圓柱殼開孔接管補強結構有限元分析

龔寶龍 楊雪華 徐興華

（中核蘇閥科技實業股份有限公司）

0 引言

在石油、能源、核工業等行業中，廣泛存在著圓柱殼形壓力容器，由于工藝或結構上的需要，殼體上經常需要進行開孔并與接管進行焊接。在殼體與接管的焊接處，其連續性受到影響，容易產生明顯的應力集中，導致該處往往成為整個殼體中較為薄弱的環節。適當地設計接管與殼體的結構形式，對焊接處進行補強，以提高容器壁面強度，可以提高設備的安全性。

本文選取典型的圓柱殼開孔接管補強結構，采用三維線彈性有限元數值分析手段進行應力分析，得到其應力分布規律。對應力集中系數進行研究，并通過ASME經驗公式與有限元分析結果進行對比，驗證數值模擬結果的準確性，為類似結構的壓力容器的分析設計提供基礎參考。

1 材料特性與數值模型

1.1 材料模型和特性

圓柱殼體材料Q345R和接管材料Q345的化學性能分別參考 GB 713—2008[1]和 GB/T 1591—2008[2]；機械性能參考GB 150—2011[3]，見表1。兩種材料的應變強度特性可由ASMEⅧ-2附錄3.D中的方程3.D.1計算獲得[4]，應力-應變曲線見圖1。

表1 Q345R和Q345機械性能參數

圖1 Q345R和Q345的應力-應變曲線

金屬材料的強化規律比較復雜，一般用簡化的模型表示。目前廣泛采用的強化模型有兩種定義：等向強化 （屈服面大小變化）和隨動強化 （屈服面在應力空間中平動）。本文選擇等向強化。

等向強化的von Mises屈服評價準則公式如下：

式中，σe是von Mises等效應力，σy代表屈服強度。

等向強化準則的屈服面公式為：

式中，F（σ）是關于壓力的標量函數，σy（ξ）是屈服應力，與材料內部變量ε的函數有關。

在本文研究中，ANSYS中設置的雙線性等向強化模型的數據從圖1的應力-應變曲線中獲得。

1.2 有限元分析模型

圓柱殼開孔接管結構如圖2所示。筒體內徑Di為 700 mm，壁厚δ為8 mm，長度lr為1000 mm；接管外徑Do=377 mm，壁厚δt為8 mm，長度ln為250 mm。補強圈寬度為500 mm，壁厚為8 mm。由于圖形關于xoy，yoz平面對稱，所以選取原模型的1/4結構進行建模，選擇solid 95單元進行分析計算。對模型進行分塊處理，相貫區域進行網格加密，遠離相貫區則劃分稀疏的網格，以保證計算的精度和節約性。有限元模型及網格劃分如圖3所示。

圖2 圓柱殼開孔補強結構

圖3 有限元模型及網格劃分

在對稱截面施加對稱性約束，并在筒體的下邊緣施加y方向的固定約束，限制筒體的剛性位移。筒體和接管的端面分別施加軸向應力σn和σt，筒體和接管內表面施加內壓Pi，見圖4。

2 計算結果與分析

2.1 應力分布云圖

圖5為應力分布云圖。由圖5可見，在圓柱殼與開孔接管的相貫區域存在應力集中區。本文采用線處理法，將危險界面的各應力分量沿著選定的路徑進行線性化處理，然后按照JB 4732—1995進行應力分類及強度評定。

圖4 載荷及邊界約束

圖5 應力分布云圖

應力分類及評定的路線見圖6。若不知道容器所能承受的極限壓力，取的壓力沒有達到極限值，強度有很大的富裕量，這樣所進行的強度評定就不合理。本文采取多次試取內壓，直至到達容器所能達到的極限壓力值時，再進行應力的分類及強度評定。

圖6 應力評定路徑

2.2 應力分類及強度評定

根據JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》規定，由于設備的載荷工況不是非周期性載荷，所以不考慮峰值應力的影響。因此各種應力只需要滿足下列條件：一次局部薄膜應力強度PL≤1.5Sm；一次局部薄膜應力加一次彎曲應力的組合應力強度PL+Pb≤1.5Sm；一次應力加二次應力的組合應力強度PL+Pb+Q≤3Sm；一次總體薄膜應力強度 Pm≤1.5Sm[5-6]。

