一種變邏輯門限值的車輛穩定性控制策略研究*

李壽濤,馬用學,郭鵬程,宗長富,Lee Gordon

(1.吉林大學通信工程學院，長春 130022； 2.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022； 3.圣地亞哥州立大學電子與計算機工程系，加州 92182)

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2015136

一種變邏輯門限值的車輛穩定性控制策略研究*

李壽濤,馬用學,郭鵬程,宗長富,Lee Gordon

(1.吉林大學通信工程學院，長春 130022； 2.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022； 3.圣地亞哥州立大學電子與計算機工程系，加州 92182)

本文中提出一種變邏輯門限值的車輛穩定性控制策略，并重點對動態邏輯門限值的確定方法進行了深入的研究，以改善不同工況下車輛的穩定性。由于邏輯門限值受到行駛環境和運動狀態的影響，因此利用模糊推理的方法分別確定橫擺角速度偏差和質心側偏角變化率的門限值；然后利用邏輯門限PI控制方法計算出附加橫擺力矩；最后在電控液壓制動(EHB)系統中實現了附加橫擺力矩。仿真結果表明，當車輛失穩時，所提出的控制策略能及時對車輛進行穩定校正控制，提高了車輛行駛的安全性。

車輛穩定性；動態邏輯門限值；模糊控制器；電控液壓制動系統

前言

隨著智能車輛技術的不斷發展，許多汽車廠商開發出防止汽車橫擺、側滑和側傾的車輛穩定性控制系統，并得到商業化應用[1]。已投入使用的汽車穩定性控制的主動安全系統有ABS、TCS和ESP等[2]。另外還有屬于線控系統的電控液壓制動(EHB)系統和電子機械式制動(EMB)系統[3-4],它們在結構和性能上都優于傳統的制動系統，但是距離市場化應用還需要一段時間。

到目前為止，已經有大量的學者對附加橫擺力矩控制方法進行了研究。文獻[5]中以橫擺角速度偏差和質心側偏角偏差分別作為PID控制器的輸入量，再將兩個PID控制器計算出的附加橫擺力矩線性相加得到總的附加橫擺力矩。文獻[6]中以橫擺角速度偏差和質心側偏角偏差作為模糊控制器的兩個輸入量，然后利用模糊推理決策出附加橫擺力矩。文獻[7]中利用邏輯閾值和PID控制相結合的控制方法提高了整車的穩定性，通過邏輯閾值去調節PID控制器的參數，利用PID控制器獲得橫擺力矩。文獻[8]和文獻[9]中以線性2自由度車輛操縱特性模型為控制目標，采用線性二次型調節器(LQR)方法進行了車輛橫擺力矩的決策。

為了改善不同工況下的車輛穩定性，提高車輛橫擺穩定性控制的工況適應性，本文中提出了一種變邏輯門限值的車輛穩定性控制策略。首先利用模糊推理的方法分別確定橫擺角速度偏差和質心側偏角變化率的門限值，然后利用邏輯門限PI控制的方法得到附加橫擺力矩，最后通過電控液壓制動(EHB)系統實現附加橫擺力矩，改善了車輛行駛穩定性。

1 理想2自由度車輛模型

圖1為理想2自由度車輛模型，其動力學方程為

(1)

式中：m為車輛質量；γ為橫擺角速度；Fyf和Fyr分別為前、后輪的輪胎側向力；Iz為繞z軸的轉動慣量；lf和lr分別為從車輛質心到前軸和后軸的距離；ay為側向加速度。ay計算式為

(2)

(3)

由參考模型可得車輛的理想橫擺角速度，可由車輛轉向角和側向速度進行簡單的計算[10]：

(4)

式中：l為前后軸的距離；δf為車輛轉向角；K為穩定性因數。

另外，由于側向加速度受到路面附著系數的限制，則橫擺角速度的上限可確定為

γu_bound=0.85μg/vx

(5)

式中：μ為路面附著系數；g為重力加速度。

因此，聯合式(4)和式(5)，定義理想橫擺角速度為

γNO=min(|γideal|,γu_bound)·sgn(|γideal|)

(6)

2 控制系統

當車輛行駛路徑偏離理想路徑一定程度時，須對車輛施加一個補償橫擺力矩，以保持車輛的行駛穩定性。圖2為車輛穩定性控制系統的總框圖。通過模糊控制確定控制變量的門限值，利用邏輯門限控制計算出控制變量的有效值，然后根據PI控制獲得附加橫擺力矩，最后在電控液壓制動(EHB)系統上通過差動制動的方式來實現。

2.1 動態邏輯門限值的計算

為了避免對車輛進行頻繁穩定控制，并且保證在橫擺角速度偏差超過了偏差容限及車輛沒有出現明顯不穩定的情況下，只選擇橫擺角速度偏差作為穩定性控制變量，只有當車輛出現明顯不穩定情況時，才聯合橫擺角速度偏差和質心側偏角變化率共同參與控制。因此須對控制變量設定門限值。

