混合動力傳動系扭轉振動特性分析*

張志飛，孫風建，徐中明,賀巖松，楊 益

(1.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 2.重慶大學機械工程學院，重慶 400030)

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2015097

混合動力傳動系扭轉振動特性分析*

張志飛1,2，孫風建2，徐中明1,2,賀巖松1,2，楊 益2

(1.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 2.重慶大學機械工程學院，重慶 400030)

混合動力汽車傳動系與傳統(tǒng)汽車的傳動系相比在扭轉振動特性上表現出新的特點，本文中采用集中質量參數法在AMEsim中建立了轉矩耦合式混合動力傳動系的扭振分析模型，計算了傳動系的扭振固有特性，對其主要各階扭振模態(tài)進行了分析。基于混合動力電機控制系統(tǒng)引入的PI控制參數和扭振分析模型，研究了PI控制的增益參數對傳動系固有特性的影響。結果表明，比例控制參數會改變系統(tǒng)模態(tài)阻尼比，而積分控制參數則影響傳動系的剛體模態(tài)，導致低階的扭轉頻率和模態(tài)振型發(fā)生改變。

混合動力傳動系；扭轉振動；固有特性；PI控制參數

前言

扭轉振動是車輛振動的一種主要形式，是影響車輛NVH(noise, vibration & harshness)性能的一個重要因素。當傳動系發(fā)生扭轉共振時，會導致車輛零部件工作可靠性降低，并引起車身垂向和縱向振動，對行駛車輛的乘坐舒適性有重要的影響[1]。基于經典力學的扭轉振動模型是研究傳動系扭振的重要手段[2-3]，文獻[4]中基于靈敏度分析提出了動力學修改的方法，用來指導動力傳動系統(tǒng)中結構參數的修改與優(yōu)化。

由于混合動力傳動系與內燃機傳動系在結構上的區(qū)別，針對混合動力傳動系的新特點，國內外學者在原有研究的基礎上進行了不同的探索。文獻[5]中利用Adams軟件對混合動力汽車軸系機電耦合動力學特性進行了分析，文獻[6]中通過扭轉減振器的剛度匹配實現了某功率分流式混合動力傳動系共振轉速的優(yōu)化，文獻[7]中采用數值模擬方法分析了功率分流式混合動力傳動系的低頻扭振特性。不過，直接針對混合動力傳動系扭振的研究很少涉及控制參數的影響。

本文中以某款轉矩耦合式混合動力傳動系為研究對象，建立動力傳動系扭振模型，計算并分析該傳動系的固有特性和模態(tài)振型。基于傳動系的扭振分析模型，針對混合動力傳動系引入的電機控制參數，討論PI控制參數對混合動力傳動系固有特性的影響。

1 扭轉振動固有特性計算與分析

1.1 扭振模型的建立

該混合動力電動車采用發(fā)動機后置后驅的布置形式，發(fā)動機和電機并聯(lián)布置，來自發(fā)動機的動力經變速器減速增矩后通過錐齒輪與電機的動力進行轉矩的耦合，再經過傳動軸、差速器、半軸的傳遞驅動整車。圖1為該混合動力傳動系結構示意圖。

該車采用3軸式5擋變速器，由于變速器掛不同擋位對整個傳動系固有特性的影響并不明顯[1],本文中以變速器掛4擋(傳動比為1.54)為例對傳動系進行研究。采用慣性元件和柔性單元簡化系統(tǒng)的子單元，系統(tǒng)主要的慣性元件為飛輪、變速器、動力耦合齒輪、差速器輸入軸、差速器齒冠、車輪和車體；柔性部件為離合器、變速器軸、傳動軸、半軸和輪胎。電機傳動軸和電機端的錐齒輪以轉動慣量的形式附加在變速器輸出軸上；輪胎與地面之間的接觸采用齒輪齒條模擬，忽略輪胎的滑移效應，僅考慮輪胎的扭轉剛度，采用扭轉彈簧模擬其扭轉特性。

在AMEsim中，慣性元件采用集中質量參數模型描述，柔性元件采用彈簧阻尼元件模擬[8]。最終建立的7自由度扭振分析模型如圖2所示。模型參數主要包括轉動慣量和軸系剛度，其中轉動慣量參數從零件的三維模型中提取，剛度參數采用材料力學計算和有限元相結合的方法獲得，模型參數匯總見表1。

表1 傳動系扭振參數

1.2 固有特性計算

傳動系扭轉振動的微分方程為

(1)

式中：J為系統(tǒng)轉動慣量矩陣；C為柔性部件的阻尼矩陣；K為柔性部件的剛度矩陣；T為轉矩陣；θ為振動系統(tǒng)的整體坐標向量。

在求解固有頻率時，一般將系統(tǒng)設置為無阻尼的自由振動，即令阻尼矩陣C和激勵轉矩向量T為零，則微分方程簡化為

(2)

