內壓對錐柱耐壓殼焊接殘余應力影響的數值模擬與試驗研究

張曉飛，李良碧，耿黎明，萬正權

（1.鎮江船艇學院，江蘇鎮江212003；2.江蘇現代造船，江蘇鎮江212003；3.江蘇科技大學，江蘇鎮江212003；4.中國艦船研究設計中心，武漢430064；5.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

內壓對錐柱耐壓殼焊接殘余應力影響的數值模擬與試驗研究

張曉飛1，3，李良碧2，3，耿黎明4，萬正權5

（1.鎮江船艇學院，江蘇鎮江212003；2.江蘇現代造船，江蘇鎮江212003；3.江蘇科技大學，江蘇鎮江212003；4.中國艦船研究設計中心，武漢430064；5.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

耐壓結構在使用前一般都要進行內壓試驗，經過內壓試驗后結構的焊接殘余應力會發生改變。殘余應力的變化會對結構的力學特性有一定影響。文章首先運用ANSYS的APDL語言編寫了大尺度錐柱耐壓殼模型焊接殘余應力數值模擬程序，對耐壓結構的初始殘余應力和經過內壓試驗后殘余應力的變化進行計算；然后，采用X射線無損檢測方法對該大尺度錐柱耐壓殼模型的初始殘余應力和經過內壓試驗后的殘余應力進行測量。計算結果與試驗結果表明，隨著內壓增加，內殼殘余拉應力不斷降低；而外殼殘余壓應力則變化不大；并且數值模擬結果與試驗結果基本吻合。該文研究結果為更加合理可靠地進行耐壓結構力學特性分析提供了理論依據。

錐柱耐壓殼；焊接殘余應力；內壓；高強度鋼

0 引言

耐壓殼是潛器最為重要的結構之一，在承受巨大海水壓力的同時，必須保障潛器內人員及設備工作環境的安全。隨著潛器下潛深度的增加，為保證耐壓殼體具有足夠的強度和穩定性，在不改變基本結構形式的情況下必須采用高強度鋼。高強度鋼在屈服強度提高的同時，其塑性特性和韌性指標等均相對下降，當焊接殘余應力與外載荷相疊加時，其應力水平可能超過高強度鋼的屈服強度，一部分與殘余應力相關的彈性應變便轉化為塑性變形，則殘余應力在外載荷作用下發生了釋放，即殘余應力發生了變化。近年來，國內學者對耐壓殼焊接殘余應力的數值模擬和試驗研究逐步加深[1-2]，但對于焊接殘余應力變化對結構力學特性的影響，其研究對象多為對接焊平板模型[3-4]，而對耐壓殼焊接殘余應力變化的研究較少。耐壓結構在服役前一般都要進行內壓試驗，對經過內壓試驗后的錐柱部位焊接殘余應力的變化進行研究對于合理分析耐壓結構的力學特性是非常必要的。因此，本文針對內壓對錐柱耐壓殼焊接殘余應力的影響進行研究。

1 焊接過程有限元分析理論

1.1 焊接溫度場有限元分析

焊接過程屬于瞬態傳熱過程,在這個過程中溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統內能隨時間都有明顯變化，由此可見焊接溫度場分析應屬于典型的非線性瞬態熱傳導問題[5]。用有限元方法計算溫度場，通常是把一個求解微分方程問題轉化為求泛函極值的變分問題，即在空間域上一般假設在一個單元內節點的溫度呈線性分布，根據變分公式推導節點溫度的一階常系數微分方程組，再在時間域上用有限差分法，將它化成節點溫度線性代數方程組的遞推公式，然后將每個單元矩陣疊加起來，形成節點溫度線性方程組，進而求得節點的溫度[6]，但由于非線性問題有時很難找到相應的泛函，此時便可采用加列金的加權參數法[7]，其方法如下：

