高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)要注意的“二忌”

【摘 要】新課改后，教學(xué)中存在的內(nèi)容多與時間少的矛盾更為尖銳，如何讓學(xué)生在更短的時間內(nèi)學(xué)會數(shù)學(xué)呢？文章從“二忌”來論述新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。一忌“偏愛”解題而“冷落”數(shù)學(xué)概念的教學(xué)；二忌脫離新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 數(shù)學(xué)概念 教學(xué) 二忌

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11B-0038-02

2012年是廣西進(jìn)入新課改的第一年，無論是對年輕教師還是老教師都是一個新的挑戰(zhàn)。一是內(nèi)容增加，難度加大。原來文理科都是五本教材，現(xiàn)在文科5本必修+2本選修+3本選講；理科5本必修+3本選修+3本選講。二是教學(xué)進(jìn)度快。模塊教學(xué)的要求，共5個模塊，其中高一部分就要完成4個模塊的教學(xué)，按照課時的安排，每一節(jié)課必須要學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，還得評講作業(yè)、周測題、月考題等，課堂上練習(xí)的時間很少，幾乎沒有時間上習(xí)題課，所以導(dǎo)致學(xué)生對所學(xué)知識掌握不牢固，很快就遺忘。顯然我們不能像以往那樣上課，以往課堂上的不足，教師還可以有課時以大量的解題操練作為彌補(bǔ)。當(dāng)時由于內(nèi)容相對少，時間充裕，這樣做能有一些成效。但新課改后，內(nèi)容增多，沒有課時給學(xué)生大量操練，如何讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)呢？

一、 忌“偏愛”解題而“冷落”數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

新課標(biāo)的教材中，對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識、理解和運(yùn)用，在例題、練習(xí)、旁邊的思考和探究中，都有涉及，而且高考題越來越趨向于思考，很多涉及到對概念的理解，這都說明概念的重要性。然而對于一個數(shù)學(xué)概念，它的核心是什么，多數(shù)教師并不確定；概念都蘊(yùn)含著一定的數(shù)學(xué)思想方法，部分教師也理解不透；對概念的教學(xué)怎樣進(jìn)行感覺很茫然。因此課堂教學(xué)抓不住數(shù)學(xué)概念的核心，也講不透概念中的思想，導(dǎo)致學(xué)生花大量時間學(xué)數(shù)學(xué)，做大量的練習(xí)，但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍很薄弱。而在長期受到“教育就是為了考試如何提高分?jǐn)?shù)”的影響下，教師對概念教學(xué)僅僅對概念作解釋，草草了事，然后要求學(xué)生死記，接下來講題型。“偏解題、冷概念”的教法導(dǎo)致學(xué)生對概念不理解，在解題時總出現(xiàn)許多問題。要糾正這些錯誤問題，學(xué)生必須花大量的時間進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。那么怎么教概念，讓學(xué)生深刻理解概念，花較少的時間做練習(xí)，收獲良好的教學(xué)效果呢？

（一）讓學(xué)生充分體會概念是怎樣產(chǎn)生的

概念的學(xué)習(xí)，都從引入開始。可以尋找一些學(xué)生熟悉的、直觀性強(qiáng)的、與概念密切相關(guān)的例子，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生容易從熟悉的問題中對概念有一個感性的認(rèn)識。例如《奇偶函數(shù)的概念》這節(jié)課，在引入環(huán)節(jié)中，通過幻燈片展示一組函數(shù)y=f（x）的圖象，學(xué)生觀察不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)函數(shù)為偶函數(shù)時，函數(shù)的圖象的共同特征是關(guān)于y軸對稱，而當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時，函數(shù)的圖象共同特征是關(guān)于x軸對稱，這樣奇偶函數(shù)的定義自然而然地就形成了。學(xué)生有了感性的認(rèn)識后，教師再引導(dǎo)，讓學(xué)生討論并嘗試用精準(zhǔn)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言給奇偶函數(shù)下定義。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了概念發(fā)生、發(fā)展過程的體驗(yàn)，對奇偶函數(shù)概念的理解和認(rèn)識就深刻了。

