高中數學高效課堂教學的核心在于思維訓練

【摘 要】闡述培養學生的思維能力是高中數學教學的核心內容，培養學生的思維能力，需要教師在高效課堂上進行數學思維訓練，并應用實例打通學生思維空間，探討開展思維訓練的方法。

【關鍵詞】高中數學 高效課堂 思維訓練

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11B-0108-02

數學作為一門具有高思維的學科，能夠很好地鍛煉人的思維能力。高中數學中高效課堂教學的開展，離不開思維訓練。思維訓練不僅能夠培養學生的做題能力與準確率，還能夠培養學生解決問題的能力，是一種有效的鍛煉思維能力的方法和途徑。

一、高中數學實施高效課堂思維訓練的重要性

（一）有利于促進學生的發展

數學是一門綜合性強的學科，數學教學的重點是將數學思維方法教給學生，讓學生具備多種思維能力。學生學到這些思維能力之后，能夠活學活用知識，使自身得到全面發展。高中數學新課程標準提到，數學教育的基本目標之一就是培養學生的數學思維能力，促進學生思維的全面發展。數學學習中，學習數學知識固然是重要的，但是數學思維訓練更加重要。數學思維訓練，能夠激發學生的潛能、開發學生的大腦。學生通過思維訓練，使思維更加敏捷、靈活，在解決問題時更能采用多種方式，更懂得變通，并在這種訓練中使得思維深度能夠不斷深入，思維能力能夠得到提升，綜合素質得到提高。

（二）有利于教育教學改革活動的開展

為了推進教育的良性發展，教育改革提出的高效課堂理論是一種比較先進的理論，它將“自主、合作、探究”等原則和方法貫穿到高中數學課堂教學中去，并將其發展。培養學生的自主學習能力、創新精神、實踐能力，激發學生學習的熱情與主動性，其中，高效課堂的思維訓練是其核心內容，這項核心內容很好地吻合了現在的教育教學改革的宗旨。對學生實施思維訓練，不僅能夠提升課堂教學的效率，而且能夠促進各種教學教育活動的開展，達到了教育教學改革活動開展的目的。

二、開展高中數學課堂思維訓練的有效途徑

（一）激發學生的興趣，使學生主動參與思維訓練

教師激發學生參與思維訓練的興趣與積極性是非常重要的，教師應該根據實際情況，將數學教材中的興趣點與興趣因素挖掘出來，采用直接或者是間接的教學手段，激發學生學習數學的興趣。學生在遇到自己感興趣并且具有一定趣味性的數學問題時，就會表現出極大的熱情與主動性，學生的注意力會迅速地集中，并會在參與數學訓練的過程中提出一些創新性、建設性的意見。這樣有利于啟迪學生的智慧，培養學生積極思考的好習慣。

（二）讓學生在解題后進行反思，提升學生思維的周密性

良好思維品質的一個重要的特征就是思維具有嚴密的邏輯性、思維過程有條理性，因此這樣的思維得出的結果才可能會是正確的，也就是要求思維要具有周密性。要培養學生的這種思維的周密性，教師應該讓學生在解答出數學題后，進行題后反思，將學生經常出錯的題目單獨找出來，將錯誤找出來，讓學生在分析和反思中發現錯解的原因，培養學生養成嚴格對待問題的好習慣。將解題過程中思維不嚴謹、出現漏洞的地方找出來，分析產生錯誤的原因，找出正確解決問題的方法，培養學生學會慎思的好習慣，進一步提高學生思維的周密性。

（三）一題多解，訓練發散性思維

高中數學思維訓練培養中另一個重要的方面就是發散性思維的訓練與培養，發散性思維是一種展開性的思維方式。在這種思維方式下，將已經收集到的資料信息，從多方面、多角度尋找答案。教師在高中數學教學中，針對同一個問題，讓學生盡可能多地使用不同的方法來解答。學生采用發散性思維思考時，思路就會隨之擴大，讓思維空間得到擴展，使之能夠達到訓練發散性思維的效果。這種思維方式的訓練，學生能夠學會舉一反三，弄懂一題，就能夠解答多道題目。不用題海戰術，就能夠比較輕松地解題，將數學之間的聯系完全掌握在心中，同時也提高了學生的數學歸納、總結以及概括能力。

