淺議數(shù)學(xué)定理引入的教學(xué)策略

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)定理的教學(xué)具有舉足輕重的地位。在教學(xué)過程中，要聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，利用實(shí)踐法、發(fā)現(xiàn)法等方法引入，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)定理的理解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；定理；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2015）36-0059-02

數(shù)學(xué)定理的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，許多學(xué)生都因?yàn)椴荒苁炀毜剡\(yùn)用數(shù)學(xué)定理，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。在數(shù)學(xué)定理教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生正確有效地理解和掌握定理是重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師應(yīng)優(yōu)化數(shù)學(xué)定理引入的教學(xué)策略。優(yōu)化數(shù)學(xué)定理引入的教學(xué)策略是提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化的工具，是實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的一個(gè)重要保障。

一、數(shù)學(xué)定理教學(xué)的特點(diǎn)與教學(xué)方式確定依據(jù)

數(shù)學(xué)定理引入的教學(xué)策略是為了保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理的理解和掌握，對(duì)所選用的教學(xué)活動(dòng)程序、教學(xué)組織形式、教學(xué)方法和教學(xué)媒體等進(jìn)行總體考慮，也就是說它為數(shù)學(xué)定理和公式的教學(xué)過程提供教學(xué)的方向和方法。

數(shù)學(xué)定理和公式引入的教學(xué)策略主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容，一是數(shù)學(xué)定理引入的方法、技術(shù)；二是數(shù)學(xué)定理引入技術(shù)的操作；三是數(shù)學(xué)定理引入時(shí)所使用的指導(dǎo)思想。

數(shù)學(xué)定理引入的教學(xué)策略的主要特點(diǎn)體現(xiàn)在三方面。首先，策略對(duì)教學(xué)行為有引領(lǐng)性，即數(shù)學(xué)定理的引入策略是為了更好地理解定理和掌握定理。因此，教學(xué)策略要始終指向這個(gè)目標(biāo)。其次，策略制定的可操作性，即任何教學(xué)策略都是針對(duì)教學(xué)目標(biāo)制訂的。這就要求數(shù)學(xué)定理的引入教學(xué)策略必須是可操作的，在教學(xué)中表現(xiàn)為教師的具體操作手段和動(dòng)作，最終通過外在的行為動(dòng)作來達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。最后，策略應(yīng)用實(shí)施的可變性，即教學(xué)策略不是普遍使用的，不存在一個(gè)能適應(yīng)任何課堂環(huán)境的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)定理的引入策略面對(duì)同一學(xué)習(xí)群體會(huì)產(chǎn)生不同的效果，對(duì)不同的學(xué)習(xí)群體會(huì)產(chǎn)生相同的教學(xué)效果。即教師在數(shù)學(xué)定理引入時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)教學(xué)中課堂的具體情況，臨場(chǎng)應(yīng)變，因材施教，及時(shí)調(diào)整教學(xué)的設(shè)計(jì)，向教學(xué)目標(biāo)邁進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化。

數(shù)學(xué)定理揭示了數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和思想方法，具有一定的抽象性和概括性，常用簡(jiǎn)潔的符號(hào)化語(yǔ)言來表述，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和素養(yǎng)的重要知識(shí)載體。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理時(shí)往往靠死記硬背。教師在數(shù)學(xué)定理教學(xué)時(shí)，往往關(guān)注定理的記憶和應(yīng)用，使學(xué)生容易產(chǎn)生“一背二套”、“定理加例題”的形式。這種形式的教學(xué)往往使學(xué)生頭腦里只留下定理的外殼，忽視它們的來龍去脈，是為了學(xué)定理而學(xué)定理。究其原因如下。

（一）教材的原因

教材中數(shù)學(xué)定理的敘述往往十分嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，定理涉及的問題相對(duì)抽象，邏輯性很強(qiáng)，對(duì)學(xué)生思維和空間想象的要求比較高，知識(shí)難度比較大。教師在數(shù)學(xué)定理教學(xué)時(shí)如果不注意方式方法，學(xué)生可能不容易理解和掌握，或者不能加以應(yīng)用。

（二）教法的原因

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)大多還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法。傳統(tǒng)的教學(xué)方法雖然能讓學(xué)生很快記住定理，但也十分容易忘記或不能對(duì)其加以靈活應(yīng)用。這種只求暫時(shí)利益的教學(xué)方法是不利于現(xiàn)代發(fā)展創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的創(chuàng)造型人才的成長(zhǎng)的。所以教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡力完善教學(xué)引入的策略。

