重視錯例在數學教學中的作用

◎福建省莆田市涵江區江口育才小學 王金輝

重視錯例在數學教學中的作用

◎福建省莆田市涵江區江口育才小學 王金輝

學生在作業中出現錯誤是常有的。錯誤也是一種寶貴的教學資源。通過對錯題的分析可以增強學生的學習信心，加深對知識的理解記憶，因此要重視錯例，化弊為利，變廢為寶。

教學資源；錯例；學習信心

在教學中，我們經常會發現學生在作業中出現錯誤，有一部分學生對于相同的錯誤屢犯不止。因此，我們在實際的教學中要將學生的這種錯誤作為一種資源，因勢力導，巧妙利用，使學生盡可能地減少錯誤，提高教學效率。筆者根據多年的教學實踐，談幾點個人的看法。

一、錯例能增強學生的學習信心

錯例分析的作用是正例示范所不可替代的。教師通過錯例分析，找到錯題的癥結所在，進行輔導、改進，再讓學生進行相應的練習，這樣，學生的正確率就會提高，加上教師的鼓勵，學生的學習信心就會大大增強。

例如，教學“簡便運算”時，筆者讓學生做了這樣的一道題，計算（3/8+2/7）×8×7請兩位同學來板演，其中一位同學的做法是：

（3/8+2/7）×8×7＝3/8×8+2/7×7＝3+2=5

他的做法顯然錯了。當教師點評這位同學的做法時，有些同學在笑，有些同學在說：“他的做法好簡單啊！”我問其他同學：“他這道題的做法錯在哪里呢？”這下，課堂氣氛一下子活躍起來了，同學們七嘴八舌地說：“他把乘法分配律分配錯了，分配不均勻。”這位同學聽后，一下子明白了錯誤，不好意思地低下了頭。于是教師適時提醒同學們乘法分配律要分配完整，要正確理解分配律的含義。然后又請剛才那位同學上來重做，他馬上就訂正過來了。教師就順勢表揚了這位同學，對他說：“你剛才的做法雖然錯了，但你這種尋求簡便的思想，是自己思維真實的展示，給了我們有益的啟示。”這位同學聽了，露出了自信的笑容。在以后的數學課上，他都學得特別認真，學習信心大大增強，課堂上也能大膽發言。

二、錯例能加深學生對知識的理解記憶

數學的每個章節都有一些基本概念、法則、公式和性質等，學生在學習新內容時，往往因為忽略其間的關鍵詞語，或者對其符號意義不明而造成錯誤，這時的錯例就能加深學生的理解和記憶。

例如，教了小數乘除混合運算時，許多學生受到簡便運算習慣影響，不知不覺將容易計算的部分放在一起先計算，學生計算0.3×0.2÷0.3×0.2=0.87+0.13×3=時，出現了這樣一種錯誤算法：

0.3×0.2÷0.3×0.2=0.6÷0.6=1

0.87+0.13×3=3

教師先把這個錯例寫在黑板上，接著請這位同學講出算理：在乘加混合運算中，可以先算乘法，再算加法，那么在乘除混合運算中，也可以先算乘法，再算除法。然后引導大家結合具體事例，討論這種算法為什么是錯的。通過討論得出：在乘加混合運算中，先算乘法，再算加法，因為乘法和加法不是同一級運算；但在乘除混合運算中，不可以先算乘法，再算除法，應該按先后順序進行運算，因為乘法和除法是同一級運算。就這樣，教師在糾正學生錯誤的過程中，學生就理解掌握了小數乘除混合運算的規律。

三、錯例能引導學生發現問題

教師講清了概念，學生記住了概念，并不等于真正理解和掌握了概念，還要通過計算和解決問題，用實踐來加以檢驗。教師精心設計一些易錯題讓學生練習，是一個發現教學上存在問題的重要途徑。

例如，利用商不變的性質進行有余數的除法計算時，教師提問：“在一個除法算式里，被除數和除數同時擴大2倍，商和余數怎么樣？”很多學生不加思考地回答：“商和余數都不變。”這時，教師不表態，就讓學生計算這樣一道題，700÷125。不少學生這樣算：

700÷125

＝（700×8）÷（125×8）

＝5600÷1000

＝5……600

學生很快發現：余數怎么比除數大了？說明解答肯定有問題，并促使他們自覺尋找問題所在。接著，教師讓大家開展討論。使學生深刻地認識到：商不變性質中的“商不變”不能理解成為“商和余數都不變”。即被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數以后，商是不變的，但余數卻變了。變化的規律是：被除數、除數擴大（或縮小）幾倍，商是不變的，但余數也跟著擴大（或縮小）相同的倍數。

總之，錯例是一種重要的課程資源，我們要善待錯題，要以嚴謹的態度，科學的教學方法，合理地利用錯例，化弊為利，經常讓學生進行改錯練習，變廢為寶，拓寬學生的思維，提高學習的積極性。

陳志華）