模型前3階固有頻率為0描述了車體縱向、嚙合齒輪剛體模態(tài)和耦合裝置引入的剛體模態(tài)，計算得到的模型前4階固有頻率如表2所示。通過與不加裝動力耦合裝置的原傳動系固有頻率的比較可以看出，加裝在變速器后端的耦合裝置增加了整個傳動系的轉動慣量，使各階固有頻率都有不同程度的降低，而第4階的固有頻率改變最大，由429Hz變?yōu)?83Hz。

表2 固有頻率 Hz

圖3為前4階非零模態(tài)的振型圖，橫坐標的1～7分別代表飛輪、變速器、耦合錐齒輪、差速器錐齒輪、差速器齒冠、車輪和整車。

各階模態(tài)振型的特點描述如下。

第1階振型為傳動系“顫振”，從模態(tài)振型圖可以看出，傳動系由飛輪至車輪的振幅逐漸減小，扭轉變形的節(jié)點位于差速器和車輪之間的半軸處，半軸處的模態(tài)應變能最大，無阻尼自由振動，相位角取0°或180°，從相位上看傳動系前端(飛輪-變速器-差速器)的振動與后端(車輪-車體)的振動方向相反，表現為車身沿縱向的前后振動。該振動常發(fā)生在傳動系轉矩突變的工況下，如踩加速踏板或松加速踏板的過程中。

第2階振型為輪胎對稱模態(tài)，車輪處的振動最大。傳動系前端的振動幅度較小，此頻率下的振動主要表現為左右車輪的扭轉振動。由于輪胎特殊材料的摩擦特性，使其能量損耗因子較大，在車輛正常行駛時該模態(tài)對傳動系扭轉振動特性的影響并不大。

第3階振型為飛輪模態(tài)，發(fā)動機端的振動與飛輪后端的振動方向相反，變速器、后橋端小幅同向扭轉，節(jié)點位于飛輪與變速器之間，離合器處的應變能最大，而變速器端的振幅較大，該模態(tài)對變速器的影響較大，在發(fā)動機的諧波激勵下容易引起變速器空套齒輪的“拍齒”噪聲[9]。

第4階振型為變速器扭轉模態(tài)，發(fā)動機端和后橋端的振動較小，節(jié)點位于變速器軸上。由于存在齒輪間隙，該模態(tài)會被變速器嚙合齒輪的嚙合轉矩激勵，與3階模態(tài)一樣，容易引起變速器空套齒輪的“拍齒”噪聲。

2 電機控制參數對傳動系的影響

2.1 混合動力耦合裝置分析模型

混合動力與傳統(tǒng)內燃機車相比，采用了更為復雜的電機控制系統(tǒng)，根據不同的工況，通過控制電機的轉速或轉矩調整發(fā)動機的工作特性，使發(fā)動機工作在最佳燃油經濟性工況下，從而降低燃油消耗[11]。

圖4為該混合動力驅動系統(tǒng)的示意圖，采用的是單軸式轉矩合成并聯(lián)混合驅動系統(tǒng)，這種驅動系統(tǒng)對電機的控制要求較低，發(fā)動機的轉速一般要隨行駛工況的變化而變化。

發(fā)動機轉矩Te、轉速ne，電機轉矩Tm、轉速nm與輸出轉矩Tout、輸出轉速nout滿足以下關系式：

Tout=i1Te+i2Tm

(3)

(4)

式中：i1、i2分別為變速器傳動比和耦合齒輪轉動比。可以看出，在不同的工況下，可以采用適當的控制策略，控制電機的轉矩而使發(fā)動機工作在恒定的轉矩。現代混合動力汽車控制策略中，最簡單有效的控制策略為PI控制。本文中以PI控制為目標控制器，分析控制參數的引入對傳動系固有特性的影響，在AMEsim中建立PI控制器模型，如圖5所示。

采用PI控制對電機轉矩進行調節(jié)，其轉矩滿足：

(5)

(6)

式中：CE、KE分別為采用PI控制的電機引入的阻尼矩陣和剛度矩陣,其中，CE由控制參數KP和傳動比iC決定，KE由控制參數KI和傳動比iC決定；Teout為發(fā)動機和電機聯(lián)合驅動引入的轉矩矩陣。

由式(6)可以看出，采用PI控制對電機轉矩進行控制后，動力系統(tǒng)中引入了額外的剛度和阻尼，由式(5)和式(6)可以看出，PI控制的比例參數(P部分)影響了系統(tǒng)的阻尼，而積分參數(I部分)影響了系統(tǒng)的剛度，根據動力學方程，扭振系統(tǒng)的固有頻率必將發(fā)生改變，且引入轉矩控制后，轉矩耦合裝置的一個自由度被約束，導致轉矩耦合裝置的剛體模態(tài)

變?yōu)榉莿傮w模態(tài)。

為了更準確地反映控制參數的影響，須計算傳動系的扭振阻尼，而對于汽車傳動系而言，目前還沒有一種合適的理論計算或試驗方法可以比較準確地確定阻尼值，考慮到本文中只是定性地研究控制系統(tǒng)參數對傳動系固有特性的影響，故參考其他文獻[12-13]中傳動系部件的阻尼值進行分析。

