股指期現貨市場間聯動的非對稱性和信息溢出

朱 莉, 劉向麗

(1.中央財經大學 金融學院，北京 100081； 2.新疆財經大學 金融學院，新疆 烏魯木齊 830012)

股指期現貨市場間聯動的非對稱性和信息溢出

朱 莉1,2, 劉向麗1

(1.中央財經大學 金融學院，北京 100081； 2.新疆財經大學 金融學院，新疆 烏魯木齊 830012)

本文在ADCC-TGARCH模型的框架下，考察了滬深300股指期現貨間的動態條件相關性及其非對稱性，并結合VECM模型和CCF檢驗考察兩市場間的信息溢出效應。實證結果表明，樣本期內只存在期貨對現貨的單向均值溢出；在不同的滯后階數下，特別是在第2、3、8階存在雙向的風險溢出；兩市場的相關性很強，且相關性具有非對稱性。

信息溢出；VECM-ADCC-TGARCH；CCF檢驗

1 引言

股指期貨是以股票價格指數為標的一種金融衍生品，自20世紀80年代第一張股指期貨合約在美國誕生以來，股指期貨在世界范圍得到了快速發展，目前已成為世界上交易量最大的期貨品種。股指期貨作為一個投資品種和風險管理工具本身是中性的，但其交易標的是特殊的股票價格指數，因此股指期貨的推出是否引起過度的投機行為并導致股票市場大幅波動一直是各界所關心的重大課題。從西方發達證券市場的經驗來看，股指期貨市場與股票現貨市場之間存在著極強的波動聯動關系和信息溢出效應，所以對二者關系的研究可以檢驗哪個市場對于信息的反應更快，哪個市場起主導作用，兩個市場之間的聯系如何，這些關系的厘清有利于防范股指期貨與現貨市場的風險聯動，對于多層次資本市場的健康發展，具有重要的理論及實踐作用。正是基于股指期貨市場與現貨市場波動聯動關系研究的重大現實意義，近年來該領域得到了國內學術界、實務界的持續關注，但在股指期貨對現貨市場的影響上沒有得出一致結論。我國的滬深300指數期貨在2010年 4月才正式掛牌交易，因此其是否能起到價格發現、風險對沖、抑制現貨價格過度波動等功能還有待于時間的檢驗，國內關于此方面的系統深入的研究還比較少。

2 文獻綜述

國外關于股指期現貨關系的研究開始的時間比較早，Chan等[1]，Tse[2]應用雙變量GARCH模型，研究不同指數期現貨間的關系，發現有聯動關系和信息的溢出。Meneu和Torro[3]利用非對稱的GARCH模型研究西班牙期現貨市場發現了波動的非對稱性，即市場對壞信息的反應比好信息更為敏感。Zhong等[4]采用EGARCH模型研究了墨西哥市場，發現期貨市場具有價格發現的功能且放大了現貨市場的波動。Bhar[5]應用擴展的二元EGARCH模型，研究澳大利亞指數期現貨市場，發現誤差修正項對條件均值和條件方差具有解釋能力。Juan和Green[6]利用DCC-TGARCH-M模型研究了FTSE100期現貨市場的關系，認為波動率存在非對稱性，但是兩市場間的波動率無因果關系。

對于我國股指期貨的研究，邢精平等[7]，嚴敏等[8]，劉曉彬等[9]，曹海軍和朱永行[10]主要采用GARCH族模型進行研究，得到的結論不盡相同，有的發現兩個市場之間存在雙向的波動溢出效應，有的發現指數現貨市場價格領先于指數期貨市場，而且兩市場間沒有顯著的非對稱雙向風險溢出效應，有的研究發現從短期來看，滬深300股指期貨市場波動與現貨市場波動之間存在相互溢出效應，但是不會產生長期持久的影響。

綜合上述，對期現貨市場聯動性和溢出效應的研究主要在兩個方面：一是對均值的研究，主要是通過協整分析、誤差修正模型和格蘭杰因果檢驗，協整分析用于考察兩市場間的長期均衡關系，誤差修正模型用于反應短期價格的偏離，格蘭杰因果檢驗用于反映兩市場之間收益的相互引導關系。二是對波動率的研究，主要集中在波動溢出效應上，一般采用GARCH族模型進行研究。本文在這些研究的基礎上，考慮到Gjika和Horvath[11]認為股票資產波動率普遍存在非對稱效應，嘗試從非對稱的動態條件相關性的角度來考察股指期現貨市場的相關性，應用Engle提出的動態條件相關性模型，結合向量誤差修正模型和殘差交叉相關性檢驗，研究我國股指期現貨市場的信息溢出效應和動態相關關系。基于此我們的研究主要從以下三方面展開：一是從收益率角度，利用VECM考察兩市場的均值溢出效應；二是從非對稱的角度，利用ADCC-TGARCH研究兩市場間波動率的動態相關關系；三是從波動率角度，基于VECM-ADCC-TGARCH的標準化殘差的基礎上，利用CCF檢驗考察兩市場間方差的因果關系和波動率的溢出效應。