（二）明確新概念和舊概念之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，如直線垂直與向量垂直、方程，函數(shù)與不等式，數(shù)列與函數(shù)等。在教概念時，有意識地讓學(xué)生尋找概念間的聯(lián)系，分析它們的異同，加深對概念本質(zhì)的理解和掌握。通過對比研究發(fā)現(xiàn)，新課標(biāo)教材更加注重概念間的聯(lián)系，體現(xiàn)在思考和探究欄上。比如《數(shù)列》，給出數(shù)列的定義后，教材通過函數(shù)的定義來理解數(shù)列。這樣不僅加深了學(xué)生對數(shù)列的理解，而且同時也鞏固了對函數(shù)定義的運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)等差數(shù)列做好鋪墊。在教材中，等差數(shù)列的例題和練習(xí)題都有涉及有關(guān)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和一次函數(shù)的解析式之間聯(lián)系的考查。還有一些新舊概念之間是可以通過思考和探究，來讓學(xué)生尋找并發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系的。這都說明在新課標(biāo)中更注重知識的聯(lián)系，它的目的是想通過學(xué)生自己探究，來加深對概念的理解和掌握。

（三）運(yùn)用概念

概念教學(xué)這環(huán)節(jié)非常重要，它直接影響了學(xué)生的解題能力。理解并掌握了概念，就能根據(jù)概念迎刃而解地解題，做到事半功倍。例如，三角函數(shù)線，當(dāng)學(xué)生掌握了概念后，你可提出相應(yīng)的問題：（1）比較 sin37°和sin79°大小；（2）sin67°，cos67°，tan67°大小關(guān)系。學(xué)生自然會思考，這問題與所學(xué)的新概念有什么聯(lián)系，好奇心就大，探索的欲望就大。這時教師只要引導(dǎo)學(xué)生動手畫出三角函數(shù)線，通過觀察，就不難得到結(jié)論。學(xué)生在積極參與、思考、動筆體驗(yàn)中習(xí)得知識，鞏固概念。另外，還舉一些反面的例子或者例子的錯誤解答等，讓學(xué)生思考、分析、辨別，加深對概念的理解。

二、忌偏離新課程標(biāo)準(zhǔn)

從大綱教材一路走來的教師，教學(xué)上有了自己的習(xí)慣，也形成了自己的一套教學(xué)思想方法，一時很難改變。有的教師對新課程課標(biāo)的認(rèn)識不夠深入，還按自己的老套路來教學(xué)，這樣不免會偏離新課標(biāo)要求。有的教師在某些內(nèi)容上不按照新課標(biāo)要求，自己補(bǔ)充某些超標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容，例如，給文科學(xué)生增加計數(shù)原理、排列組合等知識。新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定這些內(nèi)容只對理科學(xué)生作要求，對文科學(xué)生不作要求。有的教師又反其道而行之，刪減個別內(nèi)容和降低要求，例如 在《算法與框圖》中，新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定12課時，但不少教師只安排6個課時，要在一個星期內(nèi)完成，甚至有一些教師只用了3個課時就結(jié)束了。由于部分老師對三視圖、統(tǒng)計案例、積分等新增內(nèi)容不熟悉，覺得這些內(nèi)容太難，加上時間緊迫，有些高考又很少考到，所以在教學(xué)過程中就忽略了這些內(nèi)容。有的教輔資料不按照課程設(shè)置來編寫，內(nèi)容嚴(yán)重超綱，而有的師生使用這些教輔資料時，又不注意明辨，為適應(yīng)教輔補(bǔ)充了一些不必要的內(nèi)容，比如，在集合的課外練習(xí)中有的涉及一元二次不等式的解法，這個內(nèi)容包含了模塊5中的一元二次不等式。為此這些教師不得不作補(bǔ)充。相當(dāng)于把模塊5中的一元二次不等式移到這里來學(xué)習(xí)，這樣就等于把后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容放在高一階段，無形中增加了高一學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。這些老師頻繁叫苦，殊不知這是老師違背新課標(biāo)導(dǎo)致的后果。在新課標(biāo)中，要減輕學(xué)生和教師的負(fù)擔(dān)，必須按照新課標(biāo)的要求來進(jìn)行教學(xué)。下面是筆者近三年來按照新課標(biāo)教學(xué)的一些做法，供讀者參考。