（三）學(xué)法的原因

數(shù)學(xué)定理往往是知識(shí)體系中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而考試往往注重的是定理的使用。學(xué)生容易忽視數(shù)學(xué)定理本身所包含的數(shù)學(xué)思想與方法。學(xué)生只有真正掌握定理的來龍去脈，才能提高對(duì)數(shù)學(xué)定理的理解，也才能逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)定理的能力。

（四）學(xué)生自身的原因

高中學(xué)生正處在青春期，在心理上也發(fā)生微妙的變化。多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愿意與老師多溝通，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學(xué)之間也不大愿意多討論，再加上數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)枯燥無味，學(xué)生在課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)，給教學(xué)帶來很大的障礙。

因此，數(shù)學(xué)定理的教學(xué)引入有賴于數(shù)學(xué)教師的精心設(shè)計(jì)。只要我們?cè)诙ɡ斫虒W(xué)時(shí)能精心尋找引入的方法，就能從根本上改善定理學(xué)習(xí)的繁難乏味的負(fù)面特點(diǎn)，使學(xué)生在接受定理和公式的過程中感受到輕松自然，達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳境界。

二、數(shù)學(xué)定理引入的有效教學(xué)策略

數(shù)學(xué)定理引入的教學(xué)策略主要包括數(shù)學(xué)定理的教學(xué)過程中所使用的指導(dǎo)思想和教學(xué)方法。教學(xué)思想是在教學(xué)活動(dòng)中指點(diǎn)引導(dǎo)師生行為的觀念。常見的數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)思想有：①加強(qiáng)“雙基教學(xué)”的思想；②培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的思想；③堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的思想；④貫徹?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的思想。常用的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法有：①教授法；②演示法；③討論法；④訓(xùn)練和實(shí)踐法；⑤示范模仿法；⑥發(fā)現(xiàn)法。

上述的教學(xué)策略中，實(shí)踐法和發(fā)現(xiàn)法是當(dāng)前許多專家推崇的在數(shù)學(xué)定理教學(xué)時(shí)的兩種引入策略，舉例如下。

（一）實(shí)踐法引入

教師要善于搜集與定理相關(guān)的、有趣味的模型。在學(xué)生接觸課題時(shí)，教師利用模型激發(fā)他們強(qiáng)烈的探求欲望。

例如，在引入線面垂直的判定定理時(shí)， 為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)線面垂直的直觀理解，先讓學(xué)生自己動(dòng)手做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：拿一張矩形紙片，對(duì)折后略為展開，使矩形被折的一邊緊貼在桌面上，教師啟發(fā)學(xué)生折痕所在直線與桌面所在平面是什么關(guān)系，為什么？學(xué)生的注意力被吸引住了，在對(duì)問題的探求欲中提高了解定理和理解定理的需要。

（二）發(fā)現(xiàn)法引入

教師要善于發(fā)掘問題的生活背景和意義，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理就在我們身邊。這個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程是學(xué)生親身體會(huì)、全面思考、分析的過程，是培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性和創(chuàng)造性的必要手段。

如，對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，我們可以先讓同學(xué)們回憶出1+2+3……+100的高斯求和法，而后畫出一堆規(guī)則排列的鋼管，啟發(fā)學(xué)生想出補(bǔ)充一堆與前面一樣排列的鋼管，把兩堆鋼管互補(bǔ)地組合，是每一排都有相等的鋼管數(shù)，這樣一來，就有聲有色地引導(dǎo)出“倒序相加”的思想方法，這樣的引入貼近生活，自然順暢，水到渠成。

總之，數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)的發(fā)展應(yīng)歸結(jié)為現(xiàn)實(shí)需要。當(dāng)學(xué)生要學(xué)習(xí)某種新知識(shí)之前，如果他們先了解這項(xiàng)知識(shí)在生活中的背景材料，那么對(duì)知識(shí)的理解會(huì)自然，接受坦然，記憶也長(zhǎng)遠(yuǎn)，再加上教師用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，具體形象的案例，使得老師更親近于學(xué)生，拉近師生之間的距離，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度也會(huì)更主動(dòng)。這樣的定理引入策略更能達(dá)到好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]繆 芳.基于“過程教學(xué)”下的數(shù)學(xué)定理教學(xué)的研究[D].福建師范大學(xué)，2009.

[2]王順耿，林必華.數(shù)學(xué)定理、公式的過程教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2007，（05）.