Merton違約距離模型對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)能力研究
——基于離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的實(shí)證分析

蔡玉蘭， 崔 毅

(華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院,廣東 廣州 510641)

Merton違約距離模型對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)能力研究
——基于離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的實(shí)證分析

蔡玉蘭， 崔 毅

(華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院,廣東 廣州 510641)

本文基于違約距離函數(shù)形式的考慮，將違約距離分別視作由3個(gè)變量、3個(gè)決定要素和2個(gè)拆分項(xiàng)組成的綜合指標(biāo)，采用離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型技術(shù)，通過(guò)信息量檢驗(yàn)和十分位預(yù)測(cè)實(shí)證分析了Merton違約距離模型對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)能力。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Merton違約距離模型所給出的違約距離的非線性函數(shù)形式相對(duì)于其構(gòu)成指標(biāo)而言并不是最重要的，違約距離過(guò)于概括和抽象反而遺漏了一些重要信息，以致其預(yù)測(cè)能力還不及其3組構(gòu)成指標(biāo)簡(jiǎn)單的線性組合。實(shí)際上，違約距離的顯著預(yù)測(cè)能力來(lái)自于其度量了資產(chǎn)波動(dòng)性對(duì)企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境的直接和間接影響。

Merton違約距離模型；財(cái)務(wù)困境；預(yù)測(cè)能力

1 引言

目前，Merton違約距離模型(Merton Distance-to-Default Model, Merton DD模型)已成為企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)研究的主流方法之一[1]。國(guó)內(nèi)已涌現(xiàn)出大量基于Merton DD模型的財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)研究成果，但這些研究主要集中在模型的適用性驗(yàn)證和方法改進(jìn)上[2]。大多數(shù)研究指出Merton DD模型在財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)中有較好的表現(xiàn)，但都是基于違約距離(DD)對(duì)兩類(lèi)公司的判別能力所給出的結(jié)果，還沒(méi)有學(xué)者從DD本身入手，研究其函數(shù)形式、構(gòu)成要素與其預(yù)測(cè)能力的關(guān)系。換句話說(shuō)，大多數(shù)學(xué)者都在使用Merton DD模型，卻對(duì)模型本身的屬性認(rèn)識(shí)不足。我們之所以有此疑問(wèn)，是因?yàn)镸erton違約距離模型同Altman[3]的Z-score模型都是信用違約史上里程碑式的成果，但兩者并不具有同等的預(yù)測(cè)效力[4,5]。二者除了信息來(lái)源不同以外，最大的差異就在函數(shù)形式上。Z-score模型是幾個(gè)財(cái)務(wù)比率簡(jiǎn)單的線性組合，而DD則是多個(gè)變量的非線性函數(shù)，比Z-score模型要復(fù)雜得多。國(guó)外學(xué)者Bharath和Shumway[6]指出，Merton DD模型的重要性就在于它所給出的DD的函數(shù)形式。然而他們的論證卻是不充分的。他們只將決定模型最終輸出結(jié)果的4個(gè)變量(E、F、μ、σE)同違約概率(Pdef)一起納入Cox模型中進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在包含了這些變量的情況下，Pdef仍與違約風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生顯著正相關(guān)，而且其參數(shù)值(絕對(duì)值)比這些變量要大得多，從而得出Merton DD模型的價(jià)值就在于DD的函數(shù)形式的結(jié)論。

雖然從Merton DD模型基本原理出發(fā)，DD是由這幾個(gè)變量所構(gòu)成，但Crosbie和Bohn[7]在詳細(xì)介紹Merton DD模型應(yīng)用的技術(shù)框架時(shí)指出，一個(gè)公司發(fā)生違約的可能性主要取決于以下3個(gè)因素：資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值(V)，資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)(σV)以及杠桿率(F/V)，DD就是由這3個(gè)因素綜合而成的單一指標(biāo)。Bharath和Shumway并沒(méi)有將這3個(gè)因素連同Pdef一起進(jìn)行模型估計(jì)，而且我們還推斷，他們并沒(méi)有對(duì)模型估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤加以調(diào)整，從而進(jìn)入模型的所有變量都在1%的水平上顯著。另外，從另一個(gè)視角出發(fā)：將DD拆分成類(lèi)似于Z-score模型的線性形式(將如下所示，這種拆分也是很有意義的)，對(duì)拆分后的單項(xiàng)因子進(jìn)行模型估計(jì)又會(huì)得到怎樣的結(jié)果？Bharath和Shumway也沒(méi)有考慮。

