基于風向標的光纖Bragg 光柵風向儀設計

胡 威，李英娜，趙振剛，謝 濤，張長勝，李 川

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明650500)

0 引 言

在風力發電領域，無論是風電場的選址，還是風力機的功率特性研究和風力發電機組的功率控制，應用風向儀對風向進行測量均是其重要環節［1～3］。目前風向測量最常用的方法［4～6］主要有以下幾種:第一種就是應用機械式風向傳感器進行測量，其以單板風向標作為感應元件，信號轉換方式主要包括格雷碼盤和電位器。格雷碼盤轉換原理為風向標隨著氣流的運動而運動，風向軸帶動格雷碼盤與風向標同時轉動，從而輸出格雷碼信號，將機械位置信號轉換成電信號。之后出現了在機械式的基礎上加上旋轉臺，旋轉臺時鐘指向風向，通過計算齒輪的角度可以計算出風向［7，8］。第二種方法就是應用超聲波測風儀［9～11］測量風向方法，其采用超聲波探頭擺成三角形狀，利用超聲波各個接收探頭間的順風與逆風時間差進行計算得到風向。另外還有一些新的方法，例如:有人研究利用仿生學原理［12］的觸須傳感器來測量風向，這種傳感器靈敏度高，結構簡單，造價低廉。

本文設計了一種基于風向標的光纖Bragg 光柵(FBG)風向儀，并對風向儀進行了風洞測試。

1 FBG 風向儀的結構與測量原理

FBG 風向儀主要部件包括:風向標主體、方向凸輪、角度凸輪、等強度懸臂梁等。FBG 風向儀的結構示意圖見圖1所示。

圖1 FBG 風向儀結構示意圖Fig 1 Structure diagram of FBG dogvane

它的工作原理是當風向改變時，風向標受風力發生旋轉，風向標轉輪的轉動帶動方向凸輪和角度凸輪旋轉一定角度，角度凸輪突出部分撞擊等強度懸臂梁使其產生撓度變化，進而導致粘貼在等強度懸臂梁表面中心軸線上的FBG 中心波長發生移位［13］。在角度凸輪對稱軸一側的180°范圍內，經過計算，可以得出風向標旋轉角度α 與FBG的中心波長移位量呈線性關系。因此，根據Bragg 光柵中心波長移位量可得到風向標旋轉的角度，配合緊貼方向凸輪的等強度懸臂梁上的Bragg 中心波長是否發生移位就可得知在360°范圍內旋轉角度，風向標旋轉角度即風向改變角度，從而計算出風向，實現對風向進行實時監測。

由FBG 風向傳感器的結構可知，在角度凸輪對稱軸一側的180°范圍內，當風向改變時，即風向標轉軸旋轉一定角度，角度凸輪也隨之旋轉相同的角度。角度凸輪的凸出部分的頂角為θ，凸出部分從頂角沿著兩半圓周線性增大。在角度凸輪旋轉的過程中，與角度凸輪緊貼的等強度懸臂梁就會因為角度凸輪凸出的部分而產生一定的擾度，從而導致粘貼在等強度懸臂梁外表面中心線處的FBG 產生波長移位［14］。當風向改變角度為α 時，即風向標旋轉角度為α，角度凸輪也隨之旋轉相同的角度α，等強度懸臂梁所產生的擾度h 為

式中 θ 為角度凸輪凸出部分的頂角，r3為角度凸輪圓弧部分的半徑。等強度懸臂梁所受的應變量ε 為

式中 hb為等強度懸臂梁的厚度，l 為等強度懸臂梁的長度。將式(1)代入式(2)得

而FBG 波長位移與等強度懸臂梁自由端應變關系公式可表示為

式中 Pe為光纖的有效彈—光系數，λB為FBG 的中心波長。將式(3)代人式(4)得

在角度凸輪對稱軸一側的180°范圍內，根據式(5)可以得出風向標旋轉角度α 與FBG 的Bragg 中心波長移位量ΔλB呈線性關系。

由FBG 風向傳感器的數學模型，FBG 的Bragg 波長移位對風向標旋轉角度α 的響應靈敏度為

對FBG 風向傳感器整裝時，首先將方向凸輪和角度凸輪安裝于風向標主體的轉輪部分，再將等強度懸臂梁固定在底座上，將風向標主體安裝在底座上。風向傳感器的整裝實物圖與其主要元件實物圖分別見圖2 與圖3 所示。

