一個黃金市場動態最優套期保值比率模型

楊誠

【摘要】眾所周知，套期保值的目的在于最大限度規避市場風險，而套期保值比率的確定是其中重中之重。本文回顧了最優套期保值比率理論的發展歷程，并指出了傳統方法的弊端，針對黃金市場進行了基于M-Copula、GJR、VaR理論構建動態套期保值比率模型的分析。

【關鍵詞】黃金市場 套期保值 比率 模型 動態

一、套期保值

伴隨著經濟全球化、資本自由流動與經濟貿易開放程度增大的推進，經濟風險也全球化，一個經濟大國經濟的波動往往涉及多個國家經濟隨之變動，國家關聯性增強。因此，全球股票指數、國際匯率等全球性綜合數據表現出了經常性、大幅度的波動。這種情況下，日趨增多的金融機構、實體經濟部門對市場風險管理需求更加迫切。

并且經濟全球化使經濟波動頻繁且劇烈，這個過程是不可準確預測的動態過程，各部門要想規避風險就需要以相應品種的期貨對現貨進行套期保值交易，以承受較小的基差波動風險替代較大的現貨價格波動風險，以此來減少經濟波動帶來較大的經濟損失。

期貨市場最基本的經濟功能就是價格風險規避，因此要達到該目的就要進行套期保值交易， 而期貨套期保值的含義亦即是指為了回避現貨價格波動風險而進行的期貨交易.

二、套期保值比率

如前所述，套期保值是主體為對沖特定資產（組）或負債（組）市場風險，而刻意引入新的工具使其組合風險最小化，套期保值的目標是投資組合風險敞口最小。當套期工具明確時，如何確定頭寸數量是套期保值的核心問題之一。

早期的套期保值理論認為，基于數量相等反向相反的保值策略顯然是毋庸置疑的，即套期保值比率應恒定為1.

均值-方差模型將資產風險定義為期望收益率和波動率，Ederington根據此思想，提出了具有直觀性、可操作性的基于最小二乘法的靜態套期保值模型，該理論分析后認為產品的套期保值比率應介于0至1之間。根據該理論，套期保值的核心在于構建最小方差（MV）的資產（組）/負債（組）組合。該方法后來被廣泛應用，原因之一是可通過回歸分析從期貨市場、現貨市場的歷史數據中找到最有的保值比率，在實踐上具有可行性。

上述研究都假設期貨市場、現貨市場的價格風險是非時變的，但是考慮到兩者是相互獨立的市場，盡管兩者長期均衡，但是不恰當地理解協整關系，得出的最有保值比率未必能起到預期效果。考慮到最優對沖比可能是時變的，則需要將協整理論加入套期保值比率確定的理論體系。隨著Copula函數理論的發展，Lai等采用Copula-GARCH模型進行試驗考察，結果發現該函數在多數情形下優于此前的GARCH模型模型；Lee采用Copula-based regime-switching GARCH模型，結果表明，引入Copula函數的模型套期保值效果大大增強。

套期保值模型隨著函數的發展而逐漸改進，其效果也越來越好，但是不難發現，這些模型沒有突破性改變，都是靜態模型，然而大多數最小方差套期保值比率的研究結果表明，動態策略研究比靜態更有效。套期保值應當是一個動態的變動過程，因此在VaR、CVaR的動態套期保值的基礎上，結合比較成熟的多元GARCH模型、機制轉換模型和Copula函數所組成的模型，將具有更為有效的套期保值功能。

三、黃金市場的特點

依據套期保值對象的具體特征要進行不同的分析，不能一概而論，本文著重分析黃金市場，是由于黃金具有特殊性，在貨物標的資產中它是金融和投資屬性最大的資產，同時黃金現貨及期貨市場的價格變化比一般品種對信息反映更加敏感，波動幅度更大，波動次數更多，這也決定了黃金市場投資具有更強的動態性。