鑒于此，本文將同時(shí)考慮Bharath和Shumway未曾考察的兩個(gè)方面，并按照他們的研究設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)證分析，以對(duì)Merton DD模型有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。所不同的是，我們將采用離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行模型估計(jì)，如下所示，這種建模技術(shù)具有一系列其他模型無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。

2 離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型

離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型(Discrete Time Hazard Model，DTHM)起源于生存分析(Survival Analysis)，是一種包含了時(shí)間序列數(shù)據(jù)的技術(shù)方法，特別適用于分析那些由二元的、時(shí)間序列和截面觀測(cè)值所組成的數(shù)據(jù)，如破產(chǎn)數(shù)據(jù)[4]。DTHM與logit模型緊密相關(guān)，其函數(shù)形式如下

(1)

其中α(t)為時(shí)變的基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)率(Baseline Hazard Rate)，X是解釋變量集，β是參數(shù)向量，下標(biāo)i和t表達(dá)了對(duì)每一個(gè)公司i使用多個(gè)年度觀測(cè)值。相比一般的logit模型，DTHM具有以下優(yōu)勢(shì)：第一，DTHM引入了時(shí)間變量，考慮了事件發(fā)生概率隨時(shí)間變化的情況，這與實(shí)際更加相符。由于考慮了時(shí)間因素，DTHM能夠模擬企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境的動(dòng)態(tài)過(guò)程，這意味著從理論上DTHM有更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度[8]。第二，DTHM比較適合處理刪失數(shù)據(jù)(Censoring Data)。由于建模樣本通常是選取某一時(shí)間段作為樣本觀測(cè)期，DTHM中觀測(cè)期內(nèi)未發(fā)生財(cái)務(wù)困境的企業(yè)被當(dāng)作刪失對(duì)象(刪失意味著他們發(fā)生財(cái)務(wù)困境的具體時(shí)間是未知的)，這種假定更準(zhǔn)確地模擬了現(xiàn)實(shí)情況[9]。而一般的logit模型將刪失數(shù)據(jù)當(dāng)作截面數(shù)據(jù)處理，從而導(dǎo)致較大的偏差[10]。第三，DTHM使用了所有可用的公司-年觀測(cè)數(shù)，能帶來(lái)更有效的參數(shù)估計(jì)。普通的logit模型因常采用配對(duì)抽樣的研究設(shè)計(jì)而限制了樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)量，但DTHM使用了每一個(gè)公司生存時(shí)間內(nèi)的所有數(shù)據(jù)，大大提高了樣本量，使得估計(jì)的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

在DTHM中，風(fēng)險(xiǎn)率(Hazard Rate)是企業(yè)在生存至?xí)r間t的條件下在下一刻陷入財(cái)務(wù)困境的概率。如果企業(yè)在時(shí)間t陷入財(cái)務(wù)困境，因變量y取值為1，反之則為0。生存時(shí)間界定為公司自上市以來(lái)直至發(fā)生財(cái)務(wù)困境的時(shí)間，并以年為單位。Shumway[11]指出，由于DTHM可視為一個(gè)多周期logit模型，故可通過(guò)logit模型的估計(jì)程序來(lái)估計(jì)DTHM。此時(shí)，每年生存著的公司(刪失樣本集)都被視為財(cái)務(wù)正常樣本，其y值皆為0，而每一個(gè)財(cái)務(wù)困境公司對(duì)logit程序只貢獻(xiàn)一個(gè)y=1的觀測(cè)值，即被ST當(dāng)年y取值為1，其他年份則為0。

由于DTHM使用的是公司-年觀測(cè)數(shù)據(jù)，模型估計(jì)所產(chǎn)生的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(標(biāo)準(zhǔn)誤及卡方值)是不正確的，因?yàn)樗俣ㄓ糜诠烙?jì)模型的獨(dú)立觀測(cè)值的數(shù)量是公司-年的數(shù)目。但實(shí)際上一個(gè)特定公司的公司-年觀測(cè)值并不是獨(dú)立的，因?yàn)槿绻摴驹趖-1時(shí)刻陷入財(cái)務(wù)困境，其最后一期觀測(cè)值絕不可能為t時(shí)刻；而一個(gè)公司能生存至t時(shí)刻，絕不可能在t-1時(shí)刻被劃為財(cái)務(wù)困境公司。在DTHM中，每個(gè)公司的整個(gè)生命跨度(Entire Life Span)才是一個(gè)獨(dú)立的觀測(cè)值[12]，因而需要對(duì)模型參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤或卡方值加以調(diào)整。Petersen[12]和Thompson[13]詳細(xì)討論了這類(lèi)數(shù)據(jù)獨(dú)立性缺乏的問(wèn)題，并指出可通過(guò)對(duì)參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤加以Cluster聚類(lèi)調(diào)整來(lái)解決。SAS 9.2軟件中有專(zhuān)門(mén)的Cluster語(yǔ)句程序來(lái)實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程。

