江海通達船極限強度及影響參數的研究

張吉萍，耿保陽，謝永和，李國強

（浙江海洋學院船舶與海洋工程學院，舟山316022）

江海通達船極限強度及影響參數的研究

張吉萍，耿保陽，謝永和，李國強

（浙江海洋學院船舶與海洋工程學院，舟山316022）

文章針對江海通達船作了極限強度研究。根據相似原則設計出了試驗模型，并進行了相應的試驗研究，得出了相應的載荷—撓度曲線,試驗研究結果對極限強度研究具有重要的參考價值。同時采用非線性有限法（ABAQUS）和逐步崩潰分析法（Mars2000）進行數值模擬分析，與試驗值進行對比，驗證了軟件的合理性。同時利用ABAQUS軟件研究了影響極限強度計算精度的因素和極限強度的一般規律，可為船舶結構優化設計提供參考。

江海通達船；非線性有限元法；逐步崩潰分析法；極限強度

0 引言

針對江海通達船進行極限強度研究，與常規的線彈性求解方法相比，更加接近于船體真實強度，增加了船體結構強度的安全性與經濟性。對影響船體極限強度的參數進行研究，可以使我們能正確把握極限強度的變化規律，更加真實地估算船體結構的安全余量，使船體結構設計的更加經濟、安全。

對極限強度的研究一般是以極限彎矩作為參考，以往是當船體構件中的應力達到屈服應力時所對應的彎矩為極限彎矩。本文將充分考慮材料非線性和幾何非線性，當構件應力達到屈服極限時僅僅是造成局部失效，并沒有使船體完全喪失承載能力，船體仍能夠繼續承載。船體結構非常復雜，很難對實船進行各種參數的研究，近幾十年來很多學者對船體的極限強度進行了研究[1-8]。本文一方面結合試驗驗證ABAQUS軟件和Mars2000軟件計算極限強度的可靠性，另一方面用ABAQUS軟件研究影響極限強度的參數以及計算中各種因素對計算結果的影響，并給出相應的曲線，為進一步利用ABAQUS軟件進行極限強度研究以及江海通達船的船體結構優化設計提供科學依據。

1 試驗和數值模擬研究

1.1 試驗研究

江海通達船主尺度：總長Loa=199.99 m，垂線間長Lpp=192.00 m，型寬B=32.26 m，型深D=15.40 m，根據相似分析[9]，得到模型的相似準則見（1）式。

其中：π1，π2為非定性準則，π3—π8是定性準則，選取線尺度L，厚度δ，力F三個參變量為基本物理量，各項參數意義如下：P：外力的代表量，量綱為[FL]；σ：應力代表量，量綱為[FL-1δ-1]；M：彎矩和扭矩的代表量，量綱為[FL]；μ：材料的泊松比，無量綱參數；I：剖面慣性矩的代表量，量綱為[L3δ]；A：抗扭箱閉域板厚中心線所圍面積，量綱為[L2]；E：彈性模量，量綱[FL-1δ-1]；Is：開口構件的自由扭轉慣性矩，量綱[L3δ]；Ib：閉口構件的自由扭轉慣性矩，量綱[L3δ]；Iw：約束扭轉慣性矩，量綱[L5δ]；δ：構件厚度，量綱[δ]。

經過相似換算，最終確定試驗艙段模型主尺度：艙段長為10.4 m，型寬為3.23 m，型深為1.54 m。試驗模型采用的是許用應力為σY=315.00 MPa，泊松比為ν=0.30，彈性模量為E=2.1×105MPa的鋼，使用鋼材見表1。

表1 模型材料Tab.1 Material of the model

由于船底為雙層底結構，結構較強，中垂情況更加危險，本文針對中垂情況進行極限強度研究。試驗模型如圖1所示，模型加載和邊界條件如圖2、圖3所示，為了避免邊界條件對極限強度的影響，將試驗時模型分為核心段和加載段兩部分，為了使核心段試驗過程中處于純彎狀態，本試驗采用四點彎曲加載，如圖4所示。

