基于暫態非工頻零序電流的含DG新型配電網的接地選線方法

金 濤 褚福亮

(福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350116)

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基于暫態非工頻零序電流的含DG新型配電網的接地選線方法

金 濤 褚福亮

(福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350116)

含分布式電源的配電網發生單相短路故障時，各相短路電流的分布情況隨分布式電源容量的變化而發生變化，但各線路首端零序電流的特征不會改變，即全系統健全線路的零序電流之和等于故障線路首端的零序電流，且兩者的非工頻零序電流的方向相反，可繼續利用這一特征識別故障線路。利用希爾伯特-黃變換提取各線路的非工頻零序電流分量，再求取各線路非工頻零序電流的能量權重系數；利用數字陷波器取出各零序電流的5次諧波分量。當5次諧波分量有相同極性時，故障發生在母線上；當某條線路的能量權重系數最大，且其他線路5次諧波分量的極性與該條線路相異時，故障發生在該條線路上。通過仿真實驗證明，該方法適用于小角接地故障、高阻接地故障及線路末端故障等不利于實現選線的故障，且該方法有較高的準確度和可靠性。

故障選線 數字陷波器 希爾伯特-黃變換 能量權重系數

0 引言

隨著城市的發展，配電網的線路結構逐步升級改造，大量的電纜線路應用于配電網中，在發生單相短路故障時，各相對地電容電流較之前大很多，為了限制短路電流的大小，含有線-纜混合線路的配電網越來越多地采用中性點諧振接地的運行方式。現如今，隨著環境的污染越來越嚴重，我國正大力倡導綠色能源的使用，伴隨著分布式電源(Distributed Generation，DG)并網技術的日漸成熟，大量DG正在直接或以微網的形式并入電網[1]。因而，含有DG和線-纜混合線路的新型配電網便應運而生。

不含DG的配電網中性點采用諧振接地時，在故障后的穩態情況下，健全線路與故障線路的零序電流的相位和幅值沒有明顯差異，使得利用穩態信息量的選線方法受到局限，近年來，把暫態信息量作為選線判據的研究越來越多，并得到了大量研究成果。選線主要利用的特征量有突變量、極性、幅值和能量。在故障暫態過程中，健全線路之間零序電流波形的相關度大于健全線路與故障線路零序電流波形的相關度，文獻[2，3]利用這一特點實現選線；文獻[4]利用故障發生后首個1/4周期內，健全線路與故障線路零序電流的極性相差π，實現選線；文獻[5]利用首個1/10周期內，健全線路零序電流的幅值比故障線路的小，且二者極性相差π的特征作為選線判據；文獻[6，7]利用健全線路和故障線路間的暫態零序電流的能量差異作為選線判據；文獻[8，9]綜合運用能量特征、幅值特征和極性特征，選線方法準確可靠。當DG并網后，DG的接入會改變各相故障電流的分布，使得利用相電流和負序電流特征的選線方法的可靠性需要另行分析，但DG的接入不會改變故障線路首端的零序電流是健全元件的零序電流之和及健全線路首端的零序電流為自身的零序電流這一關系，使得原有的利用零序電流的信息作為選線判據的方法可繼續使用。

本文綜合利用故障線路的暫態非工頻零序電流的能量比健全線路的大及其5次諧波的極性相反的特征來識別故障線路。通過希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)提取各零序電流的暫態非工頻分量；再求非工頻分量的能量和；進而求取各線路的能量權重系數。利用數字陷波器提取各線路的5次諧波電流。通過Matlab建立仿真模型，驗證了本文所提方法適用于不同的接地電阻、故障角、補償度及接地位置等情況下的接地故障。

1 故障特征分析

1.1 DG的等效模型

DG分為兩類：①具有轉子、定子結構的旋轉型DG，如風力發電系統；②逆變型DG，如蓄電池組[10]。旋轉型DG的工作原理與傳統的發電機基本相同，對外提供的電流隨著容量的變化而變化。而逆變型DG的工作原理不同于傳統發電機組，在實現清潔能源的充分利用(即發出的參考無功功率為0)和新的并網規定要求下，在文獻[11，12]中，將逆變型DG等效為受公共連接點電壓控制的電流源模型，當發生不對稱短路故障時，流經逆變型DG的電流為

