“變”與“不變”

《認(rèn)識(shí)角》是小學(xué)數(shù)學(xué)教材蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第七單元的第一課時(shí)，本課時(shí)的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)角的含義，體會(huì)角的基本特征，了解角各部分的名稱，感知角的大小，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

由于徒弟接受了一節(jié)市級(jí)教學(xué)研討的展示活動(dòng)，是有關(guān)課堂生成性領(lǐng)域的，指定執(zhí)教《認(rèn)識(shí)角》一課，在幫她打磨的過程中，通過幾輪的試上、修改，最終確定的教學(xué)預(yù)案，自我覺得有如下亮點(diǎn)：

一、小設(shè)計(jì)“變”出新圖形

課的一開始我們就從設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的三種型號(hào)的滑梯入手（較平的、很陡的、傾斜度適合的），讓學(xué)生自主選擇愿意玩哪一種，并說出理由，學(xué)生認(rèn)為較平的玩起來沒意思，太陡的又很危險(xiǎn)，只有傾斜度適合的那種便于玩耍，有意思 。接著引導(dǎo)學(xué)生利用雙臂展示三種型號(hào)的滑梯（將右手臂放平當(dāng)作地面，用左手臂做滑梯），進(jìn)而利用媒體將滑梯“變”出新圖形（3個(gè)分別出示），直接告知學(xué)生新圖形的名稱叫做“角”，緊接著讓幾名學(xué)生嘗試到新圖形中指出其中的第二個(gè)“角”，教師相機(jī)指出兩邊夾住的這個(gè)部分才是一個(gè)“角”，進(jìn)而講解這個(gè)“角”既不是一個(gè)點(diǎn)，也不是兩條邊，而是從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)的兩條邊夾住的這個(gè)部分。最后讓學(xué)生描一描其余兩個(gè)“角”。這樣學(xué)生對(duì)這個(gè)新圖形“角”有了一個(gè)直觀感性的認(rèn)識(shí)，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、旋轉(zhuǎn)平移形狀不變

由于課件中從滑梯抽象出的三個(gè)角都是開口向右的，為了避免學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生定勢(shì)思維，我們及時(shí)將第一個(gè)角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第二個(gè)角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第三個(gè)角上下平移，引導(dǎo)他們觀察、辨別變化后的圖形還是角嗎？為什么？進(jìn)一步鞏固角的特點(diǎn)。讓學(xué)生懂得只要這個(gè)圖形符合角的特點(diǎn)，無論它的位置怎樣變化，它仍然是個(gè)角，初步滲透萬物變化中的不變規(guī)律。

三、改變方向結(jié)果不變

“學(xué)”是為了“用”，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了“角”之后，教材中的練習(xí)題有一道數(shù)一數(shù)圖形中的“角”，其中最后一題只有一個(gè)“角”，因?yàn)榈谌龡l邊是弧線，在集中交流階段，我們適時(shí)拓展要求學(xué)生能否增加一條線使其變成三個(gè)“角”。學(xué)生大部分是這樣添加的，如圖1所示。

在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)有一名學(xué)生是這樣添加的，請(qǐng)看圖2示。

第一幅圖學(xué)生很容易看出添加一條線后形成了三個(gè)角，可第二幅圖的三個(gè)角在哪里呢？教者適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生生交流，再結(jié)合作者本人的直觀描述，學(xué)生明白了第三個(gè)角就是兩個(gè)小角合成的那個(gè)較大的角，雖然添加的線方向不同，但結(jié)果卻是一樣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思維，同時(shí)也為以后數(shù)出較復(fù)雜的圖形中的角打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、動(dòng)手操作感受變化

在課的末尾，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，我們安排了兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是獨(dú)立操作：用一張紙做出一個(gè)“角”，集中展示不同的做法以及“角”的大小，大部分學(xué)生采用的都是折“火箭”的方法，也有簡單的折一次用原來的邊和折痕形成的。二是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究：將一張長方形的紙剪去一個(gè)角，剩下幾個(gè)角？同桌合作用剪刀剪一剪，提醒學(xué)生只能剪一剪刀，另外要特別注意安全。學(xué)生通過親身實(shí)踐，得出如下答案：一張長方紙被剪去一個(gè)角后有三種可能，可以是只剩下三個(gè)角，也可以是還有四個(gè)角，最多可能剩下五個(gè)角，引導(dǎo)學(xué)生理解結(jié)果的多樣性以及變化的理由。

其實(shí)“角”是幾何圖形中最基本的圖形，由線段圍成的平面圖形中都有“角”， “角”的數(shù)量與形狀經(jīng)常是多邊形特點(diǎn)的具體表現(xiàn)。同時(shí)“角”也是今后學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，我們應(yīng)該從源頭開始讓學(xué)生辯證地理解、掌握幾何圖形中“變”與“不變”的規(guī)律，并且讓他們覺得這一知識(shí)很重要，因?yàn)樵诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)涉及到很多，尤其是在面積、體積公式的推導(dǎo)上存在大量的“變”與“不變”，學(xué)生如果不能正確區(qū)分什么“變”了，什么“不變”，那么對(duì)知識(shí)的理解程度將會(huì)大打折扣，甚至只能被動(dòng)接受，對(duì)知識(shí)的起源以及成因根本一知半解。作為教者，我們有理由為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供方法、鋪設(shè)道路，這樣才不失為一個(gè)教師的本分。

作者單位 江蘇省海安縣角斜鎮(zhèn)角斜小學(xué)

編輯 薛小琴