圖2 風向傳感器的實物圖Fig 2 Physical map of wind direction sensor

圖3 風向傳感器的主要元件實物圖Fig 3 Physical map of main elements of wind direction sensor

2 FBG 風向儀的風洞測試

在整裝完FBG 風向傳感器之后，把測試平臺所需的其他器件組裝起來，進行風向測試實驗。測試系統由風洞、調速系統、FBG 風向傳感器、數據采集裝置(寬帶光源、光譜分析儀)組成。風向傳感器測試實驗原理圖見圖4 所示。

圖4 風向傳感器測試實驗原理圖Fig 4 Testing experimental principle diagram of wind direction sensor

當風洞開啟時，風洞出風口能夠保持均勻穩定的風速，其對風向標產生扭力矩，進而調節風向。實驗時將光柵的中心波長移位信號傳送至光譜分析儀，將光譜分析連至計算機，經計算機進行數據處理，通過軟件顯示出光柵的中心波長值可得到風向標旋轉的角度。配合緊貼方向凸輪的等強度懸臂梁上的Bragg 中心波長是否發生移位就可得知風向標旋轉角度(在360°范圍內)，即風向改變角度，從而確定出風向。

在對風向傳感器測試實驗前，要對FBG 風向傳感器的靈敏閾即起動風速進行測定，經過測定當風速小于1.2 m/s時，風向標無法旋轉完整一周，這是由于角度凸輪和方向凸輪與等強度懸臂梁之間存在一定摩擦力，在風速較低時，風向標所受壓力小于最大摩擦力，風向標無法旋轉完整一周，因此，FBG 風向傳感器的啟動風速為1.2 m/s。

在該測試實驗中，傳感器要測量各個方向，首先將FBG風向傳感器固定在一個位置，并記這個位置為起始位置(通常把起始位置記為0°)，風向標在沒有發生旋轉時，記錄FBG 的初始中心波長。然后改變風洞的方位來調整風向標的旋轉角度為30°時，系統穩定后記錄下FBG 的中心波長值。重復上述步驟，每次將風向標的旋轉角度調高30°，系統穩定后記錄下FBG 的中心波長值。直到風向標旋轉一周，即旋轉角度為360°，記錄下最后FBG 的中心波長值。

為了更加方便直觀地展示實驗中系統得到的大量數據，在每次實驗時，建立二維坐標，其中以風向標旋轉的角度即風向改變的角度為x 軸，相應的，FBG 中心波長值為y 軸。記緊貼角度凸輪的等強度懸臂梁上的FBG 為FBG1，緊貼方向凸輪的等強度懸臂梁上的FBG 為FBG2。

5 次測試實驗FBG1 的中心波長移位量平均值與平均值曲線分別參見表1。5 次測試實驗FBG2 的中心波長移位量平均值與平均值曲線分別參見表2。

表1 5 次測試實驗FBG1 的中心波長移位量平均值Tab 1 Average value of FBG1 center wavelength shifting amount of five testing experiments

通過對FBG 風向傳感器5 次實驗數據表明:當風向標旋轉角度從0°～180°時(0°＜α ＜180°)，緊貼角度凸輪的等強度懸臂梁上的FBG1 的中心波長值逐漸變大，緊貼方向凸輪的等強度懸臂梁上的FBG2 的中心波長值發生移位。當風向標旋轉角度從180°～360°時(180°≤α ≤360°)，緊貼角度凸輪的等強度懸臂梁上的FBG1 的中心波長值逐漸變小，緊貼方向凸輪的等強度懸臂梁上的FBG2的中心波長值沒有發生移位。這與FBG 風向傳感器的測量原理相符合。根據中心波長移位量與角度關系，經計算得到當度數在0°～180°時擬合曲線方程為:y=0.001 4 x－0.0017，當度數在180°～360°時，擬合曲線方程為方程y=－0.001 4 x+0.5236。擬合數據與實驗數據最大偏差分別為:當旋轉角度為180°時為0.015 nm;當旋轉角度為270°時為0.021 nm，由此算得系統非線性度分別為5.66%FS和7.92% FS，因此，FBG 風向傳感器的非線性誤差為7.92%FS。對多次測量數據分析得到系統靈敏度為1.47 pm/(°)，重復性誤差為6.03%FS。

3 結 論

本文應用一種基于風向標的FBG 風向儀來對風向進行監測，在FBG 傳感器的風洞實驗中，記錄光柵中心波長隨風向標旋轉角度變化的情況，根據實驗所得數據得到中心波長變化與風向的關系。風洞實驗表明:起動風速為1.2 m/s，非線性誤差為7.92%FS，靈敏度為1.47 pm/(°)，重復性誤差為6.03%FS。

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