(1)

當配電網發生單相接地故障時，由于線電壓大小不會改變，從式(1)可以得出，If_q=0，If_d=Pref/UP0， 所以在發生單相接地故障時，可把逆變型DG等效為受參考功率Pref控制的電流源模型。當接地故障發生時，無論對旋轉型DG還是逆變型DG，其對外提供的短路電流都隨DG容量的變化而變化。

1.2 零序電流的分布

(2)

圖1 線路2故障時各相電流的分布圖Fig.1 The distribution of fault current when single phase fault occurs in line 2

圖2 線路1故障時各相電流的分布圖Fig.2 The distribution of fault current when single phase fault occurs in line 1

由圖1可見，DG所在線路發生故障時，該條線路的各相相電流的大小隨DG容量的變化而變化，難以確定。

由圖2可見，不含DG的線路發生故障時，該條線路和DG所在線路的各相相電流的大小都隨DG容量的改變而變化，也難以確定。但對各線路出口處而言，無論故障發生在哪條線路，健全線路的零序電流和消弧線圈的零序電流之和仍等于故障線路的零序電流，非故障線路的零序電流是其自身所有元件的對地電容電流的疊加。

且接地點的電流可表示為

ILme(-t/τL)cosφ+(ICm-ILm)cos(ωt+φ)

(3)

式中：ICm為容性電流的幅值；τL、τC為時間常數；φ為故障瞬間的相電壓相角；ILm為感性電流的幅值。

由式(3)可見，接地點電流中包含非工頻電流，并按指數規律衰減，且接地點電流為各元件對地電容電流和消弧線圈的電流之和。消弧線圈的設計只補償工頻電流，非工頻電流幾乎得不到補償，而且健全線路的非工頻零序電流由母線流向線路，故障線路的非工頻零序電流由線路流向母線，兩者方向相反。

2 仿真模型的建立

通過Matlab/SimPowerSystem進行仿真，圖3為所建立模型的結構圖。其中含有兩個DG：DG1的容量為3 MV·A，相當于旋轉型DG，其通過6 km的電纜饋線并于L6上；DG2的容量為2 MW，只輸出有功功率，相當于逆變型DG，其直接并網于L2上。各線路參數如表1所示。

圖3 新型配網結構圖Fig.3 The model of new distribution network

線路類型相序電阻/(Ω·km-1)電感/(mH·km-1)電容/(μF·km-1)架空線路正序0.17001.21000.0097零序0.23005.48000.0060電纜線路正序0.26500.25500.1700零序2.54001.01900.1530

消弧線圈的參數為

L=1/[3ω2(lDCD+lJCJ)(1+p)]

(4)

RL=0.03ωL

(5)

式中：L為消弧線圈的電感值；lD為電纜線路的總長度；CD為電纜線路的單位長度零序電容值；lJ為架空線路總長度；CJ為架空線路的單位長度零序電容值；p為補償度，一般為5%～10%；RL為消弧線圈的電阻值。

仿真過程中，取補償度為10%。在含有DG1和DG2、僅含有DG2、不含DG1(也不含其饋線)和DG2這3種情況下，相電壓過峰值時，故障發生在L2上距母線5 km的位置處，故障性質為單相金屬性接地。

圖4為3種情況下線路2首端的零序電流的變化規律，可知，當忽略DG饋線的接地電容時，DG的接入不改變L2首端的零序電流。

圖4 線路2的零序電流Fig.4 The fault zero sequence current of line 2

圖5為DG1和DG2同時接入電網時，L1、L2首端零序電流的變化規律，得知，故障線路的暫態零序電流遠大于健全線路的，且兩者的穩態零序電流相位幾乎一致，幅值也相差不大。

圖5 零序電流波形圖Fig.5 The waveform of zero sequence current

當計及DG的饋線時，會使故障線路和DG所在線路首端的零序電流增大，沒有改變故障線路的零序電流是消弧線圈和健全線路的零序電流之和這一關系，健全線路的非工頻電流的方向與故障線路的仍然相反。