由于控制參數的引入，耦合裝置的剛體模態(tài)變?yōu)榉橇闩まD模態(tài)，在整個控制參數改變的過程中，該模態(tài)的頻率在0.1～0.5Hz之間，對整個傳動系的扭振特性不會產生影響。

2.2 控制參數KP對模態(tài)的影響

保持控制參數KI的值不變(取0.02)，使KP的值在0～20的范圍變化。控制參數KP主要影響系統(tǒng)的阻尼特性，圖6為前3階模態(tài)的阻尼比隨控制參數KP的變化關系圖。由圖可見：隨著控制參數KP的增加，第1階模態(tài)阻尼比逐漸增大，當KP增至8.8時，阻尼比變?yōu)?，系統(tǒng)1階模態(tài)變成臨界阻尼狀態(tài)；第2階模態(tài)阻尼比隨KP的增加而增加，2階模態(tài)保持為欠阻尼狀態(tài)；第3階模態(tài)阻尼比隨控制參數增大而增大，當KP為13.6時，阻尼比變?yōu)?，第3階模態(tài)變成臨界阻尼狀態(tài)。由此可見，第1、3階模態(tài)的阻尼比對控制參數KP更為敏感，而第2階模態(tài)的阻尼比受KP的影響較小。

2.3 控制參數KI對模態(tài)的影響

保持控制參數KP的值不變(取0.2)，使KI的值在0～10的范圍變化，以分析控制參數KI的變化對前3階固有頻率和扭轉振型的影響。

圖7為前3階頻率隨控制參數KI變化的曲線。由圖可見：當改變KI值時傳動系第1階和第3階固有頻率變化較大，隨積分常數的增大，第1階固有頻率從3.03Hz提高到5.24Hz，第3階固有頻率先從40.5Hz降至極小值39.95Hz(KI=0.5時)，再線性增高到41.48Hz；而第2階固有頻率幾乎不受控制參數的影響，KI由0變到20的過程中，僅增加了0.04Hz。根據前面的分析，傳動系第1階、第3階模態(tài)分別為“顫振模態(tài)”和“飛輪模態(tài)”，第2階為“輪胎模態(tài)”，故采用不同的控制參數，會對傳動系飛輪端和橋殼半軸處扭振頻率的分布產生影響。

圖8為控制參數KI分別取0、2、4、6和10時前3階模態(tài)的振型圖，因整車各階模態(tài)的振幅為零，故橫坐標未予標出。

可以看出，KI對第1階模態(tài)振型有影響，飛輪(橫坐標標號1)的幅值隨KI的增加而增大，變速器和耦合錐齒輪(橫坐標標號2和3)的幅值隨KI的增加稍有減小，受影響的部位主要在傳動系前端，節(jié)點位置并未發(fā)生改變仍位于半軸處，振型仍保持為傳動系“顫振模態(tài)”。第2、3階的振型受控制參數KI變化的影響很小，各部位的振動幅值和系統(tǒng)的節(jié)點位置基本不變。

3 結論

建立了某轉矩耦合式混合動力傳動系的扭振模型，計算并分析了其固有特性。針對混合動力電機系統(tǒng)的引入，分析了PI控制參數對傳動系固有特性的影響，表明比例控制參數KP對模態(tài)阻尼比有較大的影響，而積分控制參數KI對模態(tài)頻率有較大的影響。結果表明，混合動力傳動系統(tǒng)中電機控制參數會影響傳動系扭轉振動的固有特性，合理選擇電機控制參數可以調節(jié)傳動系的低頻扭振。

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Analysis on Torsional Vibration Characteristics of Hybrid Powertrain

Zhang Zhifei1,2, Sun Fengjian2, Xu Zhongming1,2, He Yansong1,2& Yang Yi2

1.ChongqingUniversity,StateKeyLabofMechanicalTransmission,Chongqing400030;2.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030

The powertrain of hybrid electric vehicle (HEV) exhibits new features in torsional vibration characteristics, compared with that of conventional vehicles. In this paper, lumped mass parameter method is adopted to set up a torsional vibration analysis model with AMEsim for the powertrain of a torque-coupling type HEV, and the natural characteristics of powertrain torsional vibration are calculated with its modes of main orders analyzed. Based on PI control parameters introduced in motor control system of HEV and torsional vibration analysis model, the effects of gain parameters of PI control on the natural characteristics of powertrain are studied. The results show that the variation of proportional parameter may change the modal damping ratio while integral parameter may affect the rigid body modes of powertrain, leading to the changes in low-order frequencies and mode shapes of torsional vibration.

hybrid powertrain; torsional vibration; natural characteristics; PI control parameters

*重慶市科技攻關項目(CSTC2012GG-YYJS60001)資助。

原稿收到日期為2013年9月3日，修改稿收到日期為2013年12月13日。