興趣的培養(yǎng)決定終身事業(yè)

[美]丘成桐

編者按：丘成桐，美國(guó)哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)教授，被公認(rèn)為是近1/4世紀(jì)里世界上最有影響力的數(shù)學(xué)家之一，于29歲攻克幾何學(xué)上的難題“卡比拉猜想”，于1982年獲得數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”——菲爾茲獎(jiǎng)，是迄今惟一一位獲得該獎(jiǎng)的華人。丘教授幾次來(lái)到中國(guó)，對(duì)中國(guó)教育和美國(guó)教育發(fā)表了一些演講。他并不認(rèn)為中國(guó)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得好，并認(rèn)為進(jìn)入哈佛的美國(guó)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)要比進(jìn)入哈佛的中國(guó)學(xué)生強(qiáng)很多。他認(rèn)為，中國(guó)的中小學(xué)生比美國(guó)的學(xué)生數(shù)理化知識(shí)學(xué)得多的觀點(diǎn)也是錯(cuò)誤的，美國(guó)比較好的中小學(xué)校學(xué)生也會(huì)學(xué)習(xí)中國(guó)中小學(xué)生的功課，而且學(xué)得很靈活，不像中國(guó)那樣的“填鴨式”學(xué)習(xí)，在美國(guó)一些好的學(xué)校，十一二年級(jí)學(xué)生的微積分已經(jīng)做得非常漂亮，而在中國(guó)，并不是所有的高中生都學(xué)微積分。他還在一些演講里反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)于中小學(xué)生來(lái)說(shuō)，語(yǔ)言、數(shù)學(xué)、寫(xiě)作是三門(mén)最重要的功課。他認(rèn)為，西方教育從小學(xué)開(kāi)始就訓(xùn)練孩子的表達(dá)能力，一般來(lái)講，受過(guò)這種訓(xùn)練的孩子能夠毫無(wú)困難地在集會(huì)中表達(dá)自己的想法、展現(xiàn)科研成果，因此，他們?cè)谡n堂上能夠自由發(fā)揮自己的意見(jiàn)而得到老師跟同學(xué)的重視。除了表達(dá)能力以外，推理能力也是西方教育重要的一環(huán)，因此，數(shù)學(xué)是中學(xué)和大學(xué)最受重視的一門(mén)學(xué)科，歐氏幾何定理不見(jiàn)得對(duì)社會(huì)有直接貢獻(xiàn)，可是它的推理方式卻是最有效的邏輯訓(xùn)練。以前，美國(guó)主要的大學(xué)非常看重學(xué)生的語(yǔ)言和數(shù)學(xué)能力，如果一位學(xué)生的語(yǔ)言和數(shù)學(xué)能力不高，他就基本上不會(huì)被這些大學(xué)錄取。目前，語(yǔ)言、數(shù)學(xué)、寫(xiě)作是美國(guó)所有名校最重視的訓(xùn)練。不只是有批評(píng)，丘教授也在一些場(chǎng)合對(duì)中國(guó)學(xué)生提出了不少中肯的建議。丘教授曾在北京師范大學(xué)附屬中學(xué)發(fā)表過(guò)一次演講，和中學(xué)生們比較詳細(xì)地分享了他的成長(zhǎng)經(jīng)歷、治學(xué)思想，以及對(duì)數(shù)學(xué)的看法。下面是演講的內(nèi)容，和大家分享。文章摘編自《人民教育》。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)知識(shí)；邏輯訓(xùn)練；家庭教育；人格訓(xùn)練

今天非常高興能夠來(lái)到北京師范大學(xué)附屬中學(xué)。北京師范大學(xué)附屬中學(xué)是一所歷史悠久的學(xué)校，培養(yǎng)了很多人才，我對(duì)此表示深深地欽佩。

中學(xué)是人才培養(yǎng)的重要階段，我也對(duì)國(guó)內(nèi)中學(xué)的一些情況有所了解，非常愿意和中學(xué)生進(jìn)行交流。我沒(méi)有接受過(guò)專門(mén)的教師訓(xùn)練，也沒(méi)在中學(xué)教過(guò)書(shū)，今天來(lái)到這里，主要是結(jié)合我的親身經(jīng)歷談?wù)剬?duì)中學(xué)教育，尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的看法。

一、良好的家庭教育為孩子的發(fā)展奠定基礎(chǔ)

一個(gè)人在他的人生中首先接受到的教育是家庭教育，我想先結(jié)合自身的成長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)談一下家庭教育。

