初中數學教學要注重培養學生的運算能力

摘 要：數學新課程要求對學生進行運算能力的培養，數學課堂教學作為培養學生能力的主渠道，應該注重落實這一基本要求。因為運算能力是邏輯思維、空間想象等能力的基礎，沒有基本的運算能力，其它數學能力就難以得到有效地培養和發展。現階段初中學生的計算能力普遍偏低。所以，在初中數學課堂教學中，要培養學生運算能力，應從培養學生合理運算能力，注意運算能力培養的階段性，加強運算靈活性的必要訓練，注重對典型運算錯誤的剖析諸方面做起。

關鍵詞：數學課堂；運算能力培養；靈活性；階段性

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）12-0057-02

初中階段，運算能力不僅表現在根據數學的定義、公式、法則等進行運算中表現出的正確、合理、靈活、熟練程度上，還表現在理解運算的算理，根據題目條件尋求最合理、最簡捷運算途徑的水平上。運算能力具有層次性，不同類型的運算，其復雜程度也不一樣，初中生的運算能力是由簡單到復雜，由低層次到高層次發展而來的。從知識內容來看，主要涉及到運算能力的有：數與式、方程、函數、基本幾何圖形等，如代數式的恒等變形、方程與不等式的同解變形、函數的運算和求值、各種幾何量的測量與計算。但是，由于各種原因，目前大部分初中生運算能力普遍很低，在課堂練習、課后作業和階段性的測驗中都凸顯出來，如計算方法單一、計算速度慢、準確率低，偏重模仿例題和套用公式，缺乏靈活性和創新性，對運算綜合性比較強的問題望而卻步等等。所以，培養學生的運算能力，養成準確、合理、簡捷、迅速的運算素養，是初中數學課堂教學的主要任務之一，要特別注重加以培養。

一、培養學生合理運算的能力

初中數學運算大都有章可循，但在具體的運算中，由于選擇的方法不同，運算的繁難程度也就各異，這樣運算的合理性就成為提高運算能力的關鍵。

（一）掌握基礎知識，深刻理解算理

切實掌握相關運算的定義、法則、公式、性質、定理等基礎知識是進行正確運算的基礎，因為這些基礎知識能為運算指明思考方向，為學生選擇合理的運算方法提供理論依據。從學生常見的運算錯誤中可以發現，大多是與基礎知識不扎實有關，如大多數學生習慣于機械運算，見積就用乘，見商就想除，見根號就要開方，就是因為對基礎知識不理解，不能合理運算造成的。例如，學習完公式法解一元二次方程，大部分學生見到x2-3x=0、2（x-1）2-8=0，仍習慣于套用求根公式，而忽視選用因式分解法、直接開方法的簡捷性。

（二）挖掘題目信息，提高分析能力

在運算過程中，學生存在的普遍問題是見數就算，見式就化簡，見方程就求解，忽視對題目條件進行深入的分析，更談不上挖掘其中的隱含信息。學生出現這樣的問題，與教師在平時解題教學中，對題意分析要求不到位、分析方法示范性不合理、給學生提供獨立分析的機會不充分、對信息分析深刻的學生激勵評價不及時等諸多因素有關。因此，在課堂教學中，教師要善于引導學生對題目條件加以分析，探究條件之間的內在聯系，強化對這方面的具體要求和指導，只有全面分析出顯性的或隱含的條件，才能為選擇合理的運算方法提供有力保障。

（三）突出比較分析，選擇合理方法

選擇合理的方法是在挖掘題目中特殊的信息基礎上，對題目進行剖析，在兩種或多種以上的解題方法中做出選擇。選擇最優的運算方法能使解題過程變得更加簡單，也是學生思維能力水平的一種體現。在具體的課堂教學中，可以要求學生在對某一問題得到一種算法后，不要滿足于已得的解法，要有意識地分析比較這種方法的優缺點，積極探求可加以改進和其他更簡便的運算方法，不要怕這樣做會浪費課堂的寶貴時間或擔心完不成教學任務，只有這樣，學生才能養成良好的思維習慣，形成追求最合理、最明確、最簡單的運算方法的思維品質，培養學生合理運算的能力也就落到了實處。

二、注意運算能力培養的階段性

對初中學生運算能力的培養，一定要根據其原有的知識基礎與現實的年齡特征，制定出周密的培養計劃，不能急于求成，搞突擊性的強化機械訓練，那樣不僅達不到培養的目標要求，反而會挫傷學生的積極性，出現厭學情緒，影響運算能力的提高和發展。要把《數學課程標準》中要求達到熟練程度的進行各種運算的教學目標，分層次、分階段、小步驟的進行施行，并選配針對性強、層次分明的例題和訓練習題，突出階段訓練的重點，提高課堂訓練的效率。例如，對于熟練進行有理數運算的能力培養，可以劃分以下三個階段進行。第一階段突出以應用符號法則為重點，分散雙重符號的處理這個難點，以單一運算的題目為主，在例題和習題的選擇上，有理數的絕對值不宜過大，達到熟練應用運算法則和準確、迅速的確定運算符號的目的即可。第二階段可適當加大有理數的絕對值，或運算形式適當復雜一些，增加小數、分數的四則運算，目的是提高學生的數值計算能力。第三階段，突出比較復雜的有理數四則混合運算，著重加強所學概念和運算法則的綜合訓練，重點是運算順序的合理選擇，難點是運算技巧的深刻理解，例題、習題的選取要以綜合性為主，可適度選擇一些中考試題加以訓練，實現運算合理、靈活的高層次終極目標。

三、加強運算靈活性的必要訓練

（一）重視一題多解，提倡多角度思考

在課堂教學中，要重視一題多解，培養學生多角度、多方位觀察思考問題的習慣。通過運算方法的多樣性訓練，使學生擺脫思維定勢的束縛，面對新問題，能自動化地調整思維方向，轉換運算方法，提高學生運算的靈活性。

（二）重視逆向思維，提高運算靈活性

培養學生自如地進行正向和逆向思維，靈活地正用和逆用公式的能力。許多運算法則、定理、公式等都可以逆用。學生在學習時，往往習慣于正向使用，容易形成思維定勢，使思維封閉。在教學中，教師要注意進行必要的逆向思維訓練，讓學生養成從正向和逆向兩方面思考問題的習慣，能靈活運用所學知識，提高運算能力。

（三）重視歸納總結，積累運算經驗

培養學生及時進行小結、反思的良好學習習慣，不僅要注意總結運算中用到的數學思想、方法以及解題技巧，積累習得的解題經驗，還要總結知識與方法在應用的過程中應注意的問題。

四、注重對典型運算錯誤的剖析

發現一個問題，比解決一個問題更重要。從實際的教學現狀來看，學生在運算過程中，經常會出現這樣的錯誤，如從整體上看，運用的運算方法正確，但在運算的過程中，抄寫運算符號、數值、去括號、去分母、約分等方面出現問題，而影響了整個運算結果的準確性，并且這樣的屢屢出錯會挫傷學生學好數學的信心，從而阻礙了數學思維的進一步發展。為此，對于學生運算中經常出現的典型錯誤，一定要注意收集總結、歸類整理，以此為例題，引導學生自主、合作地進行剖析，師生共同探究這些錯誤產生的根本原因，找出運算出錯的根源，從而加以解決，這也是提高學生運算能力的有效途徑之一。

總之，在數學課堂教學中培養學生的運算能力是一個長期、系統、復雜的教學過程，要依靠學生自身不懈的努力和老師的有效引導，只要教師和學生共同努力，持之以恒，一定能見到成效。