3 Merton DD模型

有關(guān)Merton DD模型的最終輸出結(jié)果可見(jiàn)Crosbie和Bohn的詳細(xì)推導(dǎo)，這里直接給出結(jié)果

(2)

Pdef=N(-DD)

(3)

其中V為公司資產(chǎn)價(jià)值;F為公司負(fù)債的賬面價(jià)值；μ為預(yù)期資產(chǎn)收益率；σV為公司資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性；T為債務(wù)到期時(shí)間。

不過(guò)，本文只采用DD作為核心指標(biāo)。這是因?yàn)椋瑖?yán)格來(lái)講，Pdef并不是一個(gè)財(cái)務(wù)困境概率，真實(shí)的財(cái)務(wù)困境概率是基于經(jīng)驗(yàn)分布獲得的，而Pdef卻是在假定的正態(tài)分布下獲得的。采用DD不僅可以避免這種分布上的不一致問(wèn)題，也可以將其視作同Z積分值一樣的表達(dá)。

(2)式中V和σV是不可直接觀測(cè)的。對(duì)于二者的計(jì)算，詳見(jiàn)Cui和Cai[14]，在此不加詳述。

由于截止目前DD的拆分項(xiàng)究竟表達(dá)了什么，還鮮有研究涉及到，故而在此略加論述。根據(jù)(2)式，在設(shè)定T=1的條件下，DD可拆分為

(4)

(5)

在財(cái)務(wù)管理上，公司資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性實(shí)際上體現(xiàn)了企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)狀況，而杠桿率反映企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，于是DD對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境的作用便可描述為如下所示的理論關(guān)系：

圖1 DD拆分后的理論解釋

4 樣本及數(shù)據(jù)

按照國(guó)內(nèi)學(xué)者研究的慣例，本文界定“因財(cái)務(wù)狀況異常”而被特別處理(ST)為財(cái)務(wù)困境的標(biāo)志。由于ST政策于1998年才開(kāi)始實(shí)施，本研究即以1998年作為ST觀測(cè)的起始時(shí)間。根據(jù)證監(jiān)會(huì)對(duì)上市公司進(jìn)行特別處理?xiàng)l款的規(guī)定，如果一家上市公司連續(xù)兩年虧損或每股凈資產(chǎn)低于股票面值，就要予以特別處理。故而，1998年被ST的公司，最晚也是1996年上市的。而很有可能，在1996年之前上市的公司，在1998年之前的某2年內(nèi)，已經(jīng)符合ST的條件，只因ST政策未予以實(shí)施而不屬于ST公司。這些公司都屬于左刪失的情況，即在ST觀測(cè)期之前已經(jīng)發(fā)生財(cái)務(wù)困境但數(shù)據(jù)并未被記錄，本研究不予以考慮。因而，本文的樣本對(duì)象界定為1996年及以后上市的公司，觀測(cè)這些公司在1998年至2014年因財(cái)務(wù)狀況異常而被ST的狀況。同已有的研究相一致，本文只檢驗(yàn)上市公司首次發(fā)生ST的可能性，并剔除了金融類(lèi)企業(yè)和連續(xù)觀測(cè)數(shù)不足3年的公司。由此，樣本公司皆為1996年至2011年上市的非金融企業(yè)，最終發(fā)生財(cái)務(wù)困境的上市公司共有334家，相比國(guó)內(nèi)已有的研究，樣本量已足夠大且相對(duì)完整。財(cái)務(wù)正常公司由滿足上述條件的非ST公司所組成，共有1378家。

根據(jù)離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的要求，每個(gè)公司在其生存期間的每一年都有一個(gè)觀測(cè)值，樣本公司數(shù)是以公司-年來(lái)度量的。因而，對(duì)于ST公司，其最后一期觀測(cè)值為ST前1年(因財(cái)務(wù)報(bào)告披露的滯后性)，而對(duì)于非ST公司，其最后一期觀測(cè)值為2013年。經(jīng)統(tǒng)計(jì)各年間的樣本公司數(shù)及公司-年觀測(cè)數(shù)，最終得到16000個(gè)樣本公司-年觀測(cè)數(shù)，其中ST公司有2657個(gè)公司-年觀測(cè)數(shù)，占比2.09%。

5 實(shí)證結(jié)果

5.1 信息量檢驗(yàn)