我10歲時(shí)，父親要求我練習(xí)書(shū)法，讀唐詩(shī)、宋詞，背誦古文，當(dāng)年背誦的內(nèi)容教會(huì)了我做人和做學(xué)問(wèn)的態(tài)度。這些詩(shī)詞、文章從表面上看與我后來(lái)從事的數(shù)學(xué)研究沒(méi)有太大的關(guān)系，但是著作中蘊(yùn)含的思想對(duì)我的研究產(chǎn)生了深刻的影響。雖然我的父親是大學(xué)教師，但是他的薪水很低，家里入不敷出。我至今感激父母從未鼓勵(lì)我為了物質(zhì)生活讀書(shū)，而是希望我有更加崇高的理想。

父親向我講述希臘哲學(xué)家的操守，及其對(duì)大自然真和美的追求，讓我覺(jué)得數(shù)學(xué)是一門(mén)高尚、雅致的學(xué)科。父親在其所著《西洋哲學(xué)史》的引言中引用了《文心雕龍·諸子》的一句話：“嗟夫，身與時(shí)舛，志共道申，標(biāo)心于萬(wàn)古之上，而送懷于千載之下?！边@句話一直激勵(lì)著我，使我立志清高，也希望自己有所創(chuàng)作，能夠傳諸于后世。我也喜歡讀司馬遷的詩(shī)詞，他的“究天人之際”正可以用來(lái)描述讀書(shū)人應(yīng)有的志向。

學(xué)者的成長(zhǎng)都會(huì)受到周邊環(huán)境的影響，歷史上未曾出現(xiàn)過(guò)科學(xué)家在沒(méi)有文化的背景下創(chuàng)造出偉大發(fā)明的，成功的學(xué)者需要吸收歷史上積累下來(lái)的成果，并且與當(dāng)代的學(xué)者切磋產(chǎn)生共鳴。有的人自認(rèn)為天賦很高，不讀書(shū)就可以做出成就，在我看來(lái)是不可能的。40多年來(lái)，我接觸的世界上知名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、社會(huì)學(xué)家中還沒(méi)有出現(xiàn)這樣的天才。我希望大家多讀書(shū)，讀有意義的書(shū)。

父親在我讀9年級(jí)的時(shí)候去世了，我們一家人陷入了困境。母親堅(jiān)持認(rèn)為我們應(yīng)該繼續(xù)完成學(xué)業(yè)，盡管當(dāng)時(shí)有政府的獎(jiǎng)學(xué)金，但仍不夠支付我讀書(shū)的費(fèi)用，因此，我利用業(yè)余時(shí)間做家教掙錢(qián)。

我搜索了歷史上知名學(xué)者的生平，發(fā)現(xiàn)他們大部分都接受過(guò)良好的家庭教育。人的成長(zhǎng)規(guī)律有很多，相關(guān)的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)也莫衷一是，但是良好的家教無(wú)論何時(shí)都是非常重要的。

童年教育對(duì)孩子的影響是至關(guān)重要的，啟蒙教育不可替代，這往往能奠定孩子一生的基礎(chǔ)。雖然有些家長(zhǎng)的受教育程度不高，但是他們?nèi)匀荒軌蚺囵B(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)樂(lè)趣。對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，學(xué)到多少知識(shí)并不是最重要的，興趣的培養(yǎng)才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵。我小學(xué)成績(jī)并不理想，但我父親激發(fā)了我學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)興趣成為我一生中永不枯竭的動(dòng)力。相比之下，中國(guó)式教育往往注重知識(shí)的灌輸，忽略了學(xué)生的興趣，甚至有的人終其一生也沒(méi)有領(lǐng)略到做學(xué)問(wèn)的樂(lè)趣。

另外，家長(zhǎng)和教師需要有一個(gè)良好的交流渠道。現(xiàn)在有的家長(zhǎng)忙于工作沒(méi)有時(shí)間教導(dǎo)孩子，把對(duì)孩子的教育完全托付給學(xué)校，這是不負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)。同時(shí)，父母過(guò)度溺愛(ài)孩子，又對(duì)他們的期望太高，要求孩子學(xué)習(xí)超乎他們能力的課程。學(xué)生放學(xué)回家后，要有學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間；在遇到挫折的時(shí)候，同樣需要家長(zhǎng)的安慰和鼓勵(lì)。

