朱宇老師“用字母表示數”教學設計片段

教學內容：蘇教版《數學》四年級下冊第106～107頁。

教學目標：理解含有字母的式子不但能表示具體的數，還能夠反映數量之間的關系。

一、從“數”到“字母”

課件呈現學生用小棒擺三角形的場景。

場景1：一組學生擺了1個、2個、3個三角形。

場景2：另一組學生擺三角形，但所擺的三角形的個數從場景中辨識不出來。

場景2呈現后，提問：他們擺了多少個三角形？要用幾根小棒？

學生做出“4個”“5個”等各種猜測，有學生指出：他們擺了任意個三角形。

師：我贊同你的說法。擺任意個三角形，要用多少根小棒？

生1：可以用？×3，用？代表未知的三角形個數。

生2：可以用（ ）×3。

生3：可以用a表示，用了a×3根。

師：a表示什么？

生3：a表示三角形的個數。

師：當數量不確定的時候，可以用字母來表示。

【設計意圖】課前學情調查結果表明，學生對于“字母”并不陌生，但只是把它們當成某個特定物或數的替代符號，其中的緣由是，學生以往的認識對象都是具體的、確定的。因此，用字母表示數的新意義要進入學生已有的認知結構，學生關于字母運用的原有經驗是必須被喚醒的，而且，要實現認知上的突破，必須對字母表示數的新意義和舊經驗之間的區別有清楚的認識。所以，教師要直面學生運用字母的已有經驗，并對之加以調適和總結。課前談話，是激活、喚醒；從確定到不確定，是轉折、提升。課堂上，教師讓學生經歷從“具體事物——個性化的符號表示——數學地表示”這一逐步符號化、形式化的過程，在交流、分享的過程中豐富經驗。

二、從“字母”到“式子”

師：假如要圍成這么多（指著a）個三角形，需要多少根小棒呢？

生：b根，x根。

師：小棒的根數是不確定的，所以同學們很自然地就想到了用字母表示。

師：事物之間總是存在一定的關系，只看這一個字母b，你能看出小棒根數與三角形個數之間的關系嗎？

生：不能。

師：我們剛才是這樣計算的：1×3， 2×3， 3×3， 4×3。這些變化的算式背后隱藏著什么規律呢？

（學生安靜地思考，然后小聲地和同桌進行交流。）

師：每個三角形需要3根小棒，現在有a個三角形，一共需要——

生：a×3根。

師：我們可以用一個字母來表示，也可以用一個算式表示。用一個字母和用一個式子來表示小棒的根數，你認為哪種方法好一些？

生1：用式子表示比用一個字母好。

生2：從這個式子就可以看出有a個三角形，每個三角形用了3根小棒。

師：這個a×3既可以表示小棒一共有多少根，還能告訴我們小棒根數與三角形個數之間的關系。

【設計意圖】從教學的實際情況來看，學生最難理解的是：含有字母的式子既表示結果，又表示關系。究其原因，算術學習的長期熏陶，學生習慣于關注具體可見的“結果”，具有強烈的“得數情結”。因此，要接受“含有字母的式子能夠表示結果”已經是勉為其難了。而對“還能表示關系”這一層，學生更是感到困惑不解。這是從算術思想向代數思想轉變的一道難以跨越的“坎”。學生在教師的引導下轉換視角，從關注“結果”到關注“算式”，“把計算小棒根數的算式作為思考對象”，對“將含有字母的式子既看做一個過程，更能看做一個對象”這種思維方式的價值有了真切的體會。（作者單位：江蘇省高郵市天山實驗小學）

責任編輯 周瑜芽

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