需求擾動(dòng)和聯(lián)合促銷下雙渠道供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)調(diào)

彭 靜, 林 杰

(1.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092; 2.浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 臨安 311300)

需求擾動(dòng)和聯(lián)合促銷下雙渠道供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)調(diào)

彭 靜1,2, 林 杰1

(1.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092; 2.浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 臨安 311300)

針對(duì)由制造商擁有的電子直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道組成的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，在需求發(fā)生擾動(dòng)和聯(lián)合促銷情況下，對(duì)制造商和零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)調(diào)問題進(jìn)行研究。通過求解優(yōu)化問題的Kuhn-Tucker條件，分別給出無(wú)需求擾動(dòng)和發(fā)生需求擾動(dòng)時(shí)集中式雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)定價(jià)、生產(chǎn)決策和聯(lián)合促銷投資水平，并提出促銷補(bǔ)貼契約以協(xié)調(diào)需求擾動(dòng)時(shí)的分散式雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)。結(jié)果表明需求擾動(dòng)的大小和消費(fèi)者對(duì)電子渠道的接受程度對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策和協(xié)調(diào)契約有著重要影響，另外需求擾動(dòng)量的變化幅度越大，采取調(diào)整策略前后的利潤(rùn)差異越大，最后通過數(shù)值分析驗(yàn)證了模型的有效性。

雙渠道；擾動(dòng)管理；聯(lián)合促銷；協(xié)調(diào)；博弈

1 引言

根據(jù)艾瑞市場(chǎng)咨詢(iResearch)發(fā)布的2014年第一季度中國(guó)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物市場(chǎng)數(shù)據(jù)，2014年第一季度，中國(guó)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物市場(chǎng)交易規(guī)模為5250.9億元，較2013年同期增長(zhǎng)44.4%，繼續(xù)保持較快增長(zhǎng)。為了滿足消費(fèi)者新的需求，越來(lái)越多的企業(yè)紛紛將網(wǎng)絡(luò)銷售渠道同現(xiàn)有的傳統(tǒng)銷售渠道相整合，從而形成雙渠道銷售模式。

雙渠道供應(yīng)鏈管理是近年來(lái)學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。在雙渠道供應(yīng)鏈中，一方面供應(yīng)商或制造商是零售商所售商品的供應(yīng)者(零售渠道)，另一方面供應(yīng)商或制造商通過網(wǎng)絡(luò)銷售渠道(電子渠道)直接向消費(fèi)者銷售產(chǎn)品而成為零售商的直接競(jìng)爭(zhēng)者。因此在雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，既存在垂直競(jìng)爭(zhēng)又存在水平競(jìng)爭(zhēng)。在垂直競(jìng)爭(zhēng)中，由于供應(yīng)鏈成員各自追求自己的利潤(rùn)最大化而導(dǎo)致“囚徒困境”。因此，需要采取協(xié)調(diào)機(jī)制促使渠道成員合作從而達(dá)到系統(tǒng)利潤(rùn)最大化狀態(tài)[1,2]。在水平競(jìng)爭(zhēng)中，由于供應(yīng)商或制造商與零售商同時(shí)爭(zhēng)奪同一市場(chǎng)的顧客而引發(fā)渠道沖突，這也給制造商或供應(yīng)商提出了新的課題：在零售渠道與電子渠道并存的情況下，制造商或供應(yīng)商采用何種方式激勵(lì)零售商拓展市場(chǎng)需求，實(shí)現(xiàn)零售渠道與電子渠道的和諧并存？在現(xiàn)實(shí)中，為了鼓勵(lì)零售商開展促銷活動(dòng)以增加零售渠道的需求(如許多零售商會(huì)在節(jié)假日采取促銷活動(dòng)，提供比電子渠道更加便利的服務(wù)從而刺激零售渠道的需求)，許多制造商或供應(yīng)商愿意承擔(dān)一部分促銷費(fèi)用，本文把這種促銷行為稱之為聯(lián)合促銷。

