用地理知識分析“兩小兒辯日”

摘要：“兩小兒辯日”是眾人皆知的故事，但是運(yùn)用地理知識加以分析，卻發(fā)現(xiàn)了許多不妥之處。本文從冷熱、大小和遠(yuǎn)近三方面進(jìn)行分析，得出了較合理的科學(xué)解釋。

關(guān)鍵詞：兩小兒辯日 " 日地距離 " 冷熱 " 大小 " 遠(yuǎn)近

近日看了幾篇關(guān)于“兩小兒辯日”的辯文，筆者覺得分析有些欠妥。如日地距離的遠(yuǎn)近并不能引起太陽在視覺上有明顯的大小變化，也不會導(dǎo)致人體明顯的冷熱變化。因此，筆者從地理知識出發(fā)，分析這個(gè)現(xiàn)象，希望能給大家一個(gè)滿意的答案。

一、關(guān)于冷熱問題

從大氣的受熱過程來看，近地面空氣的熱量收入主要來自太陽輻射和地面輻射的吸收，熱量支出以大氣輻射和大氣逆輻射為主。需要注意的是，其直接熱源是地面，而不是太陽，即如果地面冷，近地面氣溫就低;反之亦然。一般說來，太陽高度角越小，太陽輻射穿過的大氣層就越厚，地面獲得的太陽能量就越少，故近地面氣溫就越低。日出之前，地面無太陽輻射，一直處于低溫狀態(tài);日出之初，太陽高度角較小，地面因吸收太陽輻射較少而增溫緩慢，故它釋放的地面輻射量也較少。同理，近地面空氣吸收的太陽輻射也較少。所以，近地面空氣獲得地面輻射和太陽輻射總量較少，氣溫較低，人體冷的感覺會很明顯。

如圖1所示，觀察者在P點(diǎn)，太陽清晨從東方A點(diǎn)開始升高，經(jīng)B、C兩點(diǎn)，中午時(shí)達(dá)到D點(diǎn)。在這個(gè)過程中，太陽高度角會從0達(dá)到最大值。太陽高度角越小，太陽輻射穿過的大氣層越厚，地面P點(diǎn)獲得的能量分別是IAlt;IBlt;IClt;ID。同理，近地面空氣獲得的能量分別是EAlt;EBlt;EClt;ED。

到了中午，太陽高度角達(dá)到最大，地面因吸收太陽輻射最多而迅速增溫，釋放的地面輻射也增多，故近地面空氣獲得地面輻射和太陽輻射總量增多，氣溫也接近最高值，人體會有明顯的熱感。

現(xiàn)分析“兩小兒辯日”的故事，小孩子說早晨冷，中午熱，所以太陽早晨距離地球遠(yuǎn)，中午距離地球近。這是不對的，因?yàn)闇囟扰c日地距離遠(yuǎn)近并沒有直接關(guān)系。早晨太陽高度角小，近地面空氣吸收的地面輻射量少而氣溫低，中午太陽高度角大，其吸收的地面輻射量多而氣溫高。

二、關(guān)于大小問題

客觀上來說，太陽的大小、形態(tài)是基本不變的。但是，太陽光線經(jīng)過近地面大氣層，會產(chǎn)生一定的折射效果，近地面的大氣受地球重力的作用，其密度分布是不均勻的。一般來說，離地面越近，大氣密度越大，折射率就越大，反之越小。由于大氣對光的折射率隨氣體密度的增加而增加，即與氣體的密度成正比，所以早晨時(shí)氣溫較低，近地面空氣的密度較大，因而折射率較大，我們看到的太陽就較大些;中午時(shí)，氣溫較高，近地面的空氣密度較小，因而折射率較小，我們看到的太陽就較小些。所以，從視覺上來看，太陽的大小與日地距離是沒有直接關(guān)系的。

三、關(guān)于遠(yuǎn)近問題

眾所周知，地球圍繞太陽做橢圓軌道運(yùn)行，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，日地距離是始終變化的。如圖2所示，地球在1月初到達(dá)近日點(diǎn)，7月初到達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn)。也就是說，從1月初到7月初這段時(shí)期內(nèi)，地球是逐漸遠(yuǎn)離太陽的，所以每天早晨的太陽比中午的太陽距離地球更近些;反之，從7月初到次年的1月初這段時(shí)期內(nèi)，地球是逐漸靠近太陽的，所以早晨的太陽比中午的太陽距離地球更遠(yuǎn)些。因此，日地距離每一刻都是不同的，我們只有知道是在哪一個(gè)具體日期的條件下，才能明確太陽距離地球是遠(yuǎn)，還是近。

