探究思維風(fēng)格對(duì)高中生立體幾何解題中向量法與綜合法選擇的影響

黃體

【摘 要】伴隨課改拓展，空間向量特有的授課，與高三時(shí)段的立體幾何，密切予以銜接。同學(xué)應(yīng)掌握的，包含解析必備的向量法、對(duì)應(yīng)著的綜合法。選取解析方法，同學(xué)會(huì)凸顯出不同傾向。同學(xué)慣常喜好的思維，會(huì)帶有差異；思維風(fēng)格特有的選擇影響，也涵蓋多層級(jí)。注重思維偏好，能夠明晰個(gè)體差異，擬定最適宜的授課路徑，提升立體幾何這一專題的授課實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】思維風(fēng)格；高中立體幾何；向量法；綜合法；具體影響

高中時(shí)段之中的立體幾何，慣用的解析思路，整合了向量法、綜合法。兩種側(cè)重方法，是幾何解題依憑的重要工具。在這之中，向量法的本源思路，傾向機(jī)械化特性的思維；綜合法特有的解析思路，傾向公理化。兩者帶有彼此依托的關(guān)聯(lián)，凸顯了獨(dú)有的解題價(jià)值。具體解題之時(shí)，應(yīng)當(dāng)明晰思維風(fēng)格，選出適宜方式。

一、兩類方法的特性

（一）向量法

立體幾何特有的向量法，把設(shè)定好的某一向量，當(dāng)成解析工具，以便求得解答。它把題干預(yù)設(shè)的幾何元素，直接變更為適宜向量。通過(guò)接續(xù)的向量運(yùn)算，求得圖形固有的面積、方位等。向量法依循的根本思路，是采納運(yùn)算，來(lái)替換演繹特有的邏輯。把本源的邏輯遞推，變更為運(yùn)算，凸顯了機(jī)械化。

向量法細(xì)分出來(lái)的解析思路，包含擬定出來(lái)的坐標(biāo)向量、非坐標(biāo)特性的向量。坐標(biāo)向量特有的解析，建構(gòu)了有序?qū)崝?shù)對(duì)，明晰了對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣做，就把原初的幾何推理，變?yōu)榇鷶?shù)計(jì)算。在設(shè)定好的運(yùn)算路徑中，予以封閉計(jì)算，直至翻譯得來(lái)精準(zhǔn)情形下的幾何關(guān)系。非坐標(biāo)特有的這類方法，采納自由向量，沒(méi)能徹底予以代數(shù)化。非坐標(biāo)方法，涵蓋了直觀特性，以及算法特性。

（二）綜合法

幾何解析關(guān)涉的綜合法，帶有非代數(shù)這樣的表征。它融匯了慣用的直觀解析、遞推得來(lái)的邏輯論證。對(duì)細(xì)分出來(lái)的多重層面，串聯(lián)成某一整體。解析得來(lái)的結(jié)果，也凸顯整體傾向。從本源的定理著手，依循潛藏著的邏輯關(guān)系，遞推得來(lái)結(jié)論。這樣的方式，傾向于公理化，能培育出高層級(jí)的空間想象、帶有邏輯特性的幾何能力。綜合法關(guān)涉的推理偏多，需添加額外情形下的多條輔助線。這種解析方式，擬定了串聯(lián)的框架，很易中斷線索。

二、思維潛藏的差異及影響

立體幾何特有的解析方法，在選取之中，關(guān)涉思維風(fēng)格表征出來(lái)的多樣性。具體而言，文科班范疇內(nèi)的同學(xué)，正選能力偏弱，弱于高三時(shí)段的理科同學(xué)。這種傾向之下，文科同學(xué)側(cè)重去認(rèn)可向量法；調(diào)研得來(lái)的這種認(rèn)可水準(zhǔn)，超出其他班級(jí)。

解答之中的選取方法，密切關(guān)聯(lián)著慣用的思維路徑、向量法這一傾向、性別及文理。通常來(lái)看，對(duì)于帶有證明特性的題型，若同學(xué)慣常的思維路徑，偏向主觀運(yùn)用，那么選出來(lái)的解析方法，通常設(shè)定成向量法。對(duì)于求解特性的幾何題，開(kāi)放型特有的思維、內(nèi)向型偏重這樣的思維，易采納綜合法。主觀傾向表征出來(lái)的偏向，關(guān)涉選出來(lái)的解析途徑。慣常選取綜合法這樣的同學(xué)，包含高三時(shí)段的理科生、班內(nèi)的男生。而女生及文科生，更易去選取向量法。

例如：假定o、p這樣的直線，帶有某一關(guān)系；假定a這樣的平面，a平行于o，同時(shí)a垂直于p。借助這些條件，讓同學(xué)判別直線的關(guān)系。在解析這一題目時(shí)，向量法預(yù)設(shè)的方式，不需描畫(huà)圖形；而綜合法特有的思維路徑，應(yīng)把演繹依托著的圖形，描畫(huà)于紙上，建構(gòu)致密的因果鏈條。

三、授課之中的建議

首先，應(yīng)創(chuàng)設(shè)平等情形下的授課環(huán)境，讓文科班級(jí)以內(nèi)的同學(xué)，發(fā)揮獨(dú)有的思維優(yōu)勢(shì)。變更同學(xué)對(duì)這一科目的印象，增添好奇心。與此同時(shí)，密切關(guān)聯(lián)起幾何及代數(shù)。例如：線面角特有的定理難度，可以適當(dāng)限縮；垂線定理慣用的解析套路等，應(yīng)側(cè)重帶有技巧特性的解析。

其次，應(yīng)注重潛藏著的思維差異，經(jīng)由調(diào)研及解析，真正理解同學(xué)，體悟出個(gè)性化明晰的多重解題途徑。例如：帶有保守思維特性的同學(xué)，能夠明晰條理。這部分同學(xué)，在解析潛藏著的細(xì)節(jié)之時(shí)，會(huì)凸顯優(yōu)勢(shì)。為此，可采納向量法，在幾何測(cè)試之中，獲取優(yōu)良分?jǐn)?shù)，強(qiáng)化科目興趣。

再次，應(yīng)能明晰授課導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)最佳匹配。考量個(gè)體差別，考量綜合態(tài)勢(shì)下的復(fù)雜因素。只有這樣，才能建構(gòu)適宜導(dǎo)向，讓同學(xué)喜好幾何。平日授課時(shí)，應(yīng)采納帶有靈活特性的授課形式，顧及同學(xué)的思維進(jìn)展。

四、結(jié)語(yǔ)

高三特有的立體幾何，凸顯了復(fù)雜特性。平時(shí)解題時(shí)，很多同學(xué)覺(jué)得艱難。受到思維風(fēng)格潛藏著的影響，不同風(fēng)格特性的同學(xué)，會(huì)選取差異情形之下的解析思路。綜合法及關(guān)聯(lián)著的向量法，帶有各自優(yōu)勢(shì)及弊病。為提快解答的速率，條件許可時(shí)，可綜合采納慣用的兩類方法，創(chuàng)設(shè)一題多解，培育高層級(jí)的發(fā)散思維。

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