數(shù)學(xué)課堂中優(yōu)化提問的智慧

摘 要：課堂提問是啟發(fā)學(xué)生積極思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的重要途徑。課堂提問不僅是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)，需要教師在教學(xué)過程中不斷用智慧引發(fā)學(xué)生的思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；優(yōu)化提問；智慧

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2015）33-0063-03

縱觀中小學(xué)數(shù)學(xué)課程，按題型大致可以分為以下幾個(gè)類型：1.單純數(shù)的計(jì)算。2.數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。3.閱讀導(dǎo)文推理或猜想并解答。4.閱讀文本，提煉數(shù)學(xué)信息并解答等。前兩大類型是基礎(chǔ)，在中小學(xué)階段既常見又是學(xué)生易得分的題目，學(xué)生愛做也有信心做對(duì)。后兩大類型在小學(xué)階段通常歸為應(yīng)用題或附加智力題。在初中階段就是學(xué)生較為棘手的難題。根據(jù)各類型題目的特點(diǎn)，讓學(xué)生有效地掌握解題技巧，這就需要教師在教學(xué)中有智慧地起到指導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用。優(yōu)化提問通常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生走上成功之路，教師必須潛心讀題、審題，分析學(xué)生的學(xué)情，抓住“要點(diǎn)”提問。

一、提問要抓思維的觸點(diǎn)，有針對(duì)性

我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常會(huì)聽到這樣的提問方式“同學(xué)們，看計(jì)算得數(shù)對(duì)嗎？”“對(duì)！”又如“對(duì)于計(jì)算的結(jié)果有疑問嗎？”“沒有！”等等。這樣的質(zhì)疑方式很單調(diào)，學(xué)生機(jī)械地回答，機(jī)械地求解，做對(duì)做錯(cuò)都不深究。課改后也有老師這樣訓(xùn)練孩子質(zhì)疑“你為什么這樣做？”“你的結(jié)果不正確，哪兒出錯(cuò)了？”這些提問較之以前有了很大改進(jìn)，但在課堂時(shí)間的限制下，沒等學(xué)生究出原因或?qū)W生只是簡(jiǎn)單一講，就被老師一帶而過進(jìn)行下一題目了?？梢钥闯鲆陨系膯柎鸱绞?，仍表現(xiàn)為教師在課堂中的“霸權(quán)提問”。所謂“霸權(quán)提問”就是只認(rèn)定事件的結(jié)果正確與否，不顧及學(xué)生的思維發(fā)展過程。所以，教師在課堂上抓住思維的觸點(diǎn)，進(jìn)行積極有效的提問非常關(guān)鍵，會(huì)產(chǎn)生不同的效果。

如，在講授簡(jiǎn)便計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的題目：（1）4×125×8×25（2）25×4÷25×4很明顯這兩道題都可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，但方法是不一樣的。很多學(xué)生解答第一題時(shí)觀察仔細(xì)，利用了乘法的結(jié)合律很快求得結(jié)果100000，而第二道題就會(huì)有一半學(xué)生解出得數(shù)為1。此時(shí)我的問題是：“仔細(xì)觀察這兩道題數(shù)據(jù)上、運(yùn)算符號(hào)上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”思考討論之后，他們紛紛發(fā)表自己的意見。有的學(xué)生說：“這兩道題的數(shù)據(jù)前后相乘都能湊成整百整千，只是第一題運(yùn)算符號(hào)全是乘號(hào)，第二題中間有一個(gè)除號(hào)，兩邊兩個(gè)乘號(hào)?！庇械膶W(xué)生說：“全是乘號(hào)時(shí)才能用乘法結(jié)合律，有除號(hào)就不能用了。”也有的學(xué)生反問：“除法是乘法的逆運(yùn)算，乘除是相通的，為什么不能用乘法結(jié)合律？”有的學(xué)生開始進(jìn)一步思考了，他把第二題中的除法改成了乘法，結(jié)果變成了25×4×1/25×4，我讓他把算式寫上黑板?！巴瑢W(xué)們，再觀察算式變成這樣，如何計(jì)算？”“哦，我會(huì)，我會(huì)！”在同學(xué)們的感悟聲中，大家紛紛舉手要求上臺(tái)板演計(jì)算過程。25×4×1/25×4=25×1/25×4×4=1×4×4=16。我又追問：“既然這道題已經(jīng)變成全部都是乘法了，你們?yōu)槭裁床患有±ㄌ?hào)利用乘法結(jié)合律呢？”同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地說：“看數(shù)據(jù)1/25×4不能湊成整十或整百了！”

