一種基于LEACH 協議高效節能的數據融合算法*

魏玉宏，田 杰，孔韋韋

(武警工程大學 軍事通信學重點實驗室，陜西 西安710086)

0 引 言

隨著計算機技術和無線通信技術的飛速發展，無線傳感器網絡(wireless sensor networks，WSNs)的研究越來越廣泛。有效的、不可再生的供給能量是制約WSNs 發展的重要的因素。實驗證明，傳感器傳輸1 bit 信息所需要的能量足以執行3000 條計算指令［1］。因此，在不影響WSNs 的服務質量的情況下，盡量減少通信能耗是延長網絡生存時間的有效手段。

LEACH［2］(low energy adaptive clustering hierarchy，LEACH)是一種典型的WSNs 分層次式協議體系。近年來，研究人員從通信能耗角度分析了LEACH 協議中簇首節點存在的不足，提出了多種加權融合算法。文獻［3］的靜態平均加權法抗干擾能力相對較差，會丟失很多有效數據。文獻［4］的最優方差自適應加權法的權值求取過程相對較繁瑣，而且不能夠得到特別可靠的數據。本文通過引入云理論和最小二乘的思想，提出了一種云加權—最小二乘(cloud weighted－least squares，CW－LS)數據融合算法，該算法有效地解決了這些問題。

1 CW－LS 數據融合算法

1.1 數據預處理

由于受環境影響或者傳感器自身原因可能導致采集的數據有誤差，因此，要在簇首對數據進行一定的預處理，本文采用閾值的方法對數據進行預處理。

假設某個簇的簇內節點在同一時刻采集到一組數據x1，x2，…，xn，令

設定一個閾值σ，若滿足|xi－X|≤σ，則認為數據有效;否則，為無效，需要剔除。

1.2 CW 融合算法

假設有n 個節點參與，可用F(x1，x2，…，xn)表示，而每個數據對最終結果的影響用權值wi表示，融合結果用Y 表示

其中

本文基于云理論［5］的思想，利用逆向云發生器［6，7］，通過采集數據得到參數值:Ex，S2，En，He，然后利用正向云發生器［6，7］和求得的參數值來確定權值wi，具體做法如下所示:

1)通過采集的樣本xi分別計算采集數據的均值和方差

2)利用采集數據和Ex計算En

3)根據得到的S2和En計算He

4)生成以En為期望值，為方差的一個正態隨機數yi=RN(En，He)。

5)計算xi在采集數據中的一個具體確定度μ(xi)

6)利用求得的μ(xi)，根據公式(3)，得到xi的權值

由于同一個傳感器節點會采集多個屬性的數據，而且不同屬性數據之間具有線性相關性。為了更多地降低數據傳輸量，將CW 融合得到的數據進行二次融合，將二次融合后的結果再發送到基站，這樣就能夠進一步節省節點能量。接下來，將對得到的兩組融合值進行二次融合。

1.3 LS 數據融合［8］算法

設X，Y 是簇首節點通過CW 融合后的兩組數據，X，Y分別為{x1，x2，…，xm}，{y1，y2，…，ym}構成點集{(x1，y1)∧(xn，yn)}滿足數學模型y≈y=ax+b，a，b 為模型參數。下面通過最小二乘法擬合來得到關系模型。

最小二乘法原理是使誤差平方和

式中 Eps最小，即分別求關于a，b 的偏導數，并令它們為零，得到如下方程

解此方程組，得到的a，b 參數為

通過LS 擬合，得到了一個關系模型y≈y=ax+b 的一組參數a，b，在簇首節點向基站傳輸的過程中，只需要傳輸該模型的參數a，b 以及其中的一組數據X 或Y(其中有n 個數據)，然后基站再通過該模型將數據進行還原即可，由此在滿足用戶需求的數據信息的基礎上，達到了節省能量的目的。

2 實驗仿真

由于溫度和濕度這兩種數據大致呈線性相關性，因此，經過CW 融合后的數據也具有線性相關性。

為驗證本實驗的可行性，實驗仿真只對一個簇內節點采集的溫度和濕度進行處理，假設一個簇包括6 個節點，其中一個是簇首節點，簇首節點本身不采集數據。每隔5 s 采集一次數據，一個周期是35 s，具體數據如表1、表2。

表1 溫度采樣值Tab 1 Value of temperature sampling

表2 濕度采樣值Tab 2 Value of humidity sampling

根據CW 融合后得到的結果如表3、表4 所示。

表3 溫度融合值Tab 3 Temperature fusion value

表4 濕度融合值Tab 4 Humidity fusion value

通過觀察表3、表4 的數據可以看出:CW 融合算法是可行的。

為了得到本文算法、平均加權算法和最優方差自適應加權算法的融合性能，將用三種算法得到的結果與各節點原始數據比較，得到的誤差值如圖1、圖2 所示。

圖1 溫度的誤差Fig 1 Error of temperature

圖2 濕度的誤差Fig 2 Error of humidity

觀察圖1、圖2 可知，本文算法的融合誤差要小于其他兩種算法，說明本文算法的融合值更加能夠反映真實溫度和濕度，而其他兩種算法的誤差波動幅度較大，整體穩定性不好，說明抗干擾能力弱。

采用LS 算法對經過CW 融合后的兩組數據進行二維數據的融合結果如圖3 所示。

圖3 融合后溫度和濕度的對應關系Fig 3 Corresponding relationship between temperature and humidity after fusion

由圖3 可以看出:經CW 融合后的兩組數據大致具有線性相關性，而且和LS 擬合得到的關系模型y=ax+b 基本一致。因此，只需要將融合的溫度值和參數a，b 的值傳到基站，然后在基站還原濕度值。這樣也充分減少了數據的傳輸量，從而減少了能耗，延長了網絡生存時間。

為了驗證本文算法的節能效果，假設網絡分配給每個節點的初始能量為2 J，對簇頭的一個周期的能量分析如圖4 所示。

圖4 簇頭的剩余能量Fig 4 Residual energy of cluster head

從圖4 可知，簇頭數據不經過任何處理直接發送到基站，剩余能量下降很快，12 個周期后，剩余能量幾乎為零。數據經過本文算法處理后再發送到基站，剩余能量相對較多，達到了延長網絡生存周期的目的。

3 結 論

本文基于WSNs 的LEACH 協議，提出了一種CW－LS數據融合算法。該算法主要解決了去除冗余信息和存在線性相關性的數據之間的傳輸問題，減少了節點能耗。通過對采集的數據進行仿真，并和其他兩種融合算法進行了比較，仿真結果表明:CW 融合算法融合結果誤差更小。通過對經CW 算法得到的兩組融合值進行LS 擬合，得到一個關系模型，并將該模型與融合值進行對比，結果表明:LS 擬合后，誤差較小，與原始值較接近。最后對簇頭節點融合前后的剩余能量進行仿真，結果表明:經過融合后再傳送給基站，更能節省簇頭的能量，從而延長網絡的生命周期。

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