以問題引領深度學習，培育核心素養

黃鏗健

問題是學生學習的起點，可以說在操作層面上，數學教學本質就是問題教學．若教師沒有“問題意識”，則整個教學過程就變成了“知識傳遞”，若沒有高質量問題的驅動、有效的課堂對話，數學的學習將停留在低層次的思維上，導致數學知識表層化、學生思維淺層化，直接降低了高中數學課堂教學的品質與深度，

核心素養導向的高中數學教學倡導基于理解的深度學習，而有效問題的互動是引領學生深度學習的關鍵因素，是有效提升核心素養的路徑之一．數學教學過程以問題情境激發學生思維，精心預設與生成用進一步的問題來推動學習，突破思維的藩籬，引領學生從“低階思維”走向“高階思維”，進而促使知識技能向能力素養轉化．

1創設問題情境，激發深度思考

《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出：“高中數學教學以發展學生數學學科核心素養為導向，創設合適的教學情境，啟發學生思考，引導學生把握數學內容的本質．”[1]這意味著在教學中，教師應精研教材，挖掘其中蘊含的素養價值，以學生為中心，結合教學任務創設問題與情境，把握問題設計的落腳點，明確問題解決和深度學習的價值取向發揮問題對思維引領的作用．

首先要立足教材知識．設計問題要按照材知識的順序性、層次性和邏輯性，將要探究的核心知識有機地融入，準確把握核心問題的設計意圖，借此激發學生深度思考，促成各種思維參與深度學習，

其次要關注“已有認知”，問題情境作為學習活動的出發點，關注學生已有的認知基礎，要把握問題設置的梯度、角度、廣度和深度，精心設計漸進式的題組或專題性的問題鏈，情理交融，由淺入深，由具體到抽象，引領學生思維逐步深入，觸發思維的生長，實現數學學科的育人價值，

例1教學《方程的根與函數的零點》時，在學習函數零點概念后，沒有直接給出零點存在性定理．而是先提出問題：能否求出函數f（x）= Inx+2x一6的零點？

一番思索后，學生發現根據前面獲得的概念和經驗無法求解，產生了探究的急迫需要，處于“憤”的狀態，此時教師不急于“啟”，設置如下漸進式層次性問題，搭建思維階梯，引導學生拾級而上探索．

學生在探究的過程中，觀察發現、分析思考后歸納出零點存在性定理，

通過創設情境、提出問題進行的學習活動，有時可能還只停留在知識的表面，屬于淺層學習，是否真正理解到位、掌握本質，還需要教師圍繞核心知識，對核心問題“關鍵點”的再追問，“問題追問，是教師對學生當前理解的再啟動，是對問題本質的再接近．是對知識意蘊的再挖掘”，[2]為此設計下面兩個追問，

問題2判斷下列結論是否正確，若不正確，能否舉出反例？

問題3函數還要滿足什么條件在區間[a，b]上有且只有一個有零點？

由問題2，學生通過思考辨析、舉例判斷，經歷具體到抽象、再到具體應用的思維過程，把握到零點存在性定理的三個注意點：①函數圖象是連續不斷的；②定理的逆命題不是真命題；③至少存在一個零點，而由問題3學生認識到零點的個數還與函數的單調性有關，對函數的零點存在性定理有更為深刻的理解．

研究表明，深度理解需要循序漸進，要借助梯度的問題與及時的追問來促進，問題引領下的深度學習，教師要找準學生數學知識的生長點和思維的起點，圍繞核心知識進行“新問”、對原問題“追問”，驅動學生不斷深入思考探究、抽象概括，對所學習內容的認識有更全面的理解，促進數學知識與思維能力協調發展，促成數學學科素養的提升．