在這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生自然總結(jié)出何時(shí)才能利用乘法結(jié)合律，數(shù)據(jù)因素、符號(hào)因素都是關(guān)鍵。學(xué)生在老師的“仔細(xì)觀察這兩道題數(shù)據(jù)上、運(yùn)算符號(hào)上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”問題的引導(dǎo)下，思維“一觸即發(fā)”，對(duì)兩道題作了整合思考，悟出了“利用乘法結(jié)合律”需要的條件。由此看出，找準(zhǔn)學(xué)生思維的觸點(diǎn)是教師有效提問的基礎(chǔ)?！坝牲c(diǎn)帶面”，學(xué)生在遇到類似的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，都會(huì)找規(guī)律：“看數(shù)據(jù)，看符號(hào)特點(diǎn)”來(lái)判斷適用哪個(gè)定律。

二、提問要扣思維的放射點(diǎn)有代表性

現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)了一種不良狀況，由原來(lái)的“滿堂灌”變成了“滿堂問”。有時(shí)有用的、無(wú)用的一連串的發(fā)問，讓學(xué)生感覺一頭霧水，應(yīng)接不暇，機(jī)械的回答來(lái)不及思考。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，要正視學(xué)生知識(shí)和能力的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，相信學(xué)生本身所具有的學(xué)習(xí)潛能。提出的問題既要精辟，深入淺出，還要為不同層次的學(xué)生留下思考的空間，有價(jià)值的問題一定要切入主題。

例如，王大伯要從家（A點(diǎn)）去村邊的小河挑水，然后把水挑到自己家的菜園里（B點(diǎn)）澆地。你能幫他設(shè)計(jì)一條路線，使王大伯走的路程最短嗎？

此題需要一些幾何知識(shí)做基礎(chǔ)，小學(xué)、初中階段都出過此題，求解方法一樣，但考查的知識(shí)點(diǎn)側(cè)重不同。

小學(xué)生會(huì)想：隨意在河邊找一點(diǎn)C，量出AC長(zhǎng)度加上BC長(zhǎng)度就是王大伯走過的路程，多找?guī)讉€(gè)C點(diǎn)，多量幾次，找到最短的一條路不就行了嗎？這是一種直覺的印象，但實(shí)際操作起來(lái)太麻煩了，需要找多少個(gè)C點(diǎn)呢？學(xué)生這時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備中應(yīng)有：點(diǎn)動(dòng)成線。一條直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，要找到最合適的一個(gè)點(diǎn)，不能隨便量一量，湊巧得到，應(yīng)該有一定的方法。所以，老師此時(shí)應(yīng)把問題化解成學(xué)生易理解的一個(gè)個(gè)小問題：“有了A點(diǎn)、B點(diǎn)，我們需要找的C點(diǎn)肯定是在岸邊，而且是A與B之間，才有可能最短，是吧？那么想一想三點(diǎn)怎樣排列才能達(dá)到經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)的線段最短呢？”小學(xué)生只知道兩點(diǎn)之間直線段最短，如

因?yàn)樗麄兘佑|過類似的題。（中學(xué)生就已經(jīng)領(lǐng)會(huì)了兩點(diǎn)間線段最短的涵義了。）經(jīng)過老師這樣一問，學(xué)生頓悟：找C點(diǎn)必須讓A、B、C三點(diǎn)在一條線段上，還必須讓C點(diǎn)在岸邊。怎么辦？我進(jìn)一步開導(dǎo)：“此時(shí)問題化解成了如何讓三點(diǎn)連在一條線段上，簡(jiǎn)單地說A與B兩點(diǎn)的連線只要經(jīng)過岸邊這條線就好了，是吧？”學(xué)生說：“不可能，A與B都在同一岸，連線怎么能經(jīng)過岸邊呢？”另一個(gè)學(xué)生說：“若能讓A或B移到另一岸就好了！”老師馬上贊揚(yáng)學(xué)生：“真是個(gè)好主意！A點(diǎn)到岸邊的距離是固定的，不應(yīng)改變，怎么讓A點(diǎn)移到對(duì)岸呢？”學(xué)生答：“把岸線當(dāng)成對(duì)稱軸，對(duì)稱過去就行了！”老師鼓勵(lì)說：“好方法！我們?cè)囈辉??！苯Y(jié)果自然引出了對(duì)稱點(diǎn)A′，再與B點(diǎn)連接自然交出了C點(diǎn)，那么C點(diǎn)就是要找的最合適的點(diǎn)了。此時(shí)AC=A′C，AC+BC最短。（初中生會(huì)利用兩直角三角形全等證明AC=A′C，AC+BC最短。）

