初中數學教學過程中學生數學能力的培養

婁群姣

摘 要：在初中數學教學的過程中，教師要強化學生數學能力的培養，要重視變式訓練，強化學生反思，引導學生回顧數學知識點的形成過程，要運用多媒體課件輔助初中數學教學，幫助指導學生完成數學活動，提高學生數學能力，讓學生在合作中交流，在溝通中共同成長。

關鍵詞：初中數學教學；學生數學能力；培養

作為數學教師，要以生為本，以學定教，選擇適合學生的教學策略進行教學。教師要強調數學的“過程”與“結果”的平衡，讓學生經歷數學結論的獲得過程。學生在實踐中通過自己的概括以及思考活動，去探索和發現數學的規律，從而使學生獲得數學能力的提升。

一、重視變式訓練，強化學生反思，引導學生回顧數學知識點的形成過程

教師在學生數學能力培養的過程匯總，要重視數學概念、原理的教學，要為學生提供數量適當的典型性材料，為學生的猜想、發現以及歸納做好恰當的鋪墊。教師在學生處于似懂非懂的狀態中的時候，要加強新舊知識的聯系，引導學生對新知識進行常識性的掌握。教師要幫助學生建立新知識與已有認知結構中的知識體系之間的橫向聯系，推動同化數學知識的深入。在這個基礎上，教師可以通過變式訓練強化學生的數學能力，讓學生能夠在變式訓練中發現數學知識的內在規律，在同化模式中盡量設計多種啟發路線，并在關鍵步驟上盡可能地放手讓學生參與到思考中來，以便讓學生的思維真正經歷知識形成的過程，從而形成數學能力。

例如，在浙教版八年級上冊《平行線的判定》的教學過程中，教師首先要思考如何在課堂上如何在學生已有的知識基礎上繼續學習平行線的判定。教師要注重學生的觀察、分析、概括能力的培養，讓學生在變式訓練中掌握教學內容。首先教師通過三線八角活動教具，讓直線繞點運動，此時角的大小隨著改變，教師請學生觀察在什么位置時有平行線。接著教師引導學生用已學會的方法，過直線a外一點A畫已知直線的平行線，并要求學生思考：畫平行線時，三角板的一邊緊貼直尺移動的過程中，什么量保持不變？并由此引入平行線判定公理。在這個階段，教師可以采用變式練習，讓學生把握不同狀態下的平行線判定方法。

如圖（1），教師引導學生用自己的語言敘述規律，經歷一個歸納概括的過程，學會用圖形語言、文字語言和符號語言表示“平行線判定公理”。教師引導學生思考如果∠1=150°，∠2=150°，a∥b嗎？為什么？在這個基礎上，教師再引導學生思考下列推理是否正確，并說明理由。如圖2所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4。判斷下列推理是否正確，并說明理由。①如圖2所示，∵∠1=∠2（已知），∴EM∥FG。（同位角相等，兩直線平行）②如圖（2），∵∠3=∠4（已知），∴AB∥CD。（同位角相等，兩直線平行）教師運用這樣的練習編排引導學生對判定公理的條件、結論進行置換，在圖形的變化中強調同位角相等。學生在不同的訓練角度中提升了數學思維能力。

二、教師要運用多媒體課件輔助初中數學教學，幫助指導學生完成數學活動，提高學生數學能力

在數學教學的過程中，教師通過運用多媒體課件等輔助教學等模式，在新穎的教學手段中使學生盡快進入積極思維的狀態。教師要為學生創設創新問題情境，再通過不斷的創新訓練提高學生的創新能力。而學生在這個過程中也要理解題意、分析問題，構建數學模型。

例如，在初中數學浙教版九年級《解直角三角形》的教學過程中，解直角三角形是在學生學習了勾股定理、銳角三角函數等知識的基礎上來學習的，而解直角三角形不僅是對直角三角形各元素之間關系的綜合運用，也為以后解斜三角形奠定基礎。但是本節課蘊含著的初步的數學建模思想和化歸方法在學生數學知識的學習以及學生數學能力的培養的過程中具有非常重要的作用。因此教師在課堂上對于抽象的數學內容就可以采用多媒體課件輔助課堂教學。首先教師運用多媒體課件展示梯子靠在墻面上的畫面，讓學生思考問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足500≤a≤750。現在有一個長6 m的梯子，問（1）使用這個梯子最高可以安全地攀上多高的墻？抽象的數學知識變成了身邊熟悉的事物，學生的注意力立刻被吸引了。在學生積極思考的基礎上，教師繼續用多媒體課件展示，讓學生從圖形的變換中觀察到在安全攀登的前提下，當梯子與地面的夾角為75度時，人可以爬到最高。這樣的演示將數學問題轉化成了幾何問題，學生在形象直觀的圖形變換中體會到了數學建模的思想，提升了數學能力。

三、在合作中交流，在溝通中共同成長

教師要根據學生的實際能力按照同組異質的原則以每組四至六人的模式組建合作小組，并選拔數學能力強以及組織能力強的學生擔任小組長。教師可以讓學生在課前、課堂以及課后等不同的階段實現小組合作學習，并在這個過程中提高學生的綜合數學能力。教師在課前可以指導學生按照課程合作的要求完成學習任務，并讓學生將課前整理到的材料拿到課堂上用于課堂合作，以便學生能夠在這個過程中合作學習。教師要組織小組成員互相討論，合作完成學習任務。而在課后，當學生遇到困難或者想和同學分享獲得的感悟和經驗時，就可以在課后合作中進行交流，分享自己的經驗。

例如，初中數學浙教版八年級上冊第5章《一次函數》中《常量與變量》的教學中，教師通過實踐與探索，讓學生參與變量的發現過程，強化學生的數學意識，讓學生學會將實際問題抽象成數學問題。而在這個過程中，教師要引導學生學會合作學習，在解決問題的過程中體會到數學的應用價值，并在探索活動中獲取數學成功的體驗，提升數學學習的能力。在本節課中，教師可以選擇教學重點以及難點設計合作教學，讓學生在合作中共同提升。如課堂伊始，教師可以請學生在小組合作中來用彈簧秤做測力實驗，讓一個學生拿彈簧秤，另一個學生在彈簧秤上加鉤碼，教師要指出彈簧秤的原長固定。讓其他學生做好記錄，并觀察實驗，思考“你發現了什么在變，什么沒有變？”這個問題。這樣的實驗不但讓學生通過動手實驗，提高了學習問題的興趣，又可以在實驗操作的過程中從數學的角度來發現問題，從而引出課題“常量和變量”。這樣的合作學習在整堂課上教師適時加以運用，不僅能提高學生共同合作探究學習的欲望，而且還能充分調動學生合作的積極性，讓學生在合作中不斷提升數學能力。

總之，在初中數學教學的過程中，教師要根據學生的數學能力選擇合適的教學模式進行教學。教師要以生為本、以學定教，選擇適合學生的教學方法進行教學，提高學生的數學能力。

參考文獻：

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編輯 李 姣