本文的研究意義主要有三個方面：一是補充了我國對股指期現貨市場在信息溢出方面和非對稱動態相關關系的研究，有利于我們更好地把握期現貨市場之間的聯動性，為機構投資者資產組合、風險管理決策提供依據；二是在ADCC-TGARCH的框架下研究了股指期現貨的互動關系，驗證了相關性存在非對稱性；三是首次采用CCF檢驗，驗證股指期現貨在領先-滯后一定階數下仍然存在波動溢出，同時也說明該方法對檢驗波動溢出較敏感。

3 計量方法

3.1 向量誤差修正模型VECM

Davidson和Hendry[12]提出了誤差修正模型的基本形式，之后Engle和Granger[13]又將協整與誤差修正模型結合，建立了向量誤差修正模型VECM。

(1)

(2)

其中ecmt-1是誤差修正項，反映變量間的長期均衡關系，定義εt=(ε1,t,ε2,t)′為殘差向量，且每個市場殘差服從條件正態分布。δf、δs反映變量間偏離長期均衡狀態時且調整到均衡狀態時的調整速度。αf,i表示滯后i階時的期貨收益率對當期期貨收益率的影響；βf,i表示滯后i階時的現貨收益率對當期期貨收益率的影響；αs,i表示滯后i階時現貨收益率對當期現貨收益率的影響；βs,i表示滯后i階時期貨收益率對當期現貨收益率的影響，這些變量反應短期變化的影響。μf,μs是常數項，εs,t，εf,t是殘差項。

3.2 TGARCH-ADCC模型

行為金融學理論認為資產的預期收益是風險的凸函數，即單位風險所對應的邊際收益為正，因此投資會表現出對風險的反應過度和對收益的反應不足，壞消息對波動的影響要大于好消息的影響。因此為了反應股指期現貨市場的非對稱性波動的影響，本文將采用Bollerslev等[14]提出的TGARCH(1,1)模型來檢驗兩市場的波動情況。模型表示如下

(3)

其中hi,t表示i資產的波動率；φi表示現有信息對下一期波動性的影響程度；γi表示收益率波動的持續性；Γ是示性函數，當ε<0時，Γ=1；否則為0。

rt∣Ωt-1～N(0, Ht)

Ht=(hij)=DtRtDt

(4)

Engle和Sheppard[19]提出了對DCC多元變量GARCH模型的簡化兩步估計方法。該模型假定收益率服從正態分布，采用極大似然估計(MLE)。第一步是對似然函數的波動部分進行估計，即分別對每個市場單獨采用VECM-TGARCH模型進行極大似然估計,并將各TGARCH模型的對數似然函數進行求和。第二步是對似然函數的相關性部分進行估計。

3.3 CCF因果關系檢驗

(5)

(6)

4 實證結果分析

4.1 數據的統計分析及平穩性檢驗

本文采用的數據是滬深300指數和滬深300股指期貨合約的日交易數據，來源為Wind金融數據庫。對于股指期貨合約選擇當月合約作為樣本合約，因為其交易量大，約占當日交易量的93%[7]，所以本文選擇當月合約作為主要的研究對象。數據選取從2013年2月28日～2014年3月24日，共257個觀測值。股指期貨與股指現貨價格分別表示為Pf,t=ln(Cf,t)、Ps,t=ln(Cs,t)，對應的期貨價格收益率為Rf,t=Pf,t-Pf,t-1、Rs,t=Ps,t-Ps,t-1，其中Cf,t、Cs,t分別為股指期貨與股指現貨第t日的收盤價。因為道氏理論認為收盤價能反映市場的大部分行為，是最重要的價格。

表1 股指期現貨市場收益率序列統計屬性

注：偏度和峰度是用來粗略地反應數據的正態性的指標，偏度是隨機變量標準化的三階矩，峰度為四階矩。J-B為Jarque-Bera統計量，如果J-B統計量的概率值小于設定的概率水平，則拒絕原假設，樣本概率不服從正態分布；否則，接受原假設，樣本概率服從正態分布。

