有關傳送帶問題的創新題型賞析

蔡　亮

(江蘇省南京市第十二中學,江蘇　南京　210015)

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·試題研究·

有關傳送帶問題的創新題型賞析

蔡亮

(江蘇省南京市第十二中學,江蘇南京210015)

摘要：傳送帶問題是高中動力學問題中一類較為復雜和較難處理的物理習題，它以真實的物理現象為命題背景，涉及動力學規律、功能關系和能量守恒等知識點.既考查了學生的科學思維能力，又聯系了生產和生活.本文著力于賞析在這類問題中的幾種創新題型，以饗讀者.

關鍵詞：動力學；創新題型；傳送帶

引言

傳送帶問題一直是高中動力學問題中一類較為復雜和較難處理的物理習題，它以真實的物理現象為命題背景，涉及動力學規律、功能關系和能量守恒等知識點.客觀上講，這類題目難在綜合程度高、物理過程復雜、能力要求高；主觀上說，教師和學生在教與學的過程中對這類問題認知不夠透徹、總結不夠深刻，沒有優化好解題思路，解題效率不高，因此需要教師引領學生找到真正解決問題的突破口.筆者在備課研究過程中發現，有關傳送帶類問題可以歸結為幾類創新型的題目，本文結合實例，予以賞析.

1組合式傳送帶

例1(2012年蘇州期末調研測試)：如圖1所示為某糧倉中由兩臺皮帶傳送機組成的傳輸裝置示意圖.設備調試時，將傾斜傳送機的傳送帶與水平地面間調成傾角θ=37°，使水平傳送機的轉動輪邊緣以v0=5m/s的線速度沿順時針方向勻速轉動.AB兩端相距L=3m，CD兩端相距較遠.現將質量m=10kg的一袋大米無初速的放在A端，它隨傳送帶到達B端后，速度大小不變地傳到傾斜傳送帶的C端，米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因數均為μ=0.5，最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小相等(已知g=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8，傳送機運動時傳送帶與轉動輪之間無滑動).

圖1

(1) 求米袋從A端運動到B端所用的時間；

(2) 若傾斜傳送帶CD不運動，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？

(3) 將傾斜傳送帶開動使轉動輪沿順時針方向轉動時發現，無論轉動速度多大，米袋都無法運送到距C端較遠的D端，試分析其原因.欲使米袋能運送到D端,應該怎樣調試傾斜的傳送帶？

點評：本題將平常較為常見的兩種典型傳送帶(水平和傾斜)融合在一起進行考查，此為創新之一.總體上難度并不是太大，最后一問比較新穎，需要根據相關的受力分析才能確定是什么原因影響米袋不能傳送到較遠的D點，此為創新之二.本題要求學生會定量計算的同時，也要掌握定性原因的分析，訓練和提升學生學會分析問題和解決問題的能力，實乃一道既注重基礎知識考查，又兼具能力運用的好題目.

2電磁式傳送帶

圖2

(1) 勻強電場的場強E為多大？

(2) 物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H為多少？

點評：本題將傳送帶問題與電場和磁場結合在一起進行考察，在常規的受力分析之外，還要考慮到電場力和洛倫茲力，尤其是第(3)問還需要用到微元思想，根據牛頓運動定律或動量定理來進行求解.這類問題對培養學生的分析能力和創造能力，提高學生思維的嚴密性和靈活性以及拓展性都具有重大意義.在教學中教師也要有意識引入這種“老樹發新芽”的試題，引導學生進行相關的探討和進行拓展教學，這對提高課堂教學的實效性有很大的幫助.

3回旋加速式傳送帶

例3(2013年蘇州期末調研測試)：如圖3所示，以A、B和C、D為端點的半徑為R=0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內，B端、C端與光滑絕緣水平面平滑連接.A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶，傳送帶下方B、C之間的區域存在水平向右的勻強電場，場強E=5×105V/m.當傳送帶以v0=6m/s的速度沿圖示方向勻速運動時，將質量為m=4×10-3kg，帶電量q=10-8C的小物塊由靜止放上傳送帶的最右端，小物塊第一次運動到傳送帶最左端時恰好能從A點沿半圓軌道滑下，不計小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s2，已知A、D端之間的距離為1.2m等于水平傳送帶的長度.

圖3

(1) 求小物塊第一次運動到傳送帶最左端時速度的大小；

(2) 求小物塊與傳送帶間的動摩擦因數；

(3) 求小物塊第1次經CD半圓形軌道到達D點時速度大小；

(4) 小物塊第幾次經CD半圓形軌道到達D點時的速度達到最大？最大速度為多少？

點評：單純從問題的難易程度上來說，前3問并無太大難度，只要稍加理性分析和選用正確的公式，還是能夠較為輕松得出結果.對于第4問來說，這種求速度最大值情況，在碰撞問題、電場類題目、磁場類題目中均有所涉獵，且出現的頻率也較高.但是在傳送帶問題中卻很少出現求速度極值問題，而本題創造性地將類似于回旋加速器的加速原理利用到傳送帶問題中來，確實是創新之舉，這不僅是命題者創新的結晶，也更能對學生的思維能力的提高有較大的幫助.

實際上，像這樣通過創設新的物理情境、變換物理模型來整合或設置新的物理問題，對于提高學生思維的創新能力的確有較大提高，教師在平時習題教學中也應有意識的滲透這些思想，實現科學備考，提高復習效率.

參考文獻：

[1]白云朋.對改編經典物理習題的思考[J].物理教學，2013，(4).

[2]孫福如.傳送帶問題的解題欣賞[J].物理之友，2014，30(6).

[3]宋鼎.運用速度-時間圖像對追及問題與傳送帶問題進行類比分析[J].物理之友，2014，30(2).