供應(yīng)鏈中的促銷行為可以分為零售商促銷[3～5]、聯(lián)合促銷[6,7]和供應(yīng)商促銷[8]三種類型。在研究聯(lián)合促銷的文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)[6]討論了聯(lián)合促銷下的各類契約，證明了聯(lián)合促銷下原本在經(jīng)典報(bào)童模型下能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào)的契約都將失效。文獻(xiàn)[7]針對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈，在促銷價(jià)格敏感需求與促銷補(bǔ)償激勵(lì)等條件下建立模型，分析比較了集中式與分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈最優(yōu)的促銷投入、促銷補(bǔ)償投資與定價(jià)策略，研究了實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和渠道成員雙贏的合同設(shè)計(jì)問題。但以上文獻(xiàn)均未考慮運(yùn)作過程中需求發(fā)生擾動(dòng)的影響。

近年來(lái)頻繁發(fā)生的突發(fā)事件,如2008年5.12汶川大地震、9.11恐怖襲擊等對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)生了巨大的破壞性與影響力，使供應(yīng)鏈在實(shí)際運(yùn)作中受到不同層面、不同程度的影響，造成需求的巨大波動(dòng)，使得原本協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈不再協(xié)調(diào)或者原生產(chǎn)和銷售計(jì)劃不再可行。因此需要考慮突發(fā)事件發(fā)生時(shí)的供應(yīng)鏈應(yīng)急管理問題，建立反應(yīng)快捷的應(yīng)急工作機(jī)制和災(zāi)后恢復(fù)機(jī)制，從而盡可能地降低突發(fā)事件對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)性能的影響。

與本文相關(guān)的另一類文獻(xiàn)是供應(yīng)鏈中的擾動(dòng)管理，其目標(biāo)是在考慮偏離成本的條件下最大化供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)。文獻(xiàn)[9]和[10]分別研究了需求擾動(dòng)和生產(chǎn)成本擾動(dòng)下雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)和生產(chǎn)決策問題，但卻沒有考慮突發(fā)事件下如何協(xié)調(diào)新的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)。文獻(xiàn)[11]研究了當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生僅導(dǎo)致需求發(fā)生擾動(dòng)時(shí)制造商和零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)調(diào)問題。文獻(xiàn)[12]針對(duì)制造商同時(shí)擁有零售渠道和網(wǎng)上直銷渠道的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，假定直銷渠道的需求是確定的并為兩種渠道價(jià)格的線性函數(shù)，零售渠道的需求為隨機(jī)需求且為兩種渠道價(jià)格和銷售努力的線性函數(shù)，研究該情況下的價(jià)格博弈與協(xié)調(diào)，結(jié)果表明回購(gòu)契約能給制造商和零售商雙方帶來(lái)好處，但不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。

基于文獻(xiàn)[7,12]的研究，本文以聯(lián)合促銷下雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)如何應(yīng)對(duì)突發(fā)事件為背景，考慮由單一制造商和單一零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致需求發(fā)生擾動(dòng)時(shí)雙渠道供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)調(diào)問題。

2 問題描述和基本模型

考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商僅生產(chǎn)一種生產(chǎn)提前期較長(zhǎng)的產(chǎn)品，其產(chǎn)品既可以通過零售商賣給消費(fèi)者(傳統(tǒng)零售渠道)，也可以通過網(wǎng)上直銷渠道直接賣給消費(fèi)者(電子直銷渠道)，如圖1所示。制造商為鼓勵(lì)零售商的促銷活動(dòng)，愿意承擔(dān)一部分促銷費(fèi)用，與零售商進(jìn)行聯(lián)合促銷。正常情況下，制造商必須根據(jù)市場(chǎng)需求量的預(yù)測(cè)值提前制定生產(chǎn)計(jì)劃及聯(lián)合促銷投資水平。由于突發(fā)事件導(dǎo)致實(shí)際的市場(chǎng)需求量和預(yù)測(cè)值之間可能存在偏差，實(shí)際的市場(chǎng)需求量和預(yù)測(cè)值之間的偏差稱為需求擾動(dòng)。當(dāng)存在需求擾動(dòng)時(shí)，制造商和零售商需要調(diào)整決策從而實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的最大化。

圖1 雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)

Dr=(1-ρ)a-β1pr+λ1pd+I

(1)

Dd=ρa(bǔ)-β2pd+λ2pr

(2)