圖1 樣本數據股指期貨、現貨價格和收益率

從表1中可以看出，滬深300指數期、現貨的收益均為負且非常低，但是方差卻較大。由J-B統計檢驗知二者均拒絕原假設，即樣本概率不服從正態分布的假設。從峰度與偏度值來看，兩個序列均具有明顯的尖峰厚尾特征，樣本期左偏。從圖1可以看出，滬深300指數期、現貨收益序列的走勢基本一致，暗示他們之間非常高的同步相關性，經計算股指期貨和現貨收益率的同步相關性為0.96。進一步觀察圖1兩個收益率曲線，可以看出波動的聚集性，或者大的波動后伴隨著一個相對平穩期。

金融時間序列的平穩性是建模能否成功的最基本條件，為了避免非平穩金融時間序列可能引起的偽回歸問題，本文分別對股指期、現貨收益率的時間序列有趨勢和無趨勢兩種形式進行了平穩性檢驗。檢驗結果顯示，在1%的顯著性水平下，兩對數收益率的時間序列都拒絕了存在單位根的原假設，即兩個對數收益率為平穩的時間序列，這保證所建立的模型不會存在偽回歸問題。

4.2 市場間均值溢出分析

VECM方程反映兩個變量間長期和短期的不同方面，誤差修正項ecm反映偏離長期均衡的短期調整速度。相對于均衡價格，當遠期價格高了，那么市場可以通過遠期價格下降或現貨市場價格上升來修正錯誤的價格，因此我們一般希望ecmf<0, ecms>0[21]。從表2中可以看出，誤差修正項ecm的系數估計值為-0.4812、1.1101，即當期貨和現貨價格發生偏離時,價格糾正過程主要表現為現貨價格向期貨價格方向調整, 現貨價格變化受制于期貨價格變化,期貨價格在價格發現中起主要作用。由D(F(-1))和D(S(-1))的系數比較可知，股指期貨收益率受前一期期、現貨收益率的影響不顯著，股指現貨收益率受前一期期貨影響顯著。實證說明，對于樣本，滬深300股指期貨對現貨價格的引導作用明顯。當期貨與現貨價格發生偏離時，價格的糾正過程主要表現為現貨價格向期貨價格的調整，期貨在確定價格的過程中起主導作用，因為Chan[22]認為指數期貨被認為應該承擔聚集市場信息的功能，加上其便利的交易機制，所以對市場信息的反映更靈敏。根據Gonzalo和Granger[23]提出的理論解釋，現貨價格的變動受制于期貨價格的變動，期貨對于價格發現的貢獻大于現貨，即我國股指期貨市場在一定程度上發揮了價格發現的功能。

表2 樣本的VECM方程的估計系數

注：括號內為t統計量。***小于1%的顯著性水平；**1%～5%的顯著性水平；*5%～10%的顯著性水平。

4.3 市場間動態條件相關性特征分析

從ADCC模型的估計結果可以看到，A顯著異于零，說明滯后一期的標準化殘差乘積對市場之間的動態相關系數具有顯著的影響，B顯著異于零，表明動態條件相關系數具有非常強的持續性，C顯著異于零，說明在股指期現貨市場間存在顯著的動態條件相關性的非對稱性。利用表3的系數估計值可以計算股指期現貨市場之間的時變相關系數，計算結果顯示兩個市場間的相關性具有很強的時變性，相關性的變化呈現出較頻繁的波動，且整體上呈現正相關關系。這可能因為2013.2.28日推出轉融券業務后導致兩市場相關性持續降低，從而可以驗證非對稱性暗示加入壞消息比好消息有一個更高的相關系數，即非對稱性導致利好消息(轉融券的實施)降低了市場間的相關性。在整個樣本期，相關性呈下降趨勢，在2013.4.1、2014.1.16、2014.3.18有明顯的局部低點，這可能說明此時的指數套利是不連續、不積極有效的，兩個市場間的關聯性比較松散。Antoniou和Garrett[24]的研究發現有時套利行為在股指期現貨兩個市場間可能中斷。同時2013年全球經濟復蘇緩慢導致外需不足，加之我國政府主動調控投資領域，諸如房地產等傳統支柱產業的調控措施繼續實施，使得內需增加緩慢，短期內刺激經濟的政策又無法出臺，經濟增速放緩趨勢明顯，這些壞消息會導致相關性增加，但是相關性增加時變化的幅度較小，可能因為經濟的放緩趨勢是一個可預期的較長變化，不會在短期內影響相關性的劇烈波動，所以相關性上升時無明顯峰值，變化較平緩。樣本期內動態相關系數均值為0.9680，對兩序列進行t檢驗，定義H0：動態條件相關系數均值為零。檢驗結果均拒絕原假設，接受備擇假設，動態條件相關系數是顯著異于零，即兩個市場間存在著緊密的動態關聯。