2 深度整合變式，提升遷移能力

學生數學學習的初始階段受到教材知識體系與學生認知水平等限制，大部分知識方法的獲取都相對獨立、零碎、片面，理解也比較淺顯．這要求教師在完成某一階段學習后，圍繞某一“主題”進行單元復習課的深度學習，培養學生整體認知和綜合解決問題的能力，這也是提高學生思維能力，發展學生核心素養的必然要求，而缺乏單元整體設計的高中數學教學往往表現為：一是教學目標設計碎片化，知識點相對獨立、零散，不能構建起單元、章節學科知識間縱橫聯系；二是解題析題缺乏過程分析和思路優化，不能把握拓展變式的方向與“度”，

以素養立意的深度學習，要求教師深度單元整體設計，用心體察，大力挖掘教材資源，“在整合、優化設計”上下功夫，不但注重“學習內容的有機整合，同時也關注教學過程的優化整合”，[3]在單元復習課中通過整合與變式設計，在選編題上做好整合求新，在知識的交匯處做好有效拓展變式，引領學生總結反思，形成本單元的通性通法，促進遷移能力的提升，

在選編題立意方面，一是層次把握——知識與技能、思想與方法目標；二是整體規劃——二次函數型函數求值域問題，選編的初始問題簡單，直達本質，回避高難度高技巧的題目，由一題得一法，幫助學生建立關于“一類二次函數型函數求值域問題”的核心能力認知結構．注意對重點、典型問題的梳理，探究解題方法，總結提煉做到多題歸一，進而由一類通一片，提高復習的效益．

對于問題（1）再設計以下拓展變式，

變式1將題中的數字2改為字母a，變為“求函數y= sin2 x+acosx+1的最大值”，怎么求？試說出思路，

變式2若函數v= sin2 x+acosx+1的最大值為4，求實數a的值，又如何解？

以上問題的表述形式雖然千變萬化，但其中的思維模式并無二致．通過橫向與縱向等多角度、多層次設計問題，讓學習直達數學的深層邏輯與本質，幫助學生整合認知結構，提升思維遷移能力．

3多維思考問題，深化思維品質

思維是認知的核心，是深度學習的內在核心要素，是問題設計的初心和使命，設計富有挑戰性的問題，引領學生深度經歷數學知識重現、重構的過程，產生數學學習“原動力”，借此引發學生的高階思維，直達問題思考的深度，實現問題解決，培養學生的創新思維力，這一過程顯然有助于“富有活力的思想的啟發”，有利于學生思維品質的自我拔節成長，有益于促進個人核心素養的提高．

比如，在學習三角恒等變換時，由于公式多，在變形過程中如何合理選用公式是個難點，為此借助一道課本變式題為載體，通過三角恒等變換中的差異分析，尋找變形的方向，選用恰當的公式，提高變形的效率，引導學生多維度思考問題，揭示問題本質，優化思維品質．

此外，還可以從“代數式的結構特征”維度分析，聯想兩點連線的斜率進行探究，限于篇幅，不再展開．完成探究后，教師運用思維導圖（圖3），引導學生進行歸納總結、反思體悟．根據教學目標，精選具有典型性、針對性、靈活性的例題，盡可能融知識、思想方法和能力于一體．借“題”發揮，進行適度的發散性思維教學，引導學生多維度的探索與思考，適時啟發，拓展學生的思維、拓寬學生的視野，幫助學生知識網絡化、方法系統化，建構思維導圖，引領學生思維向高階升級．

總之，問題引領下的深度學習基于核心素養，突出學生的主體性，符合學生的認知水平，聚焦教學重難點，指向數學學科本質．學生在問題驅動下，形成數學學習“內驅力”，進入“層進式”和“沉浸式”的學習，由淺入深、由此及彼，自主建構知識體系，從淺表的、碎片化知識的獲取走向深層次的理解與應用，提升思維品質，發展數學核心素養，

參考文獻

[1]教育部．普通高中數學課程標準（2017年版）[S]．北京：人民教育出版社，2018

[2]徐進勇．問題追問促進深度學習[J]．中學數學雜志， 2019 （09）：21-24

[3]王華民，周德明，問題與追問整合與變式探究性學習——促進學生深度學習的若干路徑[J]．中學數學教學，2020 （04）：9-13