基于格拉布斯準則的DS 證據理論在WSNs 中的應用

陳任秋，劉 軍

(武警工程大學，陜西 西安710086)

0 引 言

無線傳感器網絡(WSNs)通過布設眾多的傳感器節(jié)點對觀測環(huán)境或者對象進行觀測、感知以及信息的處理，得到觀測者想要得到的有用信息。但是，由于傳感器節(jié)點的覆蓋范圍往往重疊［1］，同一個節(jié)點的數據可能會由多個傳感器同時捕捉到，并進行傳輸，從而導致了數據的冗余。而在WSNs 中，節(jié)點能量、存儲空間和計算能力都是有限的，冗余信息的傳輸和處理會耗費一部分能量而導致WSNs 的使用壽命縮短。這就需要一種相對簡單和有效的數據融合的方法。

在WSNs 中，通信中的能耗常常比計算機計算的能耗要高上好幾個數量級，所以，在傳感器節(jié)點能量一定的情況下，減少數據傳輸上不必要的能耗能明顯地延長WSNs 的使用壽命［2］。在減少通信能耗的同時也要確保所獲取的數據具有代表性和準確性的特點，所以，本文采用基于格拉布斯準則的Dempster－Shafer(DS)證據理論的方法對WSNs所測得的數據進行數據融合，在確保能得到所需的測量數據的前提下減小傳輸的數據量［3］。

1 格拉布斯準則［4］

對于任何一個測量過程來說，傳感器與傳感器之間存在著一定的差距，同樣的環(huán)境中測量的同組數據中仍有個別偏差較大的數據存在，對于同一組測量數據來說，在測量的數據量一定的情況下，數據點基本符合正態(tài)分布。而對于不滿足此規(guī)律的粗大誤差數據應進行剔除，否則，這類異常數據會直接引起DS 證據融合過程中出現錯誤。

格拉布斯準則是一種從多次等精度獨立測量過程中剔除粗大誤差的方法。而這種方法只適用于剔除粗大誤差數據，對于數據壓縮和融合的能力有限。具體過程如下:

假設在WSNs 中對溫度進行測量，得x1x2x3…xn。

將xi按大小順序排列成順序統(tǒng)計量x(i)，即x(1)≤x(2)≤…x(i)。當x(i)服從正態(tài)分布時，計算

然而，利用格拉布斯準則每次只能剔除一個可疑值，因而，需要重復進行判別，直到確定無疏失數據，余下的全部為有效數據。又由于WSNs 中傳感器的個數有限，同一組測量數據的個數也是一定的，因此，利用格拉布斯準則剔除可疑數據是一種比較好的選擇。

以單因素試驗為基礎，利用Box-Behnken設計建立數學模型。對影響羊肚菌SDF得率的4個因素，即料液比(X1)、浸提液濃度(X2)、提取溫度(X3)、提取時間(X4)進行考察，設計因素水平表，見表1。所得試驗結果采用Design-Expert 8.0.6軟件進行分析。

2 DS 證據理論

DS 證據提供了一種基于信任度的合成方法，能夠對多個傳感器所測得的特征數據進行融合處理，從眾多基本數據中得到所觀測事物的基本特征數據。它的基本原理如下:

假設U 為一個識別框架，則函數m:2u→［0，1］，在滿足時，稱m(A)為A 的基本概率賦值，m(A)表示對命題A 的精確信任程度，表示對A 的支持，則Bel 為一個信任函數［5］

表示A 的所有子集的可能性度量之和，即表示對A 的總信任，從而可知Bel(Φ)=0，Bel(U)=1。而A 的不知道的信息用的信任度表示。

m1，…，mn是2u上的n 個相互獨立的基本概率賦值，設Bel1，…，Beln是同一個便是框架上的n 個信任函數，又設

雖然證據理論具有較強的理論基礎，既能處理在實驗過程中隨機產生的不確定性，又可以處理由于模糊性處理所導致的不確定性。可以通過長期的數據積累而使得證據理論判斷越來越準確的能力，并且在使用過程中不需要先驗概率和條件概率。但是在數據處理過程中，往往不直接使用DS 證據理論的基本模型，而是使用改進后的DS 證據理論進行數據處理。但是，在處理過程依然存在“一票否決”的現象存在，所以，本文采用格拉布斯準則從初始數據中先剔除易引起“一票否決”現象出現的粗大誤差數據，而本文采用的DS 證據理論為加權形式組合后的DS 證據理論［6］。

加權DS 證據理論在原始的DS 證據理論上引入沖突程度函數K，證據可信度參數ε 和證據的平均支持度q(A)。這是一種當可信度發(fā)生沖突時對可信度再進行分配的一種方法。因此，提出如下合成公式

3 算法實現模型

該數據處理結構為簇首對傳感器節(jié)點傳輸過來的某個或者多個特征數據進行處理，具體步驟如下:

1)對傳感器節(jié)點傳輸到簇首的數據使用基于格拉布斯準則的預處理，主要去除數據中由于各種不可預因素引起的一小部分粗大誤差數據，并且通過緩存器對初步處理后的數據進行保存。

2)在做DS 證據理論融合之前，首先必須對節(jié)點傳送的特征數據數據進行歸一化處理。

圖1 改進后的數學模型結構圖Fig 1 Structure diagram of improved mathematical model

3)使用改進后的DS 證據理論數據融合。

4)由于融合后各個特征數據是以概率的形式存在，不能直接傳輸概率數據，所以，還必須從緩存器中取出數據，并將其與DS 證據理論融合后的結果進行加權求和。最終得出最終的向基站傳輸的融合數據。最后的加權公式為

4 仿真實驗

本文選用Matlab 仿真工具對實驗環(huán)境進行模擬。假設傳感器節(jié)點的觀測量為某一地區(qū)的溫度，并且對其進行長期觀測，以觀察該地區(qū)的物候。然后在簇首經過數據融合和處理由簇首節(jié)點向匯聚節(jié)點或者基站傳輸。

本文算法的主要性能通過數據的偏差度和融合效率兩個方面進行評估。為檢驗算法對不同大小規(guī)模的WSNs 的適用性，實驗選擇了四種不同規(guī)模的WSNs，它們具有不同的節(jié)點密度、不同節(jié)點數量和相同的測量范圍。實驗分別設置50，100，150，200 個傳感器節(jié)點隨機分布在100 m×100 m 的區(qū)域內。為使算法有一個直觀的比較，將其與LEACH 算法進行性能對比。

圖2 為進行DS 證據理論數據融合后和真實值進行的偏差度的比較。實驗選取4 個節(jié)點數相同面積相同的區(qū)域的溫度進行比較，得出各自的平均偏差度和方差。如圖2可知，當測量次數較少的時候，測量值和真實值之間存在著一定的偏差。隨著測量次數的增多，測量值與真實值越來越接近。

圖2 測量值與真實值比較Fig 2 Comparision of measured value and real value

圖3 是通過運用本文算法和Leach 算法［7］進行數據處理后，對傳輸到基站數據量的大小進行比較。由圖3 可以觀察到，對于不同規(guī)模的網絡兩種算法傳輸的數據量截然不同。當WSNs 的規(guī)模不斷地擴大的時候，本文所采用的算法對數據量的壓縮相對穩(wěn)定，當WSNs 的規(guī)模較小的時候，為確保所傳輸的信息量的穩(wěn)定性，在對不同數據分組映射的過程中采取分組一定，減少每組數據個數的辦法，確保了基站所需求的數據量;當WSNs 的規(guī)模不斷增大的過程中，由于各個分組數量不變或者少量增加，每組處理的數據可以明顯增多，所以，當節(jié)點個數增多時本文算法體現出較強的數據壓縮能力和對數據較好的優(yōu)化處理作用。

圖3 DS 與LEACH 融合結果比較Fig 3 Comparision of DS evidence theory and LEACH fusion results

5 結 論

本文旨在確保WSNs 傳輸準確的前提下，采用格拉布斯準則、改進的DS 證據理論和加權的方式對特征層數據進行壓縮。在一定范圍內與Leach 算法相比較，對于一般規(guī)模和較大規(guī)模的WSNs，本文算法對向基站傳輸的數據有明顯的壓縮能力，并且在計算過程中算法的復雜度較低，能在一定程度節(jié)省傳輸耗能，延長網絡使用壽命。下一步將對數據融合的周期性、數據的優(yōu)化和短期數據觀測的準確性進行近一步研究。

［1］ 何學文，鄭樂平，孫 汗.無線傳感器網絡簇內多傳感器數據融合算法［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2013，33(1):147－160.

［2］ 張大蹤，楊 濤，魏東梅.無線傳感器網絡低功耗設計綜述［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2006，25(5):10－14.

［3］ 趙繼軍，劉云飛，趙 欣.無線傳感器網絡數據融合體系結構綜述［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2009，28(10):1－4.

［4］ 吳石林，張 玘.誤差分析與數據處理［M］.北京:清華大學出版社，2010:90－92.

［5］ Tian Zhihong，Jiang Wei，Li Yang，et al.A digital evidence fusion method in network forensics systems with Dempster－Shafer theory［J］.Network Technology and Application，2014，3:91－97.

［6］ 崔志軍.基于DS 證據理論的多傳感器數據融合［J］.現代電子技術，2011，34(12):201－204.

［7］ 王 盛.基于NSZ 的無線傳感器網絡LEACH 協(xié)議的改進仿真研究［D］.武漢:武漢理工大學，2010.