若門限值設定為固定值，當門限值設置過大時，會使控制系統不敏感；當門限值設置過小時，不僅會使控制系統過于敏感，而且容易獲得過大的有效控制變量。由此可知，設置固定的門限值將得不到最佳的有效控制變量。因此本文中將對門限值進行動態設置。由于邏輯門限值與車輛的行駛狀態和行駛環境成非線性關系，因此本文中采用模糊控制器獲得邏輯門限值。

2.1.1 橫擺角速度偏差的門限值計算

橫擺角速度偏差的門限值Δγth受轉向盤轉角變化率和路面附著系數的影響較大。當轉向盤轉角變化率絕對值較高時，因為汽車橫擺響應滯后相對較大，所以設定門限值Δγth應當稍寬些；而當路面附著系數相對較高時，因為車輛的橫擺角速度能達到實際值相對較大，所以設定的門限值Δγth應當盡可能寬些。

將模糊控制器的輸入量轉向盤轉角變化率絕對值和路面附著系數的基本域分為4個等級，將模糊控制器的輸出量門限值Δγth的基本域分為6個等級，其隸屬度函數分別如圖3～圖5所示。

另外，模糊控制器的模糊邏輯規則如表1所示，根據該模糊規則獲得的門限值Δγth，能夠使車輛的橫擺穩定性控制系統充分有效而又不過于敏感地進行穩定性控制。

表1 門限值Δγth的模糊邏輯規則

2.1.2 質心側偏角變化率的門限值計算

由于質心側偏角變化率的門限值Δβth與路面附著系數和車速的關系較大，因此本文中選用模糊控制器來獲得最合適的偏差帶，以路面附著系數和車速為模糊控制器的輸入變量，以門限值Δβth作為模糊控制器的輸出變量。路面附著系數的基本論域為[0,1]，車速的基本論域為[0，140]，控制量門限值Δβth的基本論域為[0,25]。取路面附著系數和車速的量化因子分別為Ke=1和Kv=140，取輸出門限值的比例因子Ku=25。

將模糊控制器的輸入量路面附著系數μ和車速vx的基本域分為4個等級，將模糊控制器的輸出量門限值Δβth的基本域分為5個等級，其隸屬度函數分別如圖6～圖8所示。

模糊控制器的模糊邏輯規則如表2所示。根據該模糊規則獲得的門限值Δβth能夠保證：當失穩不嚴重時，控制變量質心側偏角變化率不參與控制，僅利用橫擺角速度偏差作為控制變量；當失穩比較嚴重時，控制變量橫擺角速度偏差和質心側偏角變化率聯合參與控制。

2.2 基于邏輯門限PI控制的附加橫擺力矩計算

利用模糊控制獲得控制變量的動態門限值后，再利用式(7)和式(8)分別計算出控制變量橫擺角速度偏差和質心側偏角變化率的有效值。

(7)

(8)

表2 門限值Δβth的模糊邏輯規則

式中：門限值Δγth滿足Δγth=Δγth+=-Δγth-；門限值Δβth滿足Δβth=Δβth+=-Δβth-。

根據實際情況，本文中選擇PI控制的方法來計算附加橫擺力矩ΔM，以滿足橫擺穩定性的要求。以橫擺角速度偏差和質心側偏角變化率的有效值分別作為PI控制器的輸入量，并利用PI控制器分別獲得附加橫擺力矩ΔMγ和ΔMβ，如式(9)和式(10)所示。然后再將ΔMγ和ΔMβ線性相加得到使車輛保持穩定所需的最終附加橫擺力矩。

(9)

(10)

式中：kp1和kp2為比例系數；ki1和ki2為積分系數。

2.3 附加橫擺力矩實現

對于需要施加在車輛上的附加橫擺力矩可通過液壓調節器改變車輪輪缸制動壓力的方式來實現。但是對4個車輪獨立制動時所獲得附加橫擺力矩的效率不同。本文中采用單輪制動的方式調節車輛穩定性，因此可以選擇對制動效率高的車輪進行穩定性制動。橫擺力矩的輪間分配制動車輪選擇原則如表3所示。

對于附加橫擺力矩所對應的輪缸制動壓力計算，本文中不考慮車輪滑移率和踏板制動等因素影響，直接根據決策出的ΔM計算輪缸所需制動力，計算方法為

表3 制動壓力分配策略

(11)

式中：t為車輪輪距；Rw為車輪半徑；Rbrk為制動器的有效作用半徑；Abrk為制動器的有效作用面積；kef為制動器的制動效能因數。

3 仿真結果

在由Simulink、AMESim和CarSim建立的聯合仿真環境中進行仿真實驗，其中包括AMESim搭建EHB系統的液壓調節器模型、CarSim建立的車輛系統模型和Simulink建立的控制邏輯模型。仿真實驗的車輛模型參數如表4所示。

表4 仿真參數

為分析所研究穩定控制策略的有效性，考慮使用一些標準的測試工況，并對標準的測試工況進行適當的修改。第一項測試是一種標準的J形轉彎，轉向在0.2s時開始，并在0.2s的時間內轉向角度為120°。另一項測試是轉向盤轉角輸入信號采用一種“正弦停頓”的形式，輸入正弦波的頻率為0.7Hz，并且在第2峰值延遲500ms[10]。本實驗測試，已經對FMVSS126ESC測試進行修改，所用車輛的轉向角輸入與本文的模型一致。