根據(jù)地理知識可知，地球公轉(zhuǎn)一周是360°，時(shí)間為365.25636日，平均線速度為29.79千米/秒，角速度為59′8″/日。地球運(yùn)行到近日點(diǎn)時(shí)，公轉(zhuǎn)的速度快，線速度和角速度都大于平均值，線速度為30.3千米/秒，角速度為1°1′11″/日;地球運(yùn)行到遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)，公轉(zhuǎn)的速度慢，線速度和角速度都小于平均值，線速度為29.3千米/秒，角速度為57′11″/日。

那么，每天早晨的日地距離與中午的日地距離到底相差多少呢？ 以地球處于遠(yuǎn)日點(diǎn)為例，我們開始進(jìn)行計(jì)算。

方式一：如圖2所示，太陽為O點(diǎn)，這一天早晨的地球在A點(diǎn)，日地距離OA=15210萬千米。

早晨到中午，地球從A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)，時(shí)間約為6小時(shí)，計(jì)1/4日。地球公轉(zhuǎn)角速度為57′11″/日，線速度為29.3千米/秒。

由此可以得出：運(yùn)行路線弧長距離=6小時(shí)×29.3千米/秒=63.2880萬千米。

∵地球軌道的曲率e=0.01672，公轉(zhuǎn)角度θ= 57′11″/4≈0.238264°。

∴AB ≈63.2880萬千米。

在△OAB中，根據(jù)數(shù)學(xué)原理c2=a2+b2-2ab Cosθ，

∵a=OA， c=AB， θ=0.238264°，求b=OB。

∴得（b-a Cosθ） 2= c 2-（asinθ）2。

可以得出：OB=b=15207.68928萬千米。

∴︱OB—OA︱=2.31072萬千米。

∴︱OB—OA︱÷OA≈0.00015192 或︱OB—OA︱÷OB≈0.00015194 。

方式二：把地球繞太陽的運(yùn)動看成勻速運(yùn)行。

∵從遠(yuǎn)日點(diǎn)OA到近日點(diǎn)OC需要運(yùn)行365.25636/2=182.62818天，

∴日地距離變化為△d=︱OA-OC︱=500萬千米。

∴︱OB—OA︱=︱OA-OC︱÷182.62818÷4≈0.68445萬千米。

∴︱OB—OA︱÷OA≈0.0000451 或︱OB—OA︱÷OC≈0.0000465。

正如我們觀察夜空中的恒星，由于恒星距離地球十分遙遠(yuǎn)，所以在我們?nèi)庋劭磥硭鼈兊奈恢檬遣粍拥?。它們運(yùn)行的距離相對于它們與地球的距離而言，比例極小，可以忽略不計(jì)。同理，︱OB—OA︱相對于OA或OB，︱OD—OC︱相對于OD或OC等而言，比例都是極小的，可以忽略不計(jì)。也就是說，相對于太陽和地球而言，OA和OB，或OD和OC只是兩個(gè)長度差別很微小的距離，在地球上看來，這個(gè)距離差別并不能引起太陽在人們視覺上有明顯的大小變化。再進(jìn)一步分析，如果第一天早晨和中午的太陽因遠(yuǎn)近產(chǎn)生明顯大小的視覺差別，那么第二天、第三天等之后的每一天都會產(chǎn)生明顯的大小差別，第二天早晨與第一天早晨也應(yīng)該會產(chǎn)生明顯的大小差別。然而，客觀事實(shí)并非如此，日地距離一年之中會發(fā)生由遠(yuǎn)變近和由近變遠(yuǎn)的過程，可是結(jié)果都是太陽早晨大，中午小，并沒有發(fā)生今天早晨的太陽比昨天早晨的太陽有明顯變大或小的變化。

綜上所述，在《兩小兒辯日》故事中，由太陽的大小或氣溫的冷熱來判斷日地距離遠(yuǎn)近，是不科學(xué)的。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙立強(qiáng)，張耀荔.地球上不同高度處大氣折射率的表示及光線在其中傳播軌跡的分析[J].科技信息， 2006，（12）.

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（作者單位：南昌師范高等?？茖W(xué)校）