經過極限強度試驗，得到載荷—撓度曲線如圖5所示，峰值對應的載荷值見（2）式，對應的極限彎矩見（3）式。

圖1 試驗模型Fig.1 Experimental model

圖2 模型邊界條件Fig.2 Boundary condition of the model

圖3 模型加載Fig.3 Loading of the model

圖4 模型加載方式Fig.4 Loading pattern of the model

圖5 試驗模型載荷—撓度曲線Fig.5 Loading-deflection curve of the experimental model

1.2 數值模擬研究

本文應用ABAQUS軟件進行有限元模擬，試驗模型如圖6所示，模型約束采用位移載荷控制法，采用一端固支、一端簡支，具體約束見表2。

圖6 試驗有限元模型Fig.6 Experimental finite element model

進行約束和加載后，計算結果如圖7所示，圖中顯示了在中垂彎矩作用下模型艙段的應力分布和變形情況，很明顯模型在達到極限強度之前許多區域的結構已經失效。

圖7 甲板屈曲失穩破壞Fig.7 Buckling unstable destruction of the deck

最終得出整個加載過程中載荷—撓度曲線，如圖8所示，對應的極限彎矩見（4）式，運用Mars2000軟件計算結果如圖9所示，對應的極限彎矩見（5）式。

圖8 載荷—撓度曲線Fig.8 Loading-deflection curve

結合表3我們可以看出，逐漸崩潰分析法（Mars2000）相對于非線性有限元法（ABAQUS）更接近試驗值，但兩者誤差均小于10%，兩種方法均能夠滿足工程需要。

表3 不同方法得到的極限強度結果對比Tab.3 Result comparison of the ultimate strength with different method

圖9 Smith算法Fig.9 Smith arithmetic

2 影響計算精度的因素分析

船體完整非線性包括塑性和屈曲相互作用以及結構與結構之間的相互作用，為了能夠準確確定它們之間的相互作用，需要進行有限元模擬，但是利用ABAQUS軟件進行極限強度分析時，很多參數會對計算結果產生影響，因此還需要探討模型網格、核心艙段、加載步長、初始施加彎矩等等對最終結果的影響。

（1）網格尺度對極限強度的影響如圖10所示。圖中顯示，極限彎矩隨著網格尺度的增加而增加，網格越大計算結果偏大，模型1個肋距為160 mm，結合曲線可以看出，當網格尺度為1/2肋距以后，尺度對計算結果影響較小。

（2）不同的核心艙段對計算結果的影響如圖11所示。圖中顯示，在0.25-0.5艙段核心艙段大小對計算結果影響很大，在0.5-1艙段極限彎矩變化很小，這是因為當選取的計算艙段過小時，船體并不是因為屈曲或后屈曲失穩而破壞，而是因為過載而發生脆性斷裂破壞。

（3）初始施加彎矩對極限強度的影響如圖12所示。圖中顯示，初始施加彎矩對極限強度幾乎沒有影響，可以忽略不計。

（4）弧長增量對極限強度的影響如圖13所示。圖中顯示，弧長增量在0.1-1之間時對極限彎矩的計算結果影響很大，不僅結果很不穩定，而且明顯偏大，在0-0.1之間極限彎矩值的方差僅為0.000 67，變化幅度很小，弧長增量對極限強度影響很小。

圖10 網格尺度對極限強度的影響Fig.10 Influence of mesh dimension to the ultimate strength

圖11 艙段對極限強度的影響Fig.11 Influence of cabin to the ultimate strength

圖12 初始施加彎矩對極限強度的影響Fig.12 Influence of initial applied bending moment to the ultimate strength

圖13 弧長增量對極限強度的影響Fig.13 Influence of arc length increment to the ultimate strength