3 基于非工頻量的選線原理

3.1 能量法

改進的HHT能夠根據信號的特征對信號進行自適應分解，適于分析暫態信號，包括集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和希爾伯特變換(Hilbert)兩部分。EEMD先給信號加高斯白噪聲，再將加噪后的信號分解成若干固有模態函數(Intrinsic Mode Function，IMF)分量和剩余分量[13-15]，即

(6)

式中：x(t)為原始信號；n為IMF分量的數量；ci(t)為IMF分量；r(t)為剩余分量。

但是，在EEMD分解中，會出現同一頻率的信號出現在不同模態的模態混疊現象，本文對此問題采用Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗法進行處理。K-S法用于分析兩組信號的相似性，其原理為

(7)

式中：N1、N2分別為兩時間序列x、y的數量；f(x)、r(x)分別為x、y的累計分布函數，f(x)=N1(i)/N1，r(x)=N2(i)/N2；N1(i)、N2(i)分別為比x(i)、y(i)小的點的總數量；ρ(D)為兩時間序列的相似概率。

首先，求取前兩個IMF的相似概率ρ(D)， 若其ρ(D)較高，則合并兩IMF，再計算合并后的信號與第三個IMF的ρ(D)； 否則，計算第二個IMF與第三個IMF的ρ(D)。 依次往下進行，直到求到與最后一個IMF的ρ(D)為止。

對K-S法處理后的各IMF分量分別進行Hilbert變換

(8)

最后，求IMF分量的瞬時振幅和頻率

(9)

式中：c(t)為IMF分量；φ(t)為瞬時相位；f(t)為瞬時頻率；a(t)為瞬時幅值。

根據各IMF的瞬時頻率、瞬時幅值，可得到原始信號的希爾伯特譜。希爾伯特譜是一個包含頻率、時間、幅值的圖像。

通過希爾伯特譜可以分析配電網各條線路在暫態過程中的非工頻零序電流的含有量，根據1.2節分析的配電網非工頻零序電流的特征，可初步選出故障線路，但是為了使選線裕度更高，在HHT變換的基礎上，提出比較各線路非工頻零序電流的能量權重系數的能量法判據，并作為選線第一判據。

能量權重系數為

(10)

式中：j為線路的編號；Ej為第j條線路能量；cji(t)為第j條線路的第i個非工頻IMF分量；n為非工頻分量的數量；r(t)為第j條線路的剩余分量；mj為第j條線路的能量權重系數；s為線路的總數量。

由于健全元件的非工頻零序電流的和等于故障線路的非工頻零序電流，所以健全線路的非工頻零序電流的能量權重系數比故障線路的小。但是受線路長度和型號的影響，能量權重系數的閾值只能靠經驗設定，當母線故障時，靠閾值來選出故障線路的方法的準確度較低，因而需附加第二判據，本文采用判別5次諧波分量之間的極性關系為第二判據。

3.2 五次諧波分量法

考慮到EEMD分解得到的5次諧波分量有一定誤差，本文采用數字陷波濾波器得到零序電流的5次諧波分量。陷波器能將單一頻率的信號濾除，某二階陷波器的頻率響應特性為

(11)

式中：z1、z2為傳遞函數的零點；p1、p2為傳遞函數的極點；ωf為陷波角頻率。圖6為某陷波器在250Hz處的頻率響應，可以看出，陷波器對5次諧波有較好的濾除效果。

圖6 數字陷波器的特性Fig.6 The characteristics of notch filter

首先，利用陷波濾波器將線路中的5次諧波濾除，得到濾波后的信號，再將原始信號與濾波后的信號作差，便得到5次諧波分量。由于陷波濾波器對5次諧波的相位改變非常微弱，所以把比較各線路的5次諧波分量的極性信息作為選線的第二判據。極性信息可通過相關系數得到，若兩線路的5次諧波極性相反，則其相關系數為負，且接近-1；若兩線路的5次諧波極性一致，則其相關系數為正，且接近1。相關系數計算公式為

(12)

式中：N為相關信號x(n)、y(n)的采樣點數量；ρxy為信號x(n)與y(n)的相關系數。相關系數矩陣為

(13)