信息量檢驗(yàn)(Relative Information Content Test)檢測(cè)一個(gè)變量(或一組變量)是否比另一個(gè)變量(或一組變量)提供了更多的信息[4]。基于離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型估計(jì)所給出的對(duì)數(shù)似然值(Log Likelihood, LogL)，Vuong和Clarke檢驗(yàn)都可實(shí)現(xiàn)信息量檢驗(yàn)程序。

表1中模型1為DD作為協(xié)變量的估計(jì)結(jié)果，模型2～4分別為Bharath和Shumway所采用的變量，Crosbie和Bohn所指出的3個(gè)決定要素以及DD拆分后的變量估計(jì)的結(jié)果，模型5～7分別在模型2～4的基礎(chǔ)上加入了DD變量。根據(jù)模型1，DD與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境的可能性顯著負(fù)相關(guān)，表明DD對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境有顯著的預(yù)測(cè)作用。由exp(β)可知，DD每增加一個(gè)單位，企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境的風(fēng)險(xiǎn)率將下降37.19%(exp(-0.465)-1=-0.3719)。 只是模型的PseudoR2非常低(還不到0.1)，這意味著上市公司陷入財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)的樣本外變異多是由違約距離以外的因素所驅(qū)動(dòng)的[4]。

表1 模型估計(jì)

注：所有模型中都加入了公司進(jìn)入時(shí)間Calendar變量，以允許基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)率隨時(shí)間的變化而變化，C為Calendar=2013年時(shí)的系數(shù);為節(jié)省篇幅，只報(bào)告了Calendar總的卡方值;***為1%水平上顯著，*為10%水平上顯著。

總體上，模型2～4估計(jì)所給出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LogL和PseudoR2都要大于模型1，尤其是模型2和3的PseudoR2都在0.19以上(0.193和0.195)，是模型1的2倍。未報(bào)告的Vuong和Clarke檢驗(yàn)證實(shí)模型2～4都在1%的統(tǒng)計(jì)水平上顯著優(yōu)于模型1。也就是說(shuō)，模型2～4中的變量組合都比DD本身包含了更多與企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境有關(guān)的信息，這就表明DD的顯著解釋力與其函數(shù)形式并沒(méi)有必然的聯(lián)系。DD的非線性函數(shù)形式過(guò)于概括和簡(jiǎn)化了與企業(yè)財(cái)務(wù)困境有關(guān)的信息，反而不如其構(gòu)成變量簡(jiǎn)單的線性組合的解釋力。

5.2 十分位預(yù)測(cè)

十分位預(yù)測(cè)方法能夠捕獲一個(gè)模型預(yù)測(cè)財(cái)務(wù)困境的能力，并對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性的模型進(jìn)行排序[15]。運(yùn)用該方法時(shí)，需要基于一個(gè)特定的預(yù)測(cè)變量將觀測(cè)數(shù)據(jù)按照十分位數(shù)分成十等分，然后計(jì)算每個(gè)十分位數(shù)中的財(cái)務(wù)困境公司數(shù)占總的財(cái)務(wù)困境公司數(shù)的比例。一個(gè)較好的預(yù)測(cè)模型，處在最前端的十分位數(shù)(第1個(gè)分位數(shù))應(yīng)有最高的預(yù)測(cè)能力，而如果一個(gè)模型沒(méi)有預(yù)測(cè)能力，則其在每一個(gè)十分位數(shù)上預(yù)測(cè)出的財(cái)務(wù)困境公司比例都為10%。采用十分位預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)在于可將企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)按照十分位數(shù)進(jìn)行排序而無(wú)需估計(jì)實(shí)際的財(cái)務(wù)困境發(fā)生概率[6]。

表2給出了基于模型預(yù)測(cè)概率排序的十分位預(yù)測(cè)結(jié)果。表中顯示，在第1個(gè)十分位數(shù)組上，模型2～4分別預(yù)測(cè)出了47.31%、46.41%和35.63%的財(cái)務(wù)困境公司，不僅顯著大于沒(méi)有預(yù)測(cè)能力假設(shè)下10%的比例，而且還都要大于DD的單獨(dú)作用所預(yù)測(cè)出的財(cái)務(wù)困境公司比例(34.73%)。在前3個(gè)十分位數(shù)組上，模型2和3累計(jì)預(yù)測(cè)出的財(cái)務(wù)困境公司比例都在75%左右，模型4所預(yù)測(cè)出的財(cái)務(wù)困境公司數(shù)雖然不到70%(68.26%)，但也要略大于DD的單獨(dú)作用的預(yù)測(cè)力(67.07%)。未報(bào)告的各模型累計(jì)占比折線圖顯示模型1和4幾乎重合，而模型2和3的圖形位置則一直高于模型1和4，直觀地顯示出DD的預(yù)測(cè)能力同資產(chǎn)波動(dòng)率對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境的直接和間接作用的等同性，而且簡(jiǎn)單組合的各組變量的預(yù)測(cè)能力要明顯大于DD這一個(gè)綜合指標(biāo)的單獨(dú)作用。