3 影響船體極限強度的因素

對核心段模型進行研究可以得出以下結論：

（1）材料的彈性模量對極限強度的影響如圖14所示。圖中顯示，極限強度隨著彈性模量的增大而增大，且隨著彈性模量的增大，曲線的斜率逐漸減小，因此當材料的彈性模量較低時，增加彈性模量對極限彎矩的提升較明顯。

（2）材料的屈服強度對極限強度的影響如圖15所示。圖中顯示，極限強度隨著材料屈服強度的增大而增大，曲線基本呈線性關系，屈服強度對極限強度影響非常明顯。

（3）上甲板、舷側板、艙口圍板、以及整體板的腐蝕程度對極限強度的影響如圖16所示。圖中顯示，上述四種板均隨著腐蝕程度的增加對應的極限彎矩均減小，相比之下，整體板的腐蝕程度對極限彎矩的影響最大，其次是上甲板，艙口圍板和舷側板的腐蝕程度對極限彎矩的影響較小。

（4）上甲板和舷側加強筋數目對極限強度的影響如圖17所示。圖中顯示，船體極限強度并不隨著加強筋的數目的增加而增大，當加強筋增加一定數目后，加強筋對極限彎矩基本沒有影響，因此在船體結構設計時應該合理地選擇上甲板和舷側甲板上的加強筋數目。

圖14 彈性模量對極限強度的影響Fig.14 Influence of elastic modulus to the ultimate strength

圖15 材料的屈服強度對極限強度的影響Fig.15 Influence of material yield strength to ultimate strength

圖16 腐蝕程度對極限強度的影響Fig.16 Influence of corrosion extent to the ultimate strength

圖17 加強筋數目對極限強度的影響Fig.17 Influence of stiffener number to the ultimate strength

4 結論

本文通過模型試驗和數值模擬相結合的方法對模型艙段的極限彎矩進行了求解，通過與試驗的對比，驗證了利用非線性有限元法（ABAQUS軟件）和逐步崩潰分析法（Mars2000軟件）進行數值模擬的合理性。

并利用ABAQUS軟件系統地探討了各種因素對江海通達船極限強度的影響并繪制出對應的關系曲線，結果顯示各種計算因素會影響計算結果，如網格尺度的大小、核心艙段的大小和弧長增量的大小的選擇等。因此，進行極限強度研究時應合理地選擇相應的參數，以避免對結果產生較大的誤差。通過對結構材料特性的研究，發現材料彈性模量的大小，屈服強度的大小，上甲板、舷側加強筋數目多少，上甲板、艙口圍板、舷側板和整體板的板厚的大小選擇會對船體的極限強度產生影響。經過研究分析發現，當進行船體結構極限強度優化設計時，應重點考慮材料的屈服強度、板的加強筋數目，彈性模量、及板厚等因素。

參考文獻：

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[9]Liu Weiqin.Ultimate strength study of high speed trimaran[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2011.

Study on the ultimate strength and influent parameter of the river-to-sea ships

ZHANG Ji-ping,GENG Bao-yang,XIE Yong-he,LI Guo-qiang
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China)

This paper presentes the study on the ultimate strength for river-to-sea ship.According to similarity principle,a experimental model was designed,the corresponding experiment was carried out and the load-deflection curve was obtained,the experimental results is of important reference value in the research of ultimate strength.Nonlinear FEM method(ABAQUS)and the collapse method(Mars2000)are adopted to Numerical Simulation analysis,compared with the trail results,the reasonability of the software was proved. The software of ABAQUS was used to study the precision of the ultimate strength calculation and the general law of the ultimate strength,which will provide reference for structure’s optimal design of the ship.

river-to-sea ship;nonlinear FEM method;collapse method;ultimate strength

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.05.014

1007-7294（2015）05-0592-08

2014-12-29

國家國際科技合作專項項目資助（2012DFR80170）

張吉萍（1978-），女，副教授，碩士生導師；

耿保陽（1987-），男，碩士研究生，E-mail：851555195@qq.com。