興趣的覺醒：數學“綜合與實踐”教學的永恒追求

【摘要】數學“綜合與實踐”教學應觀照學生興趣覺醒的心理過程，喚醒他們的自然興趣。在教學中，教師要投合興趣天性，活化實踐資源，讓“綜合與實踐”因生態而“活”起來;要符合興趣特性，趣化實踐方式，讓“綜合與實踐”因移情而“樂”起來;要契合興趣理性，簡化實踐流程，讓“綜合與實踐”因清亮而“美”起來。

【關鍵詞】綜合與實踐;興趣覺醒;心理過程;理性思考

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）37-0032-03

【作者簡介】孫焱，江蘇省連云港市墟溝中心小學（江蘇連云港，222042）校長，正高級教師，江蘇省數學特級教師;孫朝仁，江蘇省連云港市教育科學研究所（江蘇連云港，222000）所長，正高級教師，江蘇省數學特級教師。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，“綜合與實踐”是一類以問題為載體、學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗、培養應用意識與創新意識的重要途徑。我們知道，“綜合與實踐”不是學生被動接受課本上的或教師敘述的現成結論，而是他們從自己的“數學現實”出發，自己動手、動腦，運用觀察、模仿、操作、猜想等手段獲得經驗，逐步建構并發展自己的數學認知結構的活動過程。數學“綜合與實踐”注重操作與實踐，教學中應變“聽數學”為“做數學”，變“看演示”為“動手操作”，變“機械接受”為“主動探究”。在數學“綜合與實踐”教學中，學生的主體意識能夠得到發展，思維能力可以得到提升。

筆者認為，數學“綜合與實踐”教學應起步于自然興趣的覺醒，行走于灑滿陽光的課堂，落腳于數學本質的內悟。黑格爾曾說：“做哲學有兩條道路：一條是普通的道路，在這條道路上，人們是穿著家常便服走過的;但在另一條道路上，充滿了永恒、神圣、無限的高尚情感的人們，則是穿著法座的道袍闊步而來的。”數學“綜合與實踐”則是穿著興趣的便服迎面走來的。那么，怎樣才能讓“綜合與實踐”喚醒“人”的自然興趣，讓其覺醒呢？這是擺在每一位小學數學教育工作者面前的現實問題。

一、興趣覺醒的心理過程

有學者認為，教師在課堂上最應該做的事情就是激發學生的求知欲和好奇心。事實表明，學生對數學的原生興趣在應試教育的熱潮中已趨于崩潰的邊緣，能尋到的僅是意志作為下的間接興趣散點，而沒有直接興趣支配的間接興趣會稍縱即逝，喚醒小學生對數學的內在興趣就顯得尤為迫切。

筆者認為，要讓學生的內在興趣覺醒，就必須觀照興趣的心理過程。興趣是基于個體的需要表現出來的一種認知傾向與情緒態度。瑞士心理學家皮亞杰指出，強迫工作是違反心理學原則的，一切有效的活動必須以某種興趣為先決條件。這就要求教師設法使得學生產生“數學好玩”的心理情緒，學生有了“玩好數學”的內在需求，也就喚醒了他們興趣的原始心理狀態。此時，若能再以直接興趣為指向，激起他們的原生興趣，還有什么數學問題不可解決？還有什么數學本質不能內悟？還有什么數學教學目標不能達成？……因此，在數學“綜合與實踐”教學中，必須使學生的興趣覺醒。

二、興趣覺醒的理性思考

1.投合興趣天性，活化實踐資源，讓“綜合與實踐”因生態而“活”起來。

眾所周知，數學活動經驗需要在“做”和“思考”的過程中積淀，這就把數學“綜合與實踐”推向了數學教學的前沿、數學思維的中央。事實上，教科書也為“做”數學搭建了穩定的思維平臺，蘇教版小學數學12冊教材中給出了二十多個“綜合與實踐”的課題，另外，每章還穿插了“想想做做”“試一試”“動手做”等呈現數學活動線索的板塊，這就為學生產生學習興趣、理解數學本質提供了生態的環境。但是，我們也應看到，有些數學活動的素材不具有普適性，做起來不能達到預期的效果。因此，活化實踐資源就成了數學“綜合與實踐”不可或缺的“重頭戲”。這里的“活化資源”，其一是指教師在生活中尋找能直抵數學本質的活動資源;其二是指讓學生參與活動素材的開發，為活化資源提供源頭活水。

【片段1】以蘇教版四下《確定位置》的教學片段為例，尋繹活化實踐資源的路徑

活動1：描出路線

小明要從東華站到海運集團，請在圖1中描出他的乘車路線。

（圖1）

活動2：確定座位

（1）圖2是教室座位平面示意圖，如果將第2行第3列同學所在的位置記作（3，2），請將（2，3），（6，4），（5，1），（1，5）這幾個位置涂上顏色。

（2）請用（1）中數字的表示方法將圖2中丁丁、當當、東東所在的位置表示出來。

（圖2）

活動3：象棋定位

圖3是一個象棋棋盤的一部分，請創造一種表示棋子位置的方法，表示出圖中幾枚棋子的位置。

活動4：實踐應用

請根據下列信息提示，在圖4中繪制一張連云港市區主要風景區示意圖：學校位于（1，2）;花果山鄉的位置為（4，5）;花果山風景區在花果山鄉的正東面4km;云龍澗風景區位于（9，6）;從云龍澗風景區向右走4格，再向上走5格到達新亞歐大陸橋東端起點。