這樣一點(diǎn)點(diǎn)地把問題分解，直到最后解決問題，學(xué)生會(huì)領(lǐng)悟每一步的構(gòu)想和道理。多問幾個(gè)為什么這樣做，這樣解決問題就好像逆向思維，由結(jié)果退著做題求原因一樣，把學(xué)生帶入了深層的理解。正如我國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森說的，“還原論的方法，即培根的科學(xué)研究哲學(xué) 。這個(gè)方法把一個(gè)問題進(jìn)行分解，如果覺得還大，再 分解，一點(diǎn)一點(diǎn)地分解下去，直到問題的解決。對(duì)于認(rèn)識(shí)客觀世界的許多深層次的問題，是需要這樣解決的 ?！盵1]

三、提問要注意思維的延伸，有開放性

提問技能是教師利用提出問題的方法，通過師生相互作用檢查學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維，鞏固知識(shí)運(yùn)用知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一類教學(xué)行為方式。

技能在教學(xué)心理學(xué)中被解釋為：“技能是順利完成某種任務(wù)的一種活動(dòng)方式或心智活動(dòng)方式，它是通過練習(xí)獲得的。”[2]

解決數(shù)學(xué)題若能掌握一定的技巧和方法，便能使問題簡(jiǎn)單化，從而提高解題效率。如，在講授《組合圖形的面積》一節(jié)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的求面積練習(xí)題：一塊長(zhǎng)方形（或正方形）綠地，長(zhǎng)30米，寬20米，內(nèi)有兩條小路如圖，小路寬1米，求綠地的面積有多大？

此題一出，學(xué)生思路廣，解題方法有很多。如一生說：“先求出長(zhǎng)方形的總面積，再減去兩條小路的的面積。”我稱贊道：“思路簡(jiǎn)捷，很好。如何求小路的面積呢？”學(xué)生答：“兩條小路的面積中間有重疊部分，只能減去一次，這是關(guān)鍵！”我鼓勵(lì)他：“非常好！能列式嗎？”生板書：30×20-30×1-20×1+1×1=551（平方米）。我給予肯定后再次提問：“誰(shuí)有不同的方法？”有學(xué)生搶答：“可以利用分割法，把綠地看作四塊，一塊一塊求出面積再加起來(lái)?！蔽夜膭?lì)說：“目標(biāo)明確，很直接，列式吧！”學(xué)生板書時(shí)遇到困難：“我不知道每一小塊綠地的長(zhǎng)和寬。”我點(diǎn)點(diǎn)頭，引導(dǎo)學(xué)生：“如何能直接找到綠地的實(shí)際長(zhǎng)和寬呢？”學(xué)生動(dòng)腦筋想：有四塊小綠地，每一塊的長(zhǎng)和寬不一定相同，這怎么辦？我進(jìn)一步引導(dǎo)他們：“圖形平移后形狀和大小有何變化？能不能把小路移一移，自己畫圖擺一擺?！睂W(xué)生開始動(dòng)手，擺來(lái)擺去，一致認(rèn)為把小路擺到靠邊的位置最合適。此時(shí)他們會(huì)發(fā)現(xiàn)：“老師，這時(shí)綠地變成一大塊了。”長(zhǎng)（30-1）米，寬（20-1）米，面積（30-1）×（20-1）=551（平方米）。這種方法太好了，列式計(jì)算更簡(jiǎn)便了！

我趁機(jī)又出示了幾幅圖題，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，自己找方法解決。學(xué)生很快悟出道理：可以利用剛才平移小路的方法解決。這樣既易于理解又便于解題，這就是掌握了解題的技巧，這種能力的培養(yǎng)是經(jīng)過多個(gè)練習(xí)獲得的。老師的提問技能和引導(dǎo)技能也是在不斷改進(jìn)教學(xué)方法中摸索出來(lái)的，在幫助學(xué)生提高認(rèn)知素養(yǎng)方面確實(shí)透射出了智慧的力量。

關(guān)于優(yōu)化提問，需要我們一線教師在備課和教學(xué)實(shí)踐中不斷探索研究，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，既需要老師智慧的引導(dǎo)，也需要學(xué)生智力的支撐。師生雙向參與和感悟，才能在以后的課堂教學(xué)中發(fā)揮高效能。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢學(xué)森.要從整體上考慮并解決問題[J].北京：光明日?qǐng)?bào)，1990，12～30.

[2]潘 菽.教育心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，2001，7.