數(shù)學(xué)建模的意義及其作用

數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界的思考、描述、刻畫、解釋、理解和應(yīng)用，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中蘊藏的數(shù)與行的規(guī)律，為社會的進(jìn)步和人類的發(fā)展服務(wù)。從30萬年前，原始人就認(rèn)識到一只羊與許多只羊的差異，從而初步形成了數(shù)的概念。到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)已和科學(xué)技術(shù)、人文科學(xué)、經(jīng)濟發(fā)展等有著密切的聯(lián)系。

一、數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)源于生活，又運用于生活，在我們身邊蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息，而數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的運用。在應(yīng)用中，通過抽象和簡化，使用數(shù)學(xué)語言近似地刻畫了一個實際現(xiàn)象，以便于人們更深刻地認(rèn)識研究對象，這便是數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)人們的需要，針對實際問題組建數(shù)學(xué)模型的過程。

數(shù)學(xué)建模不是一門新課，只是運用數(shù)學(xué)解決、解釋現(xiàn)實問題的過程，是培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)的習(xí)慣，提供運用數(shù)學(xué)的思想。在生活中，形形色色的現(xiàn)象發(fā)生的緣由都可以用數(shù)學(xué)建模來分析。如期終考試期間，偶爾可以看到教務(wù)處張貼出某同學(xué)因考試舞弊而處分的告示，學(xué)生們都說這人不走運。他是真的不走運嗎？不是。我們不妨建立概率模型，仔細(xì)算一算。假設(shè)一次考試舞弊被抓到的可能性為0.1，也就是說安全過關(guān)的概率是0.9，那么10場考試下來，僥幸的概率就下降了，只有0.5左右。如果這位學(xué)生不及時端正學(xué)習(xí)態(tài)度，長此以往的話，根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖像的顯示，安全過關(guān)的可能性就逐漸趨向于零，即他根本就沒有僥幸了。這就是常言說的“常在河邊走，怎能不濕鞋”的道理。如果學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來理解這句話，就不會覺得這是危言聳聽了。

為了應(yīng)用某一個知識點，我們?nèi)サ袅似渌磺胁幌嚓P(guān)因素，學(xué)生只要列出一個方程，然后演算，就得到了答案，再檢查一下有沒有已知條件沒有用到，如果都用到了，那就完成了。但是，實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用是什么樣的呢？如你家準(zhǔn)備建房子，父親要你預(yù)算一下總費用，看怎樣更省錢。通過分析已知條件，你會發(fā)現(xiàn)很多不確定的因素，如磚、水泥的市場價不穩(wěn)定，早買了，還要付工錢請人看管。另外，本地區(qū)有多家銷售市場，價格、運費各不相同，各家的原料質(zhì)量也不一樣，即價格的增函數(shù)，質(zhì)優(yōu)的雖貴，但可縮小下料等。這個時候，你必須要做出一些假設(shè)，然后建立模型并求解。大家知道，這個問題是沒有答案的，所以在求完解之后，還要進(jìn)行參數(shù)分析、模型分析、模型改進(jìn)等。

二、數(shù)學(xué)建模的作用

1.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”數(shù)學(xué)建模的過程能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種有廣泛思維空間和實踐空間、生動有趣的學(xué)習(xí)活動。以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能使學(xué)生感到乏味枯燥，而在建模中，教師力求將學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，延伸至他們熟悉的社會生活和各項活動中，將教育和生活融為一體。

如在教學(xué)層次分析法時，學(xué)生知道了以后買電腦，不用再為是買筆記本、組裝機，還是品牌機而犯愁了。原來復(fù)雜的內(nèi)心活動或現(xiàn)象，可以用數(shù)學(xué)方法定性地描繪出來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的智慧美。

2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和探索能力

教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識，而且要教給他們思維方法，建模的過程就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和歸納整理問題的能力。

建模題目一般都是最原始的，比較長，自信、冷靜地讀完題目，也是對學(xué)生心理素質(zhì)的一種考驗。學(xué)生不能一眼就看出解題方法是什么，做題過程是開放式的，學(xué)生可以查找資料。不過，你必須發(fā)揮自己的聰明才智，逐層分析材料，抓住解題的關(guān)鍵，探索出最佳的解題路徑。

3.培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神

團隊精神就是一種相互協(xié)作的工作精神，因為一個人的力量畢竟有限，正所謂“獨木難成林”。具有團隊精神，是人們必須具備的品質(zhì)。通常建模比賽規(guī)定三人一組，在三天內(nèi)完成，這就突出了相互合作的重要性。每個人都有自己的想法，三個人要毫無保留地說出來，真理才能越辯越明，疑點才能越理越清，讓思維的沖擊濺起智慧的火花，使每個人都有所感悟，然后統(tǒng)一思想，合理分工，高效地完成論文。三天后，當(dāng)聽到打印機里傳出“嚓嚓”的響聲，這便是相互協(xié)作奏起的美好樂章。

我們常說，沒有最優(yōu)解，只有滿意解，數(shù)學(xué)建模就是我們的滿意解。

（作者單位：江西旅游商貿(mào)職業(yè)學(xué)院）