3.1 轉向盤角階躍輸入

轉向盤轉角以階躍輸入時，在低附著系數工況下進行仿真實驗。設定車輛初始速度為80km/h，路面附著系數為0.4，輸入轉向盤轉角如圖9所示。實驗仿真得到在有、無橫擺穩定性控制兩種工況下的橫擺角速度和質心側偏角的比較圖如圖10所示。由圖可見：在允許的橫擺角速度偏差范圍內，施加穩定性控制的車輛橫擺角速度能夠更好地跟蹤理想的車輛橫擺角速度，且橫擺角速度偏差能夠控制在合適的范圍內；而不施加橫擺穩定性控制的車輛橫擺角速度則偏離了理想橫擺角速度，且橫擺角速度偏差的波動較大。

圖11為有、無橫擺穩定性控制的質心側偏角。由圖可見：施加車輛穩定性控制策略的車輛質心側偏角抑制得也很好，使質心側偏角也能夠保持在很小的范圍內；而沒有施加穩定性控制的車輛，其質心側偏角比有控制情況下要大，且波動很大。

圖12為在有控制的情況下由AMESim搭建的液壓模型獲得的輪缸壓力曲線。從制動力的分配曲線情況可知：在0.2s時車輛開始向左轉向，實際的橫擺角速度比理想的橫擺角速度小，車輛處于不足轉向的狀態，通過對左后輪的制動獲得一個逆時針方向的附加橫擺力矩；在0.5s時，實際的橫擺角速度大于理想的橫擺角速度，車輛進入過度轉向狀態，通過對右前輪的制動獲得一個順時針方向的附加橫擺力矩。在車輛進行轉向的過程中，通過對車輛車輪施加一定的制動力，改善了車輛的行駛穩定性。

3.2 轉向盤正弦輸入

車輛在瞬態操縱下的響應是汽車動力性能的一個重要方面,轉向盤角階躍輸入并不能完全反映實際情況下的汽車響應的好壞,轉向盤正弦輸入仿真更加符合實際汽車行駛過程，所以下面進行低附著系數路面上轉向盤正弦輸入的仿真。圖13為轉向盤轉角的正弦輸入信號。設定車輛初始速度為80km/h，路面附著系數為0.4。

圖14為有、無橫擺穩定性控制的橫擺角速度與理想橫擺角速度的對比。由圖可見,施加車輛穩定性控制的車輛可較好地跟隨期望的車輛橫擺角速度，不施加橫擺穩定性控制的車輛的橫擺角速度嚴重偏離理想橫擺角速度。

圖15為有、無橫擺穩定性控制的質心側偏角。由圖可見，施加車輛穩定性控制策略的車輛質心側偏角也得到很好的抑制，而沒有施加穩定性控制的車輛在轉向過程中汽車質心側偏角逐漸增大而失去控制。圖16為在有控制的情況下的輪缸壓力曲線。

4 結論

為提高車輛穩定性，本文中在電控液壓制動(EHB)系統的基礎上提出了一種變邏輯門限值的車輛穩定性控制策略，利用模糊推理對動態門限值進行了計算，在動態門限值確定的基礎上，聯合邏輯門限和PI控制計算出附加橫擺力矩，最后在EHB系統上通過差動制動的方式，實現車輛所需的附加橫擺力矩。電控液壓制動(EHB)系統作為線控制動系統不斷發展過程中的必經階段，近幾年的技術發展速度較快，其技術將在未來較短的時間內實現成熟應用，因此該車輛穩定性控制策略也將有較好的應用前景。

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A Study on Vehicle Stability Control Strategy with Variable Threshold

Li Shoutao1, Ma Yongxue1, Guo Pengcheng1, Zong Changfu2& Lee Gordon3

1.CollegeofCommunicationEngineering,JilinUniversity,Changchun130022; 2.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022; 3.DepartmentofElectrical&ComputerEngineering,SanDiegoStateUniversity,CA92182

In order to improve vehicle stability in different road conditions, a vehicle stability control strategy with variable logic threshold is proposed with the method of determining dynamic logic threshold emphatically studied. In consideration of the effects of driving environment and movement state on logic threshold, fuzzy inference method is adopted to determine the value of yaw rate deviation and the threshold for sideslip angle changing rate respectively. Then additional yaw moment is calculated by using logic threshold PI control method. Finally, additional yaw moment is implemented in an electro-hydraulic brake system. The results of simulation show that when vehicle is in unstable state, the control strategy proposed can timely perform stability correction control, and thus enhance the driving safety of vehicle.

vehicle stability; dynamic logic threshold; fuzzy controller; EHB system

*吉林省發改委產業技術研究與開發項目(2015Y062)、吉林大學科學前沿與交叉學科創新項目(200903305)和國家自然科學基金(50775096)資助。

原稿收到日期為2013年11月18日。