（四）進行變式訓練，培養學生創造性思維

思維能力中創造性思維能力也是非常重要的，創造性思維是人在生產創造過程中，能夠生產出新的思維成果的思維活動，這種思維是一種比較高級的思維，植根于一般性思維，需要長期培養與訓練。培養學生的創造性思維，教師應該對學生在課堂學習中的一些點滴的新觀點、新思維以及一些新奇的看法給予鼓勵與贊美，使學生有積極探索、進取的自信與動力。培養創造性思維能力，教師要做好示范、表率作用，以一種潛移默化的方式去影響、教導學生，不斷鼓勵學生樂于提出問題、敢于提出質疑，在思維訓練的過程中大膽地提出自己的獨特見解與觀點。

三、高中數學高效課堂思維訓練的具體做法

上述探討過高中數學課堂思維訓練的有效途徑之后，以下結合實例，探討高中數學高效課堂思維訓練的具體做法。

（一）根據結果尋找原因，采用逆向思維解題

高中數學教學中，存在著許多這樣的題目，采用正向思維方法解決問題或者是論證時，有時是非常難的，這時就需要使用逆向思維方法，從結果推導、探索出題目的解題渠道與原因，找出結果成立的充分必要條件，最后找到解答題目的思路與方法，下面用實例來具體分析這種思維方法的用法。

例題1 正數s，t 滿足s+t=1；x，y∈R，求證

（sx+ty）2

對于這道題目來說，證明過程如下：

∵s>0，t>0且s+t=1

∴s=1-t>0，t=1-s>0

sx2+ty2-（sx+ty）2

=sx2+ty2-s2x2-2stxy-t2y2

=sx2（1-s）+ty2（1-t）-2stxy

=st（x-y）2≥0

∴（sx+ty）2

這道題目的解題過程很好地采用了根據結果尋找原因的方法，采用了逆向思維思考問題。教師要想培養學生的逆向思維能力，可以出一些類似的數學題目，教會學生采用去偽存真的方法對學習的知識進行了解與反思，培養問題反思意識。傳授給學生逆向思維方法，讓學生學會換位思考，從結果推出解決的方法，從反面進行論證。

（二）利用開放型題目，培養學生學會使用開放性思維解題

高中數學學習中，有許多提升學生思維能力的開放性題目。開放性題目沒有唯一答案，學生的思維沒有被局限，因而能夠從多方面多角度訓練學生去思考問題。這種題型的特點之一就是題目的條件是開放的，并且處在一個不斷變化的狀態中，因而得出的結論也是開放的變化的。結果結論的取得可以通過多種渠道獲得，而且能夠從題目中的一個問題衍生出多個問題。學生在解答這類問題時，需要從多個角度、多個方面去思考，進行逆向思考、換位思考，鍛煉了學生發散性思維能力。以下結合一個實例來看一看怎樣在解題中培養學生的開放性思維能力。

例題2t 在哪種情況下，方程x2-（t-1）x+t+1=0存在實根，再者，t 又在哪種情況下，有兩個實根，并且兩個實根的平方和是4。

對于這道題目來說，首先，采用換位思考方法，從反面入手，判斷 t 處于哪種情況時，整個方程是無解的。其次，考慮兩個實根的平方和是4的條件時，將 t 的范圍求出來，將方程存在兩根的條件方程式計算出來，得出 t 的范圍。再次，根據實際情況與前面對△的判斷，找出不符合題目要求的 t 的取值范圍，完成解題。

（三）培養學生多采用分析法思考數學問題

高中數學培養學生的思維能力，需要借助分析法教學。這種分析教學法對培養學生的逆向思維以及換位思考能力有著重要的幫助。這種教學方法是基于命題假設成立的基礎上，根據結果探討其成立的充分必要條件的一種思想方法。教師指導學生思考題目給出的問題，按照邏輯思維推理方法思考問題，將題干給出的條件以及隱含的條件考慮進去，采用逆向思維、發散性思維等方法，綜合分析題干，找到解題的突破點，從而成功解題。

數學作為一門主要的學科，不僅起到傳授數學知識的作用，而且還起著重要的思維能力培養作用。只有培養和訓練學生的思維能力，才能產生高效的課堂，促進學生全面發展。

【參考文獻】

[1]雷珍.加強高中數學逆向思維訓練，培養學生換位思維能力[J].中國科教創新導刊，2013（36）

[2]鮑留兄.高中數學思維訓練[J].中學課程輔導（教學研究），2013（12））

[3]劉惠茹.高中數學高效課堂教學方法探討[J].新教育時代電子雜志（教師版），2014（35）

[4]蔣莉莉，高魯陽.高中數學高效課堂教學模式研究[J].高考，2015（2）

（責編 盧建龍）