單元內溫度可表示為：

式中：K、C、P都是溫度的函數，因而是一個非線性的微分方程組。（1）式采用加權差分法來對時間域進行離散并按泰勒級數展開可得：

式中：Δt為時間步長，θ是加權系數（0≤θ≤1），上角標θ表示矩陣Cθ、Kθ是根據t+Δt時刻的溫度代入而計算出來的。

求解上述非線性方程組有許多方法，如直接迭代法、牛頓—拉斐遜法、增量法、極小化法以及變步長外推法等。

1.2 焊接應力場有限元分析焊接過程中由于焊接溫度場的存在而產生了一定的彈塑性變形，其應力應變關系為：

式中：dσ為應力增量，dε為應變增量，dT為溫度增量，D為彈性或彈塑性矩陣；C為與溫度有關的向量。在有限元分析中，結構某一單元有如下平衡方程：

式中：dFe為單元節點上力的增量，dRe為溫度引起的單元初應變等效節點力增量，dδe為節點位移增量，Ke為單元剛度矩陣。

每個單元內的應變增量dεe和單元節點位移增量dδe的關系為：

式中：B為聯系單元中應變向量與節點位移向量的矩陣。

對（4）式集成總剛度矩陣K及總載荷向量dF，求得整個構件的平衡方程組：

綜上所述，焊接應力場的有限元分析可概括為以下四個步驟：

（1）將焊接件進行有限元劃分；

（2）將焊接溫度場分析中得到的溫度增量dT逐步加載，由（6）式求得各節點的位移增量dδ；

（3）根據（5）式求得各單元應變增量dεe；

（4）根據（3）式求得各單元的應力增量dσ。

2 錐柱耐壓殼焊接殘余應力數值模擬

本文以高強度鋼錐柱耐壓殼凸錐環焊縫為研究對象，運用ANSYS自帶的APDL語言編制了相應的焊接程序對該錐柱結構進行數值模擬，其思路主要包括如下三個方面：

（1）建立有限元模型并對焊接溫度場進行模擬，得到溫度場模擬結果；

（2）使用ETCHG命令轉換單元類型并增加邊界條件對焊接應力場進行模擬，得到初始焊接殘余應力；

（3）進行內壓試驗模擬，得到不同內壓壓力下的焊接殘余應力分布情況。

2.1 建立有限元模型及網格劃分

圖1為某錐柱耐壓殼大尺度模型的結構示意圖，該結構由高強度鋼建造，柱段半徑厚度比R柱端/t為109，錐端半徑厚度比R錐端/t為97。為了研究方便和避免柱錐兩端邊界效應的影響，柱錐兩端模型各取個肋距[8]。考慮到板厚及船廠焊接實際，焊縫為雙面X型坡口。

圖1 錐柱耐壓殼模型的結構示意圖Fig.1 Sketch map of the cone-cylinder pressure hull

由于模型的對稱性，建立錐柱耐壓殼有限元模型時可以僅建立1/4結構模型。本文錐柱耐壓殼有限元模型網格劃分如圖2所示，在焊縫附近的網格可劃分得密集一些，在距離焊縫較遠的地方網格可劃分得疏松一些。

圖2 錐柱耐壓殼有限元模型Fig.2 Finite element model of the cone-cylinder pressure hull

2.2 位移邊界條件

考慮到實際焊接情況，本文在焊接溫度場分析時定義初始溫度及環境溫度為25℃，在應力場分析時模擬實際焊接情況將模型兩端固定，在模擬內壓試驗時將柱端完全固定，錐端放松一定的轉角和位移。

2.3 力的邊界條件

內壓試驗時模型內殼四周受到內壓壓力P作用，力的邊界條件作如下處理：在模型錐端節點上加相應的節點力，節點力的大小為（n為模型錐端節點個數，r為錐端內殼半徑）。

3 錐柱耐壓殼殘余應力測量

為驗證焊接殘余應力模擬程序的可靠性，選取某一壓力P為內壓試驗壓力，采用X-350AL型X射線應力測定儀對錐柱耐壓殼模型內、外殼表面焊縫附近區域的初始殘余應力及內壓試驗結束后的殘余應力進行測量。測量之前，需對模型內、外殼表面進行前處理，具體步驟為：

（1）用記號筆在測試表面劃線定點、標示坐標系、測量位置及編號，如圖3所示；

圖3 焊縫測量點示意圖Fig.3 Sketch map of the weld measurement points

（2）在各測點處用電動打磨機打磨材料表面，使材料的光潔表面顯露出來；

（3）用電解拋光機對打磨后的材料表面進行電解拋光處理，去除打磨產生的附加殘余應力。電解拋光后的材料表面需立即擦拭干凈，并用草紙和膠帶遮護，以確保模型內、外殼表面干燥，防止生銹。

測量殘余應力時，對每個測點依次完成儀器定位、儀器標定、測點對中、測量等四個步驟。每個測點分別測量x、y兩個方向應力，每個方向應力測量三次，取其平均值作為最終測試結果。

4 模擬結果與試驗測量值對比

由于軸向焊接殘余應力與結構的疲勞強度密切相關，所以本文僅對錐柱耐壓殼軸向焊接殘余應力(x軸方向，圖3）的變化情況進行分析研究。當模型內壓試驗結束后，內、外殼表面軸向焊接殘余應力的試驗結果和模擬結果對比如圖4、圖5所示。

圖4 內壓試驗后內殼焊接殘余應力模擬值與試驗值比較Fig.4 Comparison of simulation and test on the internal surface

圖5 內壓試驗后外殼焊接殘余應力模擬值與試驗值比較Fig.5 Comparison of simulation and test on the outer surface