（圖4）

執教者對課本上略顯枯燥并與學生生活實際相對脫離的教學內容進行了處理，旨在借助棋盤、座位圖等實物，以活動的形式，讓學生感受在平面上用數對來確定物體位置的方法。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發現者、研究者。而在少年的精神世界里，這種需要尤為強烈。”活動期間，每位學生的臉上都寫滿了興趣。這種興趣是自內而外、自然原生的，有了它，學生對數學本質的內悟和理解就水到渠成了。

2.符合興趣特性，趣化實踐方式，讓“綜合與實踐”因移情而“樂”起來。

有人說，在這個世界上沒有一個地方是興趣不能到達的。筆者認為，課堂原本就是激發興趣的地方。數學“綜合與實踐”也不例外，尤其是活動方式的趣化就顯得頗為必要。實踐的路徑有很多條，活動的方式有很多種，同一個活動內容也有可能殊途同歸，關鍵是要符合學生興趣的特性（傾向性），讓學生感到數學活動有趣、好玩而神入。

美國教育學家布盧姆曾指出：學習的最大動力，是對學習材料的興趣。新課標強調：數學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生進行創造性思維。在實際教學中，激活學生實踐活動興趣的方式有很多種，利用游戲開展“綜合與實踐”教學就是一種有效的方式，這些學生力所能及而又有趣的數學活動能讓學生移情投入、自覺思考且印象深刻，能將短期興趣（形式化）轉化為長期興趣（數學化），將學生對數學的間接興趣轉化為直接興趣，繼而提升數學學科的人文素養。

【片段2】以蘇教版六上《表面涂色的正方體》的教學為例，釋繹趣化實踐活動的方式

問題提出：將棱長為20的正方體表面涂色后，分割成棱長為1的小正方體，研究每個小正方體涂色面的情況。

活動一：將一個棱長為2的正方體表面涂色后，分割成8個小正方體，小正方體每個面涂色的情況如何？

活動二：將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，研究每個小正方體每個面的涂色情況。棱長為4的正方體呢？

活動三：將一個棱長為5的正方體分割成棱長為1的小正方體，你還能很快找出三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個嗎？說說你的依據。

美國心理學家布魯納指出：我們對自己所擅長的東西感到有趣，但在一般情況下，人們很難對一種活動保持長久的興趣，除非他在這種活動中獲得一定程度的勝任力。要使得學生對數學“綜合與實踐”產生興趣，就應該盡可能地為他們在活動中創造成功的契機，使成功成為學生認知的動力。本節課，執教者給出一個先行問題——“切割棱長為20的正方體”，激發學生探索的欲望。借助人人都能夠得著而又好玩的“分割棱長為2、3、5的正方體”，使每個學生都自覺投入活動，爭先恐后地展示自己的作品并給出個性化的解釋。

3.契合興趣理性，簡化實踐流程，讓“綜合與實踐”因清亮而“美”起來。

皮亞杰等人的研究表明，當感性輸入的信息與人的現有認知結構之間具有中等程度的不符合時，人的興趣最大。因此，為提升學生的認知激情而給出太容易的問題，則難以喚醒學生的自然興趣。學生的認知過程理當遇到挫折，適度的挫折（即認知失調）可以讓學生體驗到戰勝困難、克服障礙的興趣感。學生在克服困難的過程中，會全身心地投入其中——大腦興奮、精力專注、肌肉緊張。一旦問題得以解決，緊張的情緒隨之消解，輕松愉快的情緒迅速升騰，長此以往，樂趣疊加，美意滋生，興趣因內生而自然覺醒。這就要求教師屏蔽煩瑣，簡化流程，契合學生興趣的理性，讓數學“綜合與實踐”因清亮而滋生內在的美感，以此提升學生興趣的廣闊性。

【片段3】以蘇教版二上《有趣的七巧板》教學為例，演繹實踐流程的簡化操作

流程一：認識七巧板

七巧板，也稱“七巧圖”“智慧板”，由七塊板組成，利用七巧板可以拼出很多美麗的圖案。

流程二：模仿拼圖

利用七巧板，拼出圖5中的圖案。

（圖5）

流程三：創意設計

你能和同伴合作，利用一副或多副七巧板拼出富有創意的圖案嗎？將拼出的圖案擺出來，并確定一個主題。

上述教學是按照三個層次開展活動的：認識七巧板、模仿拼圖、創意設計。整個活動流程簡潔易行，涵蓋整個實踐活動待獲得的知識經驗及其背后的“精神實體”。因為難易適中，學生的操作思維處于似曾相識的層面，踮腳即觸，參與活動的個體的思維均能獲得不同層面的心理認可，達成實踐活動的本質初衷（喚醒學科興趣）。正如數學家吳文俊所說：“幾何學有形象化的好處，幾何給人以數學直覺，不能把幾何學等同于邏輯推理，只會推理，缺乏數學直覺，是不會有創造的。”興趣在群體認同中自然覺醒，這便是數學“綜合與實踐”教學應有的狀態。因此，“興趣是能量的調節器”不再是一句口號，而應成為實踐活動狀態的自然。

英國著名文學評論家特里·伊格爾頓曾指出：“人生沒有既定的意義，這就為每個個體提供了自我創造意義的可能。如果我們的人生有意義，這個意義也是我們努力傾注進去的，而不是與生俱來的。”因此，對自然生命狀態的認同和尊重，是數學“綜合與實踐”教學對課改最大的貢獻。