邊平行另一組對邊相等

C.一組對邊平行且相等

D.兩組對邊分別相等

5.如圖2，D，E，F分別為△ABC三邊的中點，則圖中的平行四邊形有______.

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

6.如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB.CE平分∠BCD，交AD邊于點E，且AE=3.則AB的長為（）. A.4

B.3

c.

D.2

7.已知平行四邊形的兩條對角線的長分別是8和12，那么它的邊長不可能是（）.

A.10

B.8

C.7

D.6

8.如圖4，四邊形ABCD是平行四邊形，點E.F在AD上.BE平分∠ABC，CF平分∠BCD.BE，CF相交于點G.若使應滿足的條件是（）。

A.∠ABC=60°

B.AB：BC=1：4

C. AB：BC=5：2

D.AB：BC=5：8

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.如圖5，將oABCD的一邊BC延長至E若∠A=110。，則∠1=____.

10.如圖6，在四邊形ABCD中，AB//CD，AD//BC. AC，BD相交于點O.若AC=6，則線段AO的長等于______.

11.如圖7，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O.點E是AB的中點，OE=3cm.則AD的長是______cm.

12.如圖8.在四邊形ABCD中，對角線AC.BD交于點O，AD//BC.請添加一個條件：______，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）.

13.如圖9，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別在邊AD，BC上，且BE//DF若∠EBF=45°，則∠EDF的度數是______.

14.如圖10所示，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°.過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，EF與DC的延長線相交于點H.則△DEF的面積是______.

15.兩個直角三角形按照圖11所示的方式拼成一個四邊形ABCD，其中∠A =45°，∠DBC=30°，∠ABD=∠BDC=90°，AB=6.E，F，G，H四點分別是各邊的中點，則四邊形EFGH的面積等于______.

三、解答題（共75分）

16.（6分）如圖12，四邊形ABCD是平行四邊形.E，F分別是BC，AD上的點，∠1=∠2.求證：

17.（8分）如圖13，在oA BCD中，對角線AC，BD交于點O.經過點O的直線交AB于E，交CD于F求證：OE=OF

18.（9分）如圖14，在平行四邊形ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE=CF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

19.（9分）如圖15，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點.連接CE并延長，交BA的延長線于點F求證：AB=AF

20.（9分）如圖16，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，DA//CE.求證：BC=AD.

21.（10分）如圖17，已知E，F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（l）求證：

（2）請寫出圖中除外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）.

22.（12分）如圖18，E，F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，CE=AF請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系，并對你的猜想加以證明.

23.（12分）如圖19，AB//CD，AB=CD.點E，F在BC上.且BE=CF

（1）求證：

（2）求證：以A，F，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形。