將圖4、圖5中的模擬值與試驗值相比較發現，模型內殼表面軸向焊接殘余應力為拉應力，外殼表面軸向焊接殘余應力為壓應力，并且在內壓作用下內殼表面軸向焊接殘余應力變化較大，而外殼表面軸向焊接殘余應力變化較小。另外，內、外殼表面的軸向焊接殘余應力模擬結果與試驗測量結果在柱端焊趾附近較為符合，在錐端焊趾附近稍有偏差，這是因為在內殼焊縫錐端處緊密布置了一道T型環肋骨，其結構對試驗測量時X射線的衍射產生一定影響，從而導致錐端焊趾附近的測量結果與模擬值有一定偏差。由于焊縫中心的幾何狀況較復雜，有時會很不規整，加上X射線測量時在焊縫處腐蝕深度的影響，焊縫中心的測量結果有時與實際情況相差會較大，所以圖4和圖5中焊縫中心的殘余應力試驗測量值并未被表示出來。綜上所述，本文焊接殘余應力的數值模擬結果與試驗結果基本吻合。

5 不同內壓對錐柱耐壓殼軸向焊接殘余應力的影響

圖6 內壓試驗后內殼表面軸向殘余應力分布曲線Fig.6 Axial residual stresses on the internal surface after pressure test

圖7 內壓試驗后外殼表面軸向殘余應力分布曲線Fig.7 Axial residual stresses on the outer surface after pressure test

下面對不同內壓對錐柱耐壓殼軸向焊接殘余應力變化的影響進行研究，本文選取2.0～5.0 MPa為內壓壓力P，應用本文焊接殘余應力模擬程序對內壓試驗進行數值模擬，然后將殘余應力進行分析比較，如圖6、圖7和表1所示。從圖和表中可看出：內壓對軸向殘余應力有一定的消除作用；隨著內壓的不斷加大，內殼表面軸向焊接殘余應力在焊縫附近區域變化較大，遠離焊縫區域則變化較小，并且內殼表面的最大軸向殘余拉應力呈降低趨勢，經過內壓試驗3 MPa后的最大軸向殘余拉應力降低了2.0%，而經過內壓試驗5 MPa后則降低了20.5%，可見這種趨勢隨內壓的增大而更加明顯；而外殼的軸向焊接殘余應力則變化不大。

表1 內壓試驗對錐柱耐壓殼內殼表面最大軸向焊接殘余應力的影響Tab.1 Maximum axial residual stresses on the internal surface of cone-cylinder shell after internal pressure test

6 結論

本文對錐柱耐壓殼初始焊接殘余應力及在不同內壓作用下的內、外殼表面的焊接殘余應力進行了數值模擬，并對上述焊接殘余應力進行了試驗測量，可得到如下主要結論：

（1）數值模擬與試驗測量結果基本一致，本文所采用的有限元方法模擬錐柱耐壓殼的焊接殘余應力及其變化是可行的。

（2）錐柱耐壓殼內殼表面軸向焊接殘余應力為拉應力，外殼表面為壓應力。內殼表面的軸向焊接殘余應力呈雙峰分布。

（3）經過內壓試驗后，錐柱耐壓殼內、外殼表面軸向焊接殘余應力的分布形狀以及最大值所處的位置基本保持不變，均在焊接熔合線附近達到最大值。

（4）內壓試驗后，錐柱耐壓殼內、外殼表面軸向焊接殘余應力的數值大小會發生一定變化。隨著內壓壓力的增加，在錐柱耐壓殼內殼表面的軸向焊接殘余拉應力逐漸減小，其變化率隨內壓加大而迅速增加，而內壓對外殼表面軸向焊接殘余應力的影響較弱。

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Simulation and experimental of internal pressure influence on welding residual stresses of cone-cylinder pressure hull

ZHANG Xiao-fei1,3,LI Liang-bi2,3,GENG Li-ming4,WAN Zheng-quan5
(1.Zhenjiang Watercraft College,Zhenjiang 212003,China;2.Jiangsu Modern Shipbuilding Technology,LTD, Zhenjiang 212003,China;3.Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China;4.China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China;5.China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

There is generally internal pressure tests for pressure structure before its service,and the residual stresses could be changed after the internal pressure tests.The mechanical property would be affected by the variation of the residual stresses.In this paper,a program of the simulation of the welding residual stresses for a large scale model of cone-cylinder pressure hull is done with APDL of ANSYS firstly,and the initial residual stresses and the variation of residual stresses after tests are calculated;Then,the initial residual stresses and the residual stresses after the internal pressure tests are measured with X-ray nondestructive detection for the large scale model of cone-cylindrical pressure hull.The results of calculation and the test show that the residual tensile stresses decrease constantly on the internal surface with the increase ofthe internal pressure,and the residual compress stresses change little on outer surface;The numerical simulation results are coincident with the test results.The research provides a more over theoretical basis for the mechanical characteristics analysis of pressure structure.

cone-cylinder pressure hull;welding residual stresses;internal pressure;high strength steel

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.05.008

1007-7294（2015）05-0534-07

2014-12-31

國家自然科學基金項目（10972204，51109100，51479084）；江蘇省自然科學基金項目（BK2011508）；國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）項目資助（2013CB036100）；江蘇科技大學博士科研啟動基金（1012921003）

張曉飛（1982-），男，講師，E-mail：hi_tjoyl@163.com；

李良碧（1971-），女，博士，副教授。