（一）對新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容要把握好度

教材中的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中對度的把握，有時候會很茫然。比如《數(shù)列》，在大綱教材中有很高的要求，但縱觀新課標(biāo)高考中的數(shù)列題，難度下降，是否意味著降低了要求？這時候應(yīng)以課標(biāo)為依據(jù)，結(jié)合歷年高考題來指導(dǎo)教學(xué)。對知識的要求，一般分成四個層次：（1）對知識的了解，要求學(xué)生知道這些知識，為最低層次要求；（2）對知識的理解，要求學(xué)生用知識進(jìn)行判斷；（3）對知識的掌握，理解是掌握的一個重要環(huán)節(jié)，理解了之后，用自己的語言表達(dá)，轉(zhuǎn)化為自己的東西，掌握知識；（4）會用知識解決問題，只有對知識有很好的理解和掌握，才能運(yùn)用自如。四個層次密切相關(guān)，要完全區(qū)分很難，需要不斷在教學(xué)實(shí)踐中分析總結(jié)。必須提高教材把握的能力，明確重點(diǎn)、核心內(nèi)容，不拔高教學(xué)要求，讓學(xué)生在合理的認(rèn)知水平上學(xué)到知識。廣西用的是人教A版的教材，除了正文，在教材中還設(shè)置了“觀察”“思考”“探究”等欄目，一些教師沒有對教材進(jìn)行深入研究，沒有意識到這些欄目的重要性，在教學(xué)中僅僅對正文部分進(jìn)行講授，而忽略了這些欄目。引導(dǎo)學(xué)生，讓他們自己發(fā)現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，改善學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，是這些欄目的價值所在。在新課標(biāo)的要求下，學(xué)生不能單純地被動地接受知識，而要通過自己的思考、探究去發(fā)現(xiàn)知識，并創(chuàng)造知識。

（二）對教材中的例題與習(xí)題要靈活處理

教材中的例題和練習(xí)是固定的，一些章節(jié)的例題很多，這時可以有選擇地講，大膽剔除對知識造成干擾的例題，比如解三角形的應(yīng)用舉例，例題非常多，這時可以根據(jù)學(xué)生的情況有選擇地講。有一些例題和練習(xí)的難度嚴(yán)重脫節(jié)，習(xí)題的難度比例題的難度大，導(dǎo)致學(xué)生普遍感到“上課時聽懂但不會做習(xí)題”。這時把例題修改，或改變數(shù)據(jù)，或把問題解體為幾個小問，或者改變例題的條件進(jìn)行拓展，以適應(yīng)學(xué)生的需要。這樣做，學(xué)生在做題時也會潛移默化地形成了這種意識。例如關(guān)于不等式恒成立問題的例題，可以這樣設(shè)計。

例1 關(guān)于一元二次不等式x2-ax+2>0對于一切的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

講完此例后可以改變條件進(jìn)行拓展，如把不等式改為ax2-ax+2>0，或把x∈R改為x∈[-3，1]或a∈R等，這樣處理使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識。

一道數(shù)學(xué)題往往有多種解法，學(xué)生要多掌握，如果課堂時間有限，教師可以把它作為課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力。習(xí)題中有些涉及沒有學(xué)過的內(nèi)容，教師可以把它當(dāng)做例題來處理。只要教師肯花時間用心思考、鉆研，就能靈活處理教材，獲得良好的教學(xué)效果。

（三）對教輔資料的題要去糟粕求精華

對教輔資料無法改變，只能積極面對。根據(jù)新課標(biāo)和考試大綱，對那些不作要求而在教輔資料上出現(xiàn)的知識點(diǎn)，都要大膽地舍棄。比如，在必修一中，教輔資料所有涉及不等式的超綱題都要刪掉。又比如，抽象函數(shù)的定義域，考試大綱要求會求簡單函數(shù)的定義域，那么意思就是說對抽象函數(shù)不作要求，而在高一的必修和高三復(fù)習(xí)的教輔中都出現(xiàn)抽象函數(shù)的定義域的求解問題，對此，教師不能受到大綱版教材的影響，思想保守，畏首畏尾，一味地按照教輔來教學(xué)。有些教師由于對新課標(biāo)和考試大綱缺乏理解，導(dǎo)致教學(xué)沒有方向。教師要認(rèn)真研讀新課標(biāo)和考試大綱，結(jié)合近三年高考的新課標(biāo)全國卷，在使用教輔資料的過程中去掉糟粕，而求得精華。

課改，路漫漫也。課改中出現(xiàn)的許多問題，并不是一兩天，一兩個人就可以解決的。在這條道路上，需要教師努力學(xué)習(xí)理論知識，認(rèn)真鉆研教材，緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)，分析歷年考題，不斷充實(shí)自己，不斷提高教學(xué)水平，形成獨(dú)特的教學(xué)方法，在教育領(lǐng)域開辟屬于自己的一片天地。

【參考文獻(xiàn)】

[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003

[2]章建躍.A版數(shù)學(xué)教材的改革與創(chuàng)新[J].試教通訊，2006（4）

[3]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003

【作者簡介】陸金香（1977- ），女，大學(xué)本科，中學(xué)一級教師，現(xiàn)就職于防城港市實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)。

（責(zé)編 盧建龍）