因此對黃金品種套期保值的實踐中，更需要結合品種特性，針對性地進行套期保值比率確定。

四、動態套期保值比率

傳統的套期保值模型基本是以現貨、期貨進行資產組合，使其收益方差最小，將收益的正向與負向波動都看成風險，這種傳統的套期保值模型與交易者事實上關心的收益的負向波動所造成的損失的可能性事實不相一致，也不能很好的體現出交易者的風險偏好。除此之外，傳統的套期保值理論實踐中基本是粗糙的假設現貨與期貨之間存在線性相關性，或者是以唯一的Copula函數簡單描述現貨與期貨之間的非線性相關性。但是在現實中，產品現貨和期貨價格之間存在著相當復雜的非線性相關關系，一個簡單的Copula函數很難完整不能描述出黃金現貨與期貨市場的相關關系。因此，建立在M-Copula-GJR模型上進行黃金市場套期保值比率研究，將更為靈活、準確的混合Copula函數進行引入探索，有效的將資產組合收益與套期保值交易人的風險偏好相結合，使得套期保值更有效。該模型目標為黃金現貨、期貨套期保值資產組合VaR值最小，推導出該產品的套期保值比率公式。模型推導出表達式后，要綜合考慮黃金產品特點，建立M-Copula函數、帶有誤差修正項的GJR模型對黃金現貨、黃金期貨進行自相關性、非對稱性、非線性相關性等進行研究。

傳統套期保值模型基于靜態分析，M-Copula-GJR-VaR基于動態分析，更適合于隨經濟波動變化更為敏感的黃金市場，在一定程度上符合了現實中黃金套期保值交易中的風險性要求。接下來根據黃金市場的特殊性，進行具體的M-Copula-GJR-VaR模型分析以及該模型效果評價標準分析。

首先要選取黃金現貨、黃金期貨數據，將其中一部分作為樣本內數據，另一部分作為樣本外數據，用于帶入模型推導后的表達式進行套期保值效果分析及驗證。為了推導過程中計算的簡便，需要對數據進行處理。我們會發現黃金現貨與期貨的價格在長期中保持一致性，也就是存在著明顯的協整關系，這是黃金交易人進行套期保值操作的基本條件。

然后確定單變量金融時間序列的邊緣分布，再選取適當的Copula函數表達變量間相關關系。根據殘差服從正態分布，t分布與GED分布條件下，模型擬合結果的AIC值、SC值與極大似然值，得到最優擬合效果的GJR模型，使其能很好描述黃金現貨、現貨收益的邊緣分布。

時間序列上的邊緣分布確定之后，選取Copula函數，由于Clayton Copula函數可以反映函數變量間分對稱下尾相關性關系，Gumbel Copula函數可以反映函數變量間非對稱上尾相關性關系，恰巧這兩個函數是金融市場相關性變化的經典函數，因此在黃金市場套期保值比率研究中，可以將這兩種函數進行線性組合，以較好地表述出黃金市場變量間相關性變化，該線性組合函數被稱為M-Copula函數。

黃金套期保值的目的是規避現貨市場價格風險，結合現有理論體系，本文對黃金市場現貨、期貨的研究，考慮選擇將VaR作為價格波動風險的測度指標，對應的構造VaR減小率指標作為套期保值效果的評價指標。該指標形式為不進行套期保值時黃金收益率的風險減去進行套期保值時收益率的風險再除以不進行套期保值時收益率風險，該評價指標越大則表明風險降低程度大，即套期保值效果越好。

基于M-Copula-GJR-VaR模型的黃金市場套期保值比率研究未使用傳統的靜態模型分析方式，以隨經濟波動變化更為敏感的黃金市場作為依托，對函數組合的M-Copula函數，動態GJR模型，VaR減小率指標進行整合，融合成一種動態分析模型，該模型能在不穩定的市場條件下，最大限度的增加套期保值的有效性，同時減少交易者的套期保值成本。

參考文獻

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