其中下標(biāo)r和d分別表示零售渠道和電子渠道，a為預(yù)測(cè)的潛在市場(chǎng)需求規(guī)模，ρ為消費(fèi)者對(duì)電子渠道的接受程度，β1(β2)和λ1(λ2)分別表示零售渠道(電子渠道)的自有價(jià)格彈性系數(shù)和交叉價(jià)格彈性系數(shù)。為了便于分析，假設(shè)自有價(jià)格彈性系數(shù)和交叉價(jià)格彈性系數(shù)是對(duì)稱的[11](即β1=β2=β，λ1=λ2=λ)，且β>λ表明自有價(jià)格彈性系數(shù)大于交叉價(jià)格彈性系數(shù)。為計(jì)算簡(jiǎn)便而不影響最終結(jié)論，令β=1。

假定制造商和零售商間的決策過程構(gòu)成一個(gè)兩階段Stackelberg博弈，制造商作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者首先確定批發(fā)價(jià)格w、電子渠道價(jià)格pd和聯(lián)合促銷投資水平XI，然后零售商確定零售渠道的零售價(jià)格pr和促銷投資水平I。零售商和制造商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

πr=(pr-w)Dr-I2+IXI

(3)

(4)

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)函數(shù)為

(5)

其中c為制造商的單位生產(chǎn)成本。

(6)

(7)

3 正常情況下的最優(yōu)決策

(8)

(9)

(10)

(11)

最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量為

(12)

(13)

為表述方便以下假定A=(1-λ)(3(1+λ)-ρ),B=(1-λ)2(6λ+5)，T=5ρ2+3-6λρ2-6ρ(1-λ)。

4 需求擾動(dòng)時(shí)的調(diào)整策略和協(xié)調(diào)契約

4.1 需求擾動(dòng)時(shí)的調(diào)整策略

本節(jié)研究當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生導(dǎo)致需求發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，集中式雙渠道供應(yīng)鏈的決策者如何調(diào)整最優(yōu)決策，從而使系統(tǒng)的利潤(rùn)達(dá)到最大。

需求發(fā)生擾動(dòng)后系統(tǒng)的總利潤(rùn)為

(14)

為了表述方便，定義區(qū)間

(15)

(16)

(17)

(18)

需求發(fā)生擾動(dòng)后，最優(yōu)產(chǎn)量為

(19)

系統(tǒng)的總利潤(rùn)為

(20)

從命題2可知需求發(fā)生擾動(dòng)后，系統(tǒng)的最優(yōu)決策與需求擾動(dòng)量Δa和消費(fèi)者對(duì)電子渠道的接受程度ρ的值密切相關(guān)，通過分析得到如下結(jié)論：

(21)

表1 需求擾動(dòng)下采取調(diào)整策略前后的利潤(rùn)變化

4.2 需求擾動(dòng)時(shí)的促銷補(bǔ)貼協(xié)調(diào)契約

下面研究當(dāng)需求發(fā)生擾動(dòng)后如何協(xié)調(diào)新的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)。與文獻(xiàn)[11]類似，本文假定只要零售商的利潤(rùn)非負(fù)(即假設(shè)保留利潤(rùn)為0)，零售商都會(huì)接受該契約。假定制造商的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)最大化，除為激勵(lì)零售商的促銷行為，根據(jù)零售商的促銷投資水平承擔(dān)一定的促銷費(fèi)用外考慮追加促銷補(bǔ)貼，形式為bI，其中b為促銷補(bǔ)貼因子。因此采用該契約時(shí)，分散式雙渠道供應(yīng)鏈中零售商和制造商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

證明 將(16)、(18)式帶入(24)、(25)式并令(15)式與(24)式相等，(17)式與(25)式相等求解該方程組即得。

(28)

5 數(shù)值分析

本節(jié)通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)前面得到的理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，考查當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)聯(lián)合促銷下雙渠道供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)及協(xié)調(diào)機(jī)制。假定無(wú)突發(fā)事件發(fā)生(正常情況下)時(shí)各最優(yōu)決策為原策略，突發(fā)事件發(fā)生導(dǎo)致需求擾動(dòng)下調(diào)整后的最優(yōu)策略為新策略。