二、平面幾何提供了中學(xué)期間唯一的邏輯訓(xùn)練

平面幾何的學(xué)習(xí)是我數(shù)學(xué)生涯的開(kāi)始。我從中學(xué)二年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)平面幾何，簡(jiǎn)潔優(yōu)雅的幾何定理讓我感嘆幾何的美麗。平面幾何提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學(xué)期間唯一的邏輯訓(xùn)練，是每一位年輕人必需的知識(shí)。將來(lái)，無(wú)論你是科學(xué)家還是商人，都需要系統(tǒng)的邏輯訓(xùn)練，我希望我們的中學(xué)能夠把這種訓(xùn)練持續(xù)下去。

我個(gè)人認(rèn)為，有條件的的學(xué)生可以在中學(xué)時(shí)期就學(xué)習(xí)并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運(yùn)用到中學(xué)數(shù)學(xué)和物理的學(xué)習(xí)中。牛頓等人因?yàn)槲锢韺W(xué)的需要而發(fā)現(xiàn)了微積分。我們中學(xué)物理課難教的主要原因就是要避免用到微積分和群論，這是背離物理學(xué)和歷史發(fā)展的自然規(guī)律的。

三、音樂(lè)、美術(shù)、體能對(duì)學(xué)問(wèn)

和人格訓(xùn)練至關(guān)重要

我還想談?wù)勼w育、音樂(lè)、美術(shù)，以及這些課程與數(shù)學(xué)的關(guān)系。柏拉圖在《理想國(guó)》中把體育和音樂(lè)作為教育的基礎(chǔ)，體能訓(xùn)練能夠讓人們集中精神，音樂(lè)則能陶冶性情。古希臘人和我國(guó)儒家思想都注重體育和音樂(lè)的訓(xùn)練，這兩方面對(duì)學(xué)問(wèn)和人格的訓(xùn)練非常重要。

從表面上看，音樂(lè)的美是用耳朵來(lái)感受的，美術(shù)的美是用眼睛來(lái)感受的。但是，我們對(duì)美的感覺(jué)是一種身心感受，數(shù)學(xué)本身也是追求美的過(guò)程。20世紀(jì)偉大的法國(guó)幾何學(xué)家E·嘉當(dāng)（E·Cartan）說(shuō)過(guò)，聽(tīng)數(shù)學(xué)大師演講時(shí)，能夠感覺(jué)到平靜和純真的喜悅，這種感覺(jué)大概就和貝多芬在作曲時(shí)讓音樂(lè)從他的靈魂深處表現(xiàn)出來(lái)一樣。

美術(shù)，是以一定的物質(zhì)材料，塑造可觀的平面或立體形象，來(lái)反映客觀世界和表達(dá)對(duì)客觀世界感受的一種藝術(shù)形式。幾何也是描述我們看到的、心理感受到的形象，數(shù)學(xué)家也極為注重美的追求和表現(xiàn)。數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家赫爾曼·魏爾（Herman Weyl）說(shuō)過(guò)，假如讓我對(duì)大自然的真和數(shù)學(xué)的美做一個(gè)選擇的話，我寧愿選擇數(shù)學(xué)的美。幸運(yùn)的是，自然界的真往往是極為美妙的。做學(xué)問(wèn)就要懂得什么叫美，學(xué)會(huì)如何在各種現(xiàn)象中找到美的感覺(jué)。數(shù)學(xué)定理有很多，究竟如何選擇，全憑個(gè)人感受。

普林斯頓高等研究所的徽章就體現(xiàn)了真和美，左手面是裸體的女神，右手面是穿著衣服的女神。無(wú)論文學(xué)家、美術(shù)家、音樂(lè)家還是數(shù)學(xué)家，都在不斷地發(fā)掘美，表達(dá)他們從大自然中感受到的美。一位畫(huà)家要畫(huà)山水畫(huà)，從泰山到三峽到喜馬拉雅山看到的風(fēng)景是不一樣的，如果沒(méi)有去過(guò)，一切都是空談。我們看風(fēng)景圖畫(huà)和親自去感受是不一樣的，做學(xué)問(wèn)也是同樣的道理，只有身臨其境才知道什么是真的美。

下面我們談?wù)勼w育。希臘哲學(xué)也好，儒家哲學(xué)也好，都注重體魄的訓(xùn)練。亞里士多德認(rèn)為希臘人有卓越的意志，意指希臘人“昂昂然若千里之駒，自視甚尊，憐人而不為人憐，奴人而不為人奴”。正如孟子所謂“富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈”。做學(xué)問(wèn)的人也要有這樣的氣概?？v觀古今，大部分?jǐn)?shù)學(xué)家的主要貢獻(xiàn)都是在他們的年輕時(shí)代，這與良好的體魄有很大的關(guān)系。有了良好的體魄，在解決問(wèn)題時(shí)，才能集中精神，重要的問(wèn)題往往要經(jīng)過(guò)多年持久地集中精力才能夠解決。正如《荷馬史詩(shī)》里面描述的英雄，不怕艱苦，勇往直前；又如玄奘西行，有好的體魄才會(huì)成功。

