二本院校數學類專業運籌學課程教學改革探索①

陳 娜

(周口師范學院數學與統計學院，河南周口466001)

運籌學作為20世紀40年代開始興起的一門優化學科，是以數學為主要工具，以定性與定量相結合的方法尋求各類問題的最優方案［1］。一般來說，運籌學起源于第二次世界大戰期間，是以研究作戰計劃的形式出現，戰爭結束后繼而被轉向應用于工商業和其他部門。

20世紀50年代末，在錢學森、華羅庚等教授的直接指導和積極參與下，我國開始運籌學的理論研究以及應用推廣。近年來隨著科學技術和信息化技術的迅猛發展，運籌學也以越來越快的速度滲透到信息、生命、材料和能源科學等前沿研究領域中，成為這些學科所不可缺少的有力工具。

1 運籌學學科的國內外發展狀況

正是由于運籌學擁有極高的應用價值，世界各類高校針對有關專業的需求，均開設了該課程。1948年美國麻省理工學院率先開設了運籌學課程，緊接著許多大學也群起效應，使運籌學成為一門學科。1951年由P．M．Morse 和G．E．Kimball 編寫的第一部運籌學專著《運籌學方法》在美國出版。到1959年，第一個全球性的運籌學學術組織——國際運籌學聯合會成立。在我國，中國科技大學于1962年開始在應用數學系設立運籌學專業，這是國內大學中最早、也是最大的一個運籌學專業。1980年我國的運籌學會成立，極大地推動了我國運籌學的發展。該機構1982年創辦的《運籌學雜志》(后于1997年改名為《運籌學學報》)，是國內唯一一份全面刊登運籌學各方面研究成果的學術型刊物。

2 課程定位和教學目標

隨著我國改革開放的深入和信息的快速發展，運籌學教育受到了前所未有的重視，幾乎所有的大學都開設了該課程，成為數學、工商和計算機等專業的基本課程之一。目前，在本科生層次上，這門課程是數學類專業學生的專業課，在碩士生和博士生層次上，這門課程同樣是必修課或學位課。

運籌學作為數學類專業的專業必修課，是以理論教學為主，輔助實踐教學，這就要求在教學中既要重視運籌學的基本理論和基本方法，又要培養學生解決具體優化問題的實踐能力。因此，學習運籌學不僅能幫助學生掌握優化的思想和若干定量分析的優化技術，還能訓練學生運用已有知識解決實際問題的能力，以及培養學生創造性思維能力［2］。

3 運籌學教學中存在的幾個問題

然而在運籌學的實際教學過程中，學生對運籌學的學習興趣并不高，教學效果也一般，常出現部分學生不認真聽講，甚至無故曠課，課外作業抄襲現象嚴重，考試不及格率偏高等不良現象。其原因可從課程、教材、教師與學生4個方面探究。

3．1 課程方面

運籌學分支眾多，其內容主要包括線性規劃、整數線性規劃、非線性規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、存儲倫、對策論等。然而，運籌學的課時安排相對較少，一般為一個學期，共72個學時，這就導致在實際教學過程中只能講授部分內容，從而對于不同二本院校數學類專業的教師，選擇的教學內容存在很大的隨意性和盲目性。

運籌學綜合性強，公式、原理多，計算過程復雜，要求學生具有較深的微積分、線性代數、概率論與數理統計以及程序設計基礎等知識，這也使得大多數學生感覺比較抽象，難以理解，從而感到枯燥乏味，并產生厭倦情緒。

3．2 教材方面

目前，國內普通二本高校使用的運籌學教材大部分為刁在筠、劉桂真等編寫的《運籌學(第3 版)》。該教材為了闡明基本原理和確保體系的完整性，偏重于講解抽象的數學理論和復雜的求解算法，缺少具體案例的應用，造成教師在授課過程中更專注于數學理論和算法的講解，而忽略了實際的應用，這也使學生誤以為運籌學是一門只有理論推導而沒有實際應用的學科。

此外，教材上的例題和習題側重于手工求解，而對求得的數值結果并不做進一步的分析和實際驗證，更很少考慮實際問題的復雜性、條件的可變性和目標的多樣性等，從而無法培養學生主動創新的應用能力。

3．3 教師方面

目前，運籌學的授課方式主要采用板書或板書與多媒體課件相結合，教學模式主要集中于教師講解，學生聽講，缺乏足夠的實踐教學和師生互動。一學期結束，教師完成了教學大綱上設定的教學內容，而學生們雖然基本上掌握了基本知識，但也只會對簡單問題進行手工計算，不能運用相關的軟件求解模型，這就大大降低了該課程的可操作性，以及運用所學的運籌學方法解決實際問題。

3．4 學生方面

近年來，隨著我國二本院校的逐年擴招，學生生源分布廣、水平參差不齊。同時，由于個體差異的加大，新生整體數學學習的能力逐年下降。而本身抽象、晦澀的運籌學又很容易使學生產生畏懼心理，從而造成較大層面的厭學情緒。