假設(shè)ρ=0.4，其他各參數(shù)為a=50,Δa∈[-5,5],c=10,λ=0.4,θ1=3,θ2=2，相關(guān)結(jié)果見表2。

表2 需求擾動(dòng)下各最優(yōu)參數(shù)和渠道總利潤(rùn)(ρ=0.4)

需求發(fā)生擾動(dòng)后，最優(yōu)契約參數(shù)及協(xié)調(diào)后零售商和制造商的利潤(rùn)見表2的第8～11列。從前面的分析可知，當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生導(dǎo)致需求變化時(shí)，決策者如果意識(shí)到需求變化采取應(yīng)對(duì)措施相比沒有采取應(yīng)對(duì)措施，可使雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)呈指數(shù)增長(zhǎng)。此時(shí)制造商如果能夠準(zhǔn)確捕獲需求擾動(dòng)的信息，積極地采取應(yīng)對(duì)措施，在零售商接受該契約的前提下使自己的利潤(rùn)也呈指數(shù)增長(zhǎng)。換句話說(shuō)，如果制造商能準(zhǔn)確捕獲需求擾動(dòng)的信息，將更有彈性地分配與零售商之間的利潤(rùn)。

當(dāng)ρ=0.5、ρ=0.6時(shí)的分析類似于ρ=0.4，限于篇幅故省略。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了聯(lián)合促銷下的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)制造商和零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)調(diào)機(jī)制。先分析了正常情況下的最優(yōu)決策，當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生導(dǎo)致需求發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，通過求解得到集中式雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)生產(chǎn)、定價(jià)決策和促銷決策，并提出促銷補(bǔ)貼契約使得擾動(dòng)后的系統(tǒng)達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)。

通過分析得到需求擾動(dòng)和消費(fèi)者對(duì)電子渠道的接受程度在不同取值范圍時(shí)的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量調(diào)整策略、最優(yōu)價(jià)格調(diào)整策略、最優(yōu)促銷投資水平調(diào)整策略，結(jié)果表明當(dāng)需求擾動(dòng)量Δa變化較小時(shí)，原生產(chǎn)計(jì)劃具有一定的穩(wěn)健性，特別地，當(dāng)ρ=0.5時(shí)，原促銷投資水平和聯(lián)合促銷投資水平也具有一定的穩(wěn)健性，決策者僅需調(diào)整零售渠道和電子渠道的價(jià)格便可應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。當(dāng)需求擾動(dòng)量Δa變化較大時(shí)，決策者需要同時(shí)調(diào)整最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃、渠道價(jià)格及促銷投資水平以應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。當(dāng)發(fā)生突發(fā)事件時(shí)，由于調(diào)整最優(yōu)策略而使系統(tǒng)利潤(rùn)增加，并且增加的利潤(rùn)隨Δa指數(shù)變化。此時(shí)制造商如果能夠準(zhǔn)確地捕獲需求擾動(dòng)的信息，積極地采取應(yīng)對(duì)措施，在零售商接受該契約的前提下使自己的利潤(rùn)也呈指數(shù)增長(zhǎng)。

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Competing and Coordination Strategies for Dual-channel Supply Chain with Demand Disruption and Cooperative Promotion

PENG Jing1,2, LIN Jie1

(1.SchoolofEconomicsandManagement,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 2.SchoolofInformationEngineering,ZhejiangAgriculture&ForestryUniversity,Lin’an311300,China)

The pricing competing and channel coordination strategies in a one-manufacturer-one-retailer dual channel supply chain with demand disruptions and cooperative promotion are studied. By solving the Kuhn-Tucker conditions of optimization problem, the centralized dual-channel supply chain’s optimal pricing, production decisions and cooperative promotion investment level are obtained under regular operation and demand disruptions, respectively. Moreover, a promotion subsidy contract to coordinate the decentralized dual-channel supply chain with demand disruptions and cooperation promotion is presented. It is found that different demand disruption scenarios and consumer acceptance of e-channel scenarios have significant effects on the dual-channel supply chain’s optimal decisions and coordination mechanism, moreover, the greater the magnitude of variation in demand disruption is, the greater the profit differential of taking adjusted strategies is. Finally, numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the model.

dual-channel; disruption management; cooperative promotion; coordination; game theory

2015- 01-29

F274

A

1003-5192(2015)06- 0062- 07

10.11847/fj.34.6.62