4 接地選線方法

在詳細介紹接地故障特征和選線原理后，針對新型配電網，給出接地選線流程如圖7所示。

1)確定系統發生接地故障后，同時啟動第一判據和第二判據。

2)根據第二判據，若所有5次諧波有相同極性，則故障發生在母線上。

3)綜合第一判據和第二判據，若某條線路的非工頻零序電流的能量權重系數比其他各條線路的大，且該線路與其他各條線路5次諧波分量的極性相差π，則故障發生在該條線路上。

圖7 選線框圖Fig.7 Flowchart of fault line-selection algorithm

5 選線方法的驗證及普適度

5.1 選線方法的驗證

利用第2節建立的輻射狀新型配電網的仿真模型進行驗證，在仿真過程中取采樣頻率為100kHz；所加白噪聲的方差為0.02；EEMD的循環次數為50；數字陷波器的階數為2，頻帶寬度為10Hz。當補償度為8%， 即消弧線圈的L=0.388 5 H，R=3.662 Ω，在相電壓相角達到π/2時，金屬性接地故障發生在L6上，接地位置距母線5 km。圖8、圖9分別為L2零序電流和L6零序電流的希爾伯特譜圖，兩希爾伯特譜圖中所示曲線近似表明了L2和L6零序電流含有的諧波成分，且各曲線的顏色(即黑白度)表示相應諧波成分的幅值，可見L6含有的零序諧波電流成分比L2豐富，而且L6的各諧波成分的幅值較大，即對非工頻零序電流的含有量而言，故障線路比健全線路大。

圖8 L2的Hilbert譜圖Fig.8 The Hilbert spectrum of line 2

圖9 L6的Hilbert譜圖Fig.9 The Hilbert spectrum of line 6

各線路的能量權重系數如圖10所示，經陷波濾波器得到的各線路5次諧波分量如圖11所示。從圖10可以看出L6的能量權重系數最大，從各線路5次諧波的兩兩相關系數針狀圖12可以看出L6的5次諧波的極性與其他各條線路的相反，求得此時的極性判別矩陣α=[1,1,1,1,1,0]， 可以得知故障發生在L6上。

圖10 各線路能量權重系數Fig.10 The energy weighting coefficient of each line

圖11 5次諧波波形圖Fig.11 The waveform of each 5th harmonic current

圖12 兩兩相關系數針狀圖Fig.12 The figure of correlation coefficients

由于短路故障特征受故障點的位置、消弧線圈的補償度、接地電阻、故障時相電壓的大小等因素的影響，下面分情況討論該選線方法的適應性。

5.2 選線方法的普適性

表2～表8中，各參數含義為：Li表示第i條線路；X為接地點距母線的長度；Rf為接地點的電阻值；p為消弧線圈的補償度；θ為故障角；S1為DG1的容量；S2為DG2的容量；α為5次諧波極性判別行矢量；m為能量權重系數。

1)接地點位置不同時。

接地位置不同時，系統的零序阻抗將發生變化。當補償度為8%，接地電阻為50Ω，故障角為π/2時，表2為接地點位置不同時的選線結果，可知，該方法可準確選出末端發生故障的線路。

表2 故障發生在不同位置時的選線結果

2)消弧線圈的補償度不同時。

表3為線路2在不同補償度時發生故障的選線結果，其中故障位置距母線8 km，接地電阻為0，故障時相電壓相角為π/2。

表3 不同補償情況下的選線結果

3)接地電阻不同時。

各線路暫態故障特征受接地點電阻的影響。表4為當補償度為10%時，故障發生在線路5上距母線5 km的位置處，故障角為π/3，經不同電阻接地的選線結果，可見，經高阻接地時，該方法也能可靠選出故障線路。

表4 不同接地電阻情況下的選線結果

4)故障角不同時。

一般而言，當相電壓過零時發生故障，很難選出故障線路。在不同的故障角下，補償度為10%時，故障發生在線路3上距母線10 km的位置處，故障電阻為100 Ω，表5為此情況下的選線結果。

表5 不同電壓相角情況下的選線結果

5)DG運行方式發生變化時。

補償度為10%，故障角為π/2，金屬性接地故障發生在線路2距母線10 km的位置處，表6展示了DG1和DG2的容量發生變化時的選線結果，其中，DG1的孤島運行為DG1連同其饋線脫網運行。