另外，隨著年齡的增長，學生學習動機的功利性增強，只對他們認為工作或考研中用得著的課程感興趣，而對其他課程則僅僅追求及格，這也從一方面影響學生學習運籌學的積極性。

4 課程教學改革

針對運籌學課程的特點以及在實際教學過程中存在的若干問題，應從課程、教材、教師與學生這4個方面進行整改。

4．1 課程方面

根據二本院?！皯眯腿瞬排囵B”的思路和本課程應用性、實踐性強的特點，我們應轉變教學觀念，把培養高素質、應用型人才作為本課程的改革目標［3］。而“應用型”的主要任務就是讓學生掌握解決問題的思想方法，應用計算機技術和數學手段建立數學模型來解決實際問題，從而能做到在實際工作中“學以致用”。

鑒于課時的限制，我們應該在堅持少而精的原則下有所側重地選擇授課內容，如把規劃問題(線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃)和圖與網絡優化問題作為數學類專業的基本教學內容。

4．2 教材方面

針對刁在筠等編寫的《運籌學(第3 版)》教材自身的特點，我們應因材施教，注重優化教學課程體系?？梢栽诖_保本課程體系的完整性的基礎上，從某些當前領域研究的最新進展、應用或實際問題出發，適當加入一些具有代表性的典型案例，引導學生應用運籌學的相應方法進行分析和解決，從而鍛煉和培養學生自主學習和應用的能力，以及激發他們對本課程學習的積極性。另外，也應重視與運籌學相關的數學軟件(如Matlab、Lindo/Lingo 等)的實際操作教學［4］，這樣不僅能打破學生對運籌學課程的偏理論的認識，還可以提高學生的動手能力和學習興趣。

4．3 教師方面

結合運籌學的學科特點和學生的基本情況，在教學過程中應注重教學方法和教學內容的改進，做到理論教學與實踐教學相融合。為調動學生課堂參與的積極性，培養他們搜集資料的能力，可以在講授為主的前提下，讓學生采用課下預習、課堂分組討論的形式解決較簡單、容易理解的問題;對于較難理解的問題和算法采用教師講解和多媒體演示相結合的方式，以幫助學生理解;此外，還可讓學生查閱與課程相關知識的背景資料和一些算法的演變過程，以促進他們更好、更快地掌握。

對于實踐教學，除了要注重培養學生使用Matlab、Lindo/Lingo 等數學軟件來解決計算問題外，還要鼓勵他們利用這些軟件，把教材中的重要算法通過編程加以實現。當然，更要注重鼓勵學生不拘泥于教材中的算法與思想，努力嘗試新方法，開拓新思路。這些做法的目的都是為了激發學生的學習熱情，培養學生的建模與計算能力。

此外，還應認識到教學和科研的雙向效應，即在教學過程中利用教學資源提高教學質量，同時利用科學研究形成的創新知識和創新成果再提升教學水平，形成教學和科研的互動與互進［5－6］。因此，應積極探索將最新的科研成果轉化為運籌學教學內容的方式方法，構建一個創新性、開放性、多元性與全面性的教學內容體系，從而使學生通過參與研究活動，了解科技發展的新動態，培養他們的創新意識和創新能力。

4．4 學生方面

針對當代大學生具有自我意識強、知識能力突出、興趣愛好廣泛，但社會意識差、實踐能力、學習積極性薄弱等特點，可通過改革課程考核方式，來引導學生從應試學習向提高素質和應用技能方向轉變。逐步加入強調過程性的考核類型，如課堂上案例討論的表現成績、撰寫課程論文的成績，以及參加如全國大學生數學建模大賽等社會實踐成績等，這樣既可使得學生成績更加客觀，讓學生的學習目的更加明確，又可增加他們學習的積極性，為今后的畢業設計打下良好的基礎。

5 結語

運籌學作為一門新興的優化學科，是數學類專業開設的一門專業必修課。而運籌學本身極強的實用性和實踐性，使得我們采用傳統的教學方法與授課模式已很難實現應用型人才培養的目標。因此，為了轉變運籌學的教學觀念，提高教學質量，我們基于本校運籌學的實踐教學狀況，運籌學教學中存在問題的影響因素，提出了運籌學教學改革的意見和措施。運籌學課程的教學改革是一個長期探索的過程，需要教師不斷學習，不斷提高教學能力。

［1］刁在筠，劉桂真，宿潔，等．運籌學［M］．3 版．北京:高等教育出版社，2007．

［2］胡發勝，劉桂真．國家精品課程運籌學的教學改革與實踐［J］．中國大學教學，2006(7):9－10．

［3］蘇紅畏．二本院校的《運籌學》課程教學改革研究［J］．教育教學論壇，2013(12):48－50．

［4］王鳳玲．淺談運籌學教學中的問題及改進措施——關于《運籌學》課程教學改革的實踐研究［J］．黑龍江科技信息，2010(5):191．

［5］王廣民．研教相融推進運籌學教學改革［J］．黃岡師范學院學報，2009(6):62－64．

［6］王東武．科研與教學互動并進的理論探索與實踐［J］．西南農業大學學報(社會科學版)，2007，5(2):169－172．