表3 ADCC模型的參數估計結果

注：***小于1%的顯著性水平；**1%～5%的顯著性水平；*5%～10%的顯著性水平。括號內為標準誤。

4.4 CCF方差因果關系檢驗

對樣本期內數據，我們計算標準化的均值方程殘差的10階領先和滯后的交叉相關系數CCF，如表4所示，分析兩個市場間的方差溢出，即是否存在從一個市場到另外一個市場的風險溢出效應。通過實證的結果可以知道，瞬時的CCF(0)為0.92344，有非常高的顯著性水平，存在顯著的瞬時方差因果關系，即顯著的瞬時風險溢出。第1階只有期貨到現貨的單向溢出，賣空限制降低了股票價格對信息特別是壞消息的反映速度[25]，期貨市場由于沒有賣空限制，期貨價格對好消息和壞消息的反映是對稱的，這導致壞消息出現后期貨領先現貨價格更為明顯。但是在第2、3、8階，即在領先-滯后2、3、8天時存在期貨向現貨或者現貨向期貨的溢出效應，這說明CCF檢驗對波動溢出很敏感。這些現象可能是因為2013.2.28我國轉融券業務的開展，使得融券標的券源擴大到90只股票，總流通市值占全部A股流通市值的近50%，融券做空機會和規模增加，使得現貨市場對負面信息的反應更加靈敏，而且隨著時間推移，融券涉及的個股及分布行業將更廣泛，因此A股上市公司做空機制將更突出，這些都進一步提高了現貨市場的資源配置能力和市場效率。

表4 CCF方差因果檢驗結果

注：CCF是期貨市場與現貨市場標準化殘差的相關關系，暗示方差的因果關系，當j<0表示從現貨到期貨，當j>0表示從期貨到現貨。

5 結論

綜合上述，我們得到以下結論：

(1)從均值溢出的角度看，樣本期內存在期貨對現貨的單向均值溢出，股指期貨收益率受前一期期、現貨收益率的影響不顯著，股指現貨收益率受前一期期貨影響顯著。當期貨與現貨價格發生偏離時，因為指數期貨被認為承擔了聚集市場信息的功能，價格的糾正過程主要表現為現貨價格向期貨價格的調整，加上其便利的交易機制，所以期貨對市場信息反映更靈敏，反映了我國股指期貨市場在確定價格的過程中起主導作用，在一定程度上發揮了價格發現的功能。

(2)從波動率溢出的角度看，不同的滯后階數下存在不同的方差的因果關系，第1階只有期貨到現貨的單向溢出，但是在第2、3、8階，即在領先-滯后2、3、8天時存在期貨向現貨或者現貨向期貨的溢出效應，這也說明CCF檢驗對波動溢出很敏感。這些現象的出現可能是因為2013.2.28我國轉融券業務的開展，使得A股上市公司做空機制將更突出，這些都將進一步提高現貨市場的資源配置能力和市場效率。

(3)從相關性的角度看，兩市場間的相關性波動較頻繁，有顯著地非對稱性，且相關系數有一個下降的趨勢，非對稱性導致利好消息(轉融券的實施)降低了市場間的相關性。

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Symmetric Linkage and Information Spillover Between Stock Index and Stock Index Futures

ZHU Li1,2, LIU Xiang-li1

(1.SchoolofFinance,CentralUniversityofFinanceandEconomics,Beijing100081,China; 2.SchoolofFinance,XinjiangUniversityofFinanceandEconomics,Urumqi830012,China)

Based on asymmetric DCC-TGARCH model and combined with VECM model and CCF test, this article investigates the dynamic conditions correlation and information spillover between CSI 300 stock index and stock index futures. The empirical results show that, there exists mean spillover effect only from future market to spot market; under the different lag orders, there exists bidirectional risk spillover effect especially in the two, three, eighth orders; the two markets have strong correlation, it is asymmetrical.

information spillover; VECM-ADCC-TGARCH model; CCF test

2015- 01-26

國家自然科學基金資助項目(71471182，71261024)；教育部新世紀優秀人才支持計劃資助項目(11- 0750)；新疆財經大學校級課題(2015XYB018)；新疆自治區普通高校人文社會科學重點研究基地招標課題(050315C05)

F832.5

A

1003-5192(2015)06- 0039- 06

10.11847/fj.34.6.39