表6 DG容量變化時的選線結果

6)電弧接地故障。

當補償度為8%，故障角為π/2時，間歇性電弧故障發生在L3上距母線10 km的位置處。用開關的開合來表征電弧的熄滅與重燃，熄弧和燃弧總次數為3，燃弧時刻分別為0.065 s、0.085 s、0.105 s，熄弧時刻分別為0.075 s、0.095 s。選線結果如表7所示。

表7 間歇性電弧故障時的選線結果

7)線路換位欠佳時。

配電網的架空線路往往不采取換位，導致其三相對地電容不相等，將有不平衡電流產生。令架空線L3的單位電阻為[0.180 3，0.048，0.048；0.048，0.180 3，0.048；0.048，0.048，0.180 3]Ω/km，單位電感為[2.315 7，1.136 1，0.997 5；1.136 1，2.315 7，1.136 1；0.997 5，1.136 1，2.317 5] mH/km，單位電容為[7.857 1，-1.803 9，-0.885 7；-1.803 9，8.171 5，1.803 9；-0.885 7，-1.803 9，7.785 1] nF/km。補償度為8%，故障角為π/2，金屬性接地故障發生在線路3上距母線15 km的位置處和母線上，表8為選線結果。

表8 線路換位欠佳時的選線結果

6 結論

對新型配電網而言，DG的并網會改變各相線路電流的分布，當計及DG的饋線時，會使部分線路首端的零序電流增大，但不會改變故障線路首端的零序電流是健全線路的零序電流與消弧線圈的電流之和這一關系，故障線路與健全線路非工頻量的方向仍相反，本文利用該特征作為選線判據，通過HHT求取各線路能量權重系數，把比較各線路的能量權重系數的大小作為選線第一判據；通過陷波濾波器得到各線路的5次諧波分量，把比較各線路5次諧波之間的極性差異作為選線的第二判據。

當故障發生時，第一判據和第二判據同時被啟動。若5次諧波分量有相同極性時，則故障發生在母線上；若某條線路的能量權重系數最大且5次諧波分量的極性與其他各條線路的相反，則該條線路發生了故障。考慮到架空線換位欠佳、DG的孤島運行、小角接地故障、高阻接地故障、電弧接地故障等情況，本文所提選線方法能夠可靠準確的選出故障線路。

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A Fault Line-Selection Method in New Distribution Network with DG Based on Transient Non-power Frequency Zero Sequence Current

JinTaoChuFuliang

(College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350116 China)

The distribution of each phase short-circuit current can be changed by the variation of the distributed generation capacity when the single phase ground fault occurs in the distribution network.But it cannot change the characteristics of the zero-sequence current in the head of each line，i.e.the sum of the zero-sequence currents in the non-fault lines equals the head line zero-sequence current in the fault line but they have the inverse direction for the non-power frequency zero-sequence currents.This feature can be used as a fault line selection criterion.This paper proposes a novel method using Hilbert-Huang transform algorithm to extract the non-power frequency component of the zero sequence current in each line，and calculates their energy weighting coefficient.Then the digital notch filter is used to extract the 5thharmonic current of the zero sequence current.It can be concluded that：(1) the fault occurs in the bus if the direction of the 5thharmonic current is same；and (2) when one line has the largest energy weight coefficient and its direction of the 5thharmonic current is different from others，the fault occurs in the line.Through simulations，the proposed method is proved to be able to select the fault line accurately and reliably in the difficult cases，i.e.the small angle fault，the high-impedance ground fault，and the fault in the end of line and etc.，with high accuracy and reliability.

Fault line-selection，notch filter，Hilbert-Huang transform，energy weight coefficient

歐盟FP7國際科技合作基金(909880)、國家自然科學基金(50907011)、福建省杰出青年科學基金(2012J06012)和福建省高校杰出青年人才培育基金(JA1108)資助項目。

2015-01-15 改稿日期2015-03-29

TM77

金 濤 男，1976年生，研究員，博士生導師，研究方向為電力系統廣域監測和電力系統穩定性分析。(通信作者)

褚福亮 男，1989年生，碩士研究生，研究方向為電力系統監測與故障分析。