筒體和補強圈的材料Q345R的設計應力強度Sm=170 MPa，接管材料Q345的設計應力強度Sm=163 MPa。K為載荷系數，其值和壓力容器所受的載荷和組合方式有關，大小范圍為1.0～1.25，本文取K=1.0。

采取逐步加載的方法確定容器極限承載壓力。從0.8 MPa開始試取，在內壓達到1.1 MPa時，已經超過容器所能承受的應力強度，但是壓力取1.0 MPa，應力強度滿足，且富裕量很小，故極限應力約為1.0 MPa。評定結果見表2。

表2 評定結果

2.3 應力線性化分布規律

當施加的內壓為1 MPa時，對容器的應力線性化分布規律進行分析。由圖7可知，路徑A-B上，外壁處的第一主應力最大，沿著路徑逐漸降低；第二主應力和第三主應力從接管內壁處向接管外壁處逐漸降低，且應力在焊縫處有較大變化。圖8為路徑A-B的應力強度曲線。由圖9可知，路徑A-C上，外壁處的第一主應力較大，沿著路徑先增大再減??；第三主應力從接管外壁處向接管內壁處逐漸減小。圖10為路徑A-C的應力強度曲線。由圖11可知，沿著筒體上A-D路徑，第一主應力的總體變化趨勢是先上升后下降，再降低；第二和第三主應力總體呈上升趨勢。圖12為路徑A-D的應力強度曲線。

圖7 路徑A-B的應力圖

圖8 路徑A-B的應力強度曲線

圖9 路徑A-C的應力圖

圖10 路徑A-C的應力強度曲線

圖11 路徑A-D的應力圖

圖12 路徑A-D的應力強度曲線

2.4 應力集中系數

筒體和接管相貫區的外表面應力集中系數K沿著路徑方向呈現出一定的變化規律，如圖13所示，即先有一個平緩的過渡階段，然后急劇下降，趨向于1。相貫區域的內表面同樣存在著應力集中，且應力集中的變化規律為從路徑起始點向終點逐漸衰減。

圖13 相貫區表面應力集中系數分布

圖14 相貫區壁厚方向應力集中系數分布

相貫區沿壁厚的應力集中系數分布如圖14所示，這個區域的應力集中與路徑的關系較為復雜，跨過了補強圈、筒體、接管，因位置的不同，對應的應力分布影響也有很大的差異。沿著路徑，應力集中系數值先緩慢降低至一個波谷，然后上升至波峰，再下降直至趨于平緩，且最大值不超過9。

2.5 分析設計與常規設計的對比

ASME BPVC（鍋爐及壓力容器規范）第三卷對內壓作用下的容器開孔接管的應力集中系數給出了計算公式：

根據本文有限元分析計算獲得應力強度最大值與筒體未開孔時的應力強度值，相比較得出應力集中系數：

3 結論

采取模型的1/4部分進行研究，獲得了圓柱殼體僅受內壓作用時的應力分布情況，明確了其應力集中區域位置位于兩者相貫區域。開展應力分類和強度評定，確定了容器的極限承載能力；獲得了筒體與接管相貫區內外表面的應力集中系數變化規律，并將分析獲得的最大應力集中系數與標準中經驗公式計算結果進行對比，驗證了數值模擬結果的正確性。該計算方法為圓柱殼開孔接管強度評定和結構優化提供了理論參考。

[1] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.鍋爐和壓力容器用鋼板 [S].北京：中國標準出版社，2008.

[2] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.低合金高強度結構鋼 [S].北京：中國標準出版社，2008.

[3] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.壓力容器 [S].北京：中國標準出版社，2011.

[4] ASME，BPVC，SectionⅧ，Division 2[S].2010.

[5] 全國壓力容器標準化技術委員會.鋼制壓力容器——分析設計標準 [S].北京：中國標準出版社，1995.

[6] 鄭津洋，董其伍，桑芝富.過程設備設計 [M].北京：化學工業出版社，2010.