四、學(xué)習(xí)過(guò)程容許突進(jìn)

現(xiàn)在很多教育家反對(duì)學(xué)生熟記公式，凡事都需由基本原理來(lái)推導(dǎo)，我認(rèn)為這是一個(gè)錯(cuò)誤的想法。

有些事情的推導(dǎo)比結(jié)論重要，但有些事情并不是這樣。做學(xué)問(wèn)往往是在前人的基礎(chǔ)上向前發(fā)展，我們不可能什么都懂，反復(fù)思考前人的學(xué)問(wèn)才能理解整個(gè)學(xué)問(wèn)的宏觀看法。

既要跳躍發(fā)展，又要反思前人的成果。我們都背過(guò)乘數(shù)表，物理學(xué)家或工程學(xué)家大量利用數(shù)學(xué)家推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式而不質(zhì)疑，科學(xué)還是不停地進(jìn)步?？梢?jiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程不都是漸進(jìn)的，有時(shí)候也容許突進(jìn)。我講這個(gè)例子不是讓大家偷懶，而是希望大家不要因?yàn)橛袝r(shí)候不懂就放棄。

我聽(tīng)說(shuō)很多小學(xué)或是中學(xué)的老師希望學(xué)生用規(guī)定的方法學(xué)習(xí)，得到老師規(guī)定的答案才得滿分，我覺(jué)得這種做法是錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)題的解法是有很多的，不同的方法來(lái)自不同的想法，不同的想法導(dǎo)致不同方向的發(fā)展。所以數(shù)學(xué)題的每種解法都有其深厚的意義，從中我們可以領(lǐng)會(huì)不同的思想，所以我們要允許學(xué)生用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。

事實(shí)上，很多工程師甚至物理學(xué)家有時(shí)并不嚴(yán)格地理解他們用來(lái)解決問(wèn)題的方法，但是他們知道如何去用這個(gè)方法。對(duì)于那些關(guān)心如何嚴(yán)格推導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，很多時(shí)候也是知道結(jié)果再去推到的。所以我們要知道有時(shí)候需要倒過(guò)來(lái)考慮問(wèn)題，先知道做什么，再知道為什么這樣做，靈活處理這些關(guān)系。

五、中學(xué)要重視學(xué)生獨(dú)立人格的培養(yǎng)

假如學(xué)生在學(xué)校里不會(huì)與人相處，無(wú)法享受到它的好處，就不如在家里請(qǐng)家庭教師來(lái)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)?，F(xiàn)代社會(huì)是群體社會(huì)，學(xué)生必須學(xué)會(huì)與教師和同學(xué)相處，并尊重教師和同學(xué)。學(xué)生要有獨(dú)立思考能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神、對(duì)社會(huì)要有責(zé)任感。

美國(guó)的高中對(duì)學(xué)生的成績(jī)不予評(píng)分，而是給出A、B、C、D等。這可以削弱學(xué)生之間不必要的競(jìng)爭(zhēng)，唯分?jǐn)?shù)斤斤計(jì)較往往會(huì)破壞學(xué)生之間的合作。中小學(xué)教育要特別注重對(duì)學(xué)生獨(dú)立人格和品性的培養(yǎng)，學(xué)生的個(gè)性和個(gè)人特點(diǎn)也要受到充分的尊重和肯定。

不少學(xué)校把對(duì)個(gè)人品德的要求縮寫(xiě)成“PRIDE”（榮譽(yù)），即Perseverance（堅(jiān)持），Respect（尊重），Integrity（正直），Diligence（勤奮），Excellence（優(yōu)秀），并作為學(xué)生自我要求的基本要點(diǎn)。這種美德的評(píng)價(jià)要尊重人的本性。而學(xué)生本人，要形成自己獨(dú)立的價(jià)值觀。

對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，永葆一顆純真的童心，保持與生俱來(lái)的求知欲和創(chuàng)造力，展示自己的個(gè)性，對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作是至關(guān)重要的。

責(zé)任編輯 朱婷婷 責(zé)任校對(duì) 吳婷