表2 各模型十分位預(yù)測(cè)的結(jié)果

由此可見(jiàn)，無(wú)論將DD看作是哪些關(guān)鍵要素的綜合度量，它的表現(xiàn)都不如這些變量的簡(jiǎn)單組合，DD并沒(méi)有完全涵蓋其構(gòu)成要素所要表達(dá)的信息，也就意味著Merton DD模型所提供的函數(shù)形式相對(duì)于其構(gòu)成要素而言并不是最重要的，DD的顯著預(yù)測(cè)力與其函數(shù)形式并沒(méi)有必然的聯(lián)系。我們得到的這一實(shí)證結(jié)果并不支持Bharath和Shumway的研究。可能的原因大概在于Bharath和Shumway采用Pdef為核心指標(biāo)，并利用Cox模型進(jìn)行模型估計(jì)，而我們采用違約距離為核心指標(biāo)，依據(jù)離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)。

總之，在中國(guó)股票市場(chǎng)上，找不到足夠的證據(jù)來(lái)支持Bharath和Shumway的結(jié)論。對(duì)于中國(guó)上市公司而言，DD雖然是高度顯著的預(yù)測(cè)變量，但卻過(guò)于概括和簡(jiǎn)化，反而遺漏了一些重要信息，構(gòu)成DD的各變量的簡(jiǎn)單組合都比DD本身有更高的預(yù)測(cè)能力。

需要特別指出的是，由于樣本觀測(cè)期較長(zhǎng)，一些重大事件(如會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的變化、金融衍生品的爆炸性增長(zhǎng)等)會(huì)影響模型的穩(wěn)健性[16]。為此，我們分別以股權(quán)分置改革啟動(dòng)年份和金融危機(jī)全面爆發(fā)年份為分界點(diǎn)，實(shí)證檢驗(yàn)了以下4個(gè)觀測(cè)期內(nèi)的模型估計(jì)和預(yù)測(cè)結(jié)果：(1)股改前觀測(cè)期：1996～2004年；(2)股改中觀測(cè)期：2005～2013年；(3)危機(jī)前觀測(cè)期：1996～2007年；(4)危機(jī)及后危機(jī)觀測(cè)期：2008～2013年。由于各觀測(cè)期的實(shí)證分析過(guò)程同整個(gè)樣本觀測(cè)期一樣，鑒于篇幅，本文省去了這部分實(shí)證結(jié)果的報(bào)告，但實(shí)證發(fā)現(xiàn)同上述的結(jié)論是一致的。

6 結(jié)論

本文將上市公司被ST視為陷入財(cái)務(wù)困境，采用離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型技術(shù)，基于1996年上市以來(lái)的非金融A股上市公司最長(zhǎng)達(dá)18年的觀測(cè)數(shù)據(jù)共16000個(gè)公司年觀測(cè)值，從Merton違約距離模型的函數(shù)形式考慮，通過(guò)信息量檢驗(yàn)和十分位預(yù)測(cè)程序，實(shí)證分析了Merton違約距離模型的預(yù)測(cè)能力，補(bǔ)充了現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)Merton違約距離模型認(rèn)識(shí)不足的局面。

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Research on the Forecasting Ability of Merton Distance-to-Default Model on Corporate Financial Distress——Based on the Empirical Analysis of the Discrete-time Hazard Model

CAI Yu-lan, CUI Yi

(SchoolofBusinessManagement,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China)

Based on the functional form of Merton distance-to-default model, this paper regards the distance-to-default as an indicator of three variables, three critical factors and two split items. With the technology of the hazard model of discrete-time, we empirically analyse the forecasting ability of Merton distance-to-default model on corporate financial distress by means of the information content test and decile forecasts. We find that the nonlinear functional form of distance to default is not vital relative to its constituent indicators. The distance-to-default is too summary and abstract to include all the information so that its forecasting ability is less than a simple combination of its three groups constituent indicators. In fact, the significant predictive ability of distance-to-default comes from the direct and indirect impact of its volatility on corporate financial distress.

Merton distance-to-default model; financial distress; forecasting ability

2015- 03- 09

F272.13

A

1003-5192(2015)06- 0033- 06

10.11847/fj.34.6.33