全波形積分式電流差動保護

于文斌，張國慶，郭志忠，宋 平，黃華煒

（1.哈爾濱工業大學電氣工程學院，哈爾濱150001；2.國網上海市電力公司，上海200002）

電磁式電流互感器CT（current transformer）飽和是造成常規相量電流差動保護不正確的動作原因之一[1]。當引入差動回路的CT 出現嚴重飽和時，將產生較大的差流，在一定條件下就可能引起相量電流差動保護誤動。采樣值電流差動保護對每一時刻的采樣值進行差動判別，在連續R 次判別中如有S 次滿足判據，則輸出動作信號。從CT 特性看，即使CT 飽和比較嚴重，在過零點附近也會有一段線性傳變區，采樣值電流差動保護通過合理地選擇S、R 值來保證外部故障時不誤動。因此，采樣值電流差動保護能在一定程度上解決CT 飽和對保護帶來的影響[2-4]。同時，采樣值電流差動保護利用電流采樣的瞬時值來實現基于相量的常規電流差動保護動作判據。其邏輯分析都是建立在純正弦波形的基礎上，一般假設故障時采樣的電流僅由基波分量構成，即已濾去諧波分量、非周期分量等非工頻成分[2-7]。如果存在衰減非周期分量，而CT 又不能準確傳變衰減非周期分量，直接利用采樣瞬時值進行判斷，極有可能造成保護的誤判[7]；但是如果對采樣數據進行濾除衰減非周期分量的處理[8]，則必然影響采樣值電流差動保護動作速度，而且也不符合采樣值電流差動保護直接利用電流采樣瞬時值判斷的初衷。

近年來，光學電流互感器技術已趨于成熟，相應的產品在智能變電站中也得到了越來越多的應用[9-11]。光學電流互感器無磁飽和、無頻帶限制，在原理上能準確、迅捷地傳變一次電流的全波形信息。光學電流互感器優良的測量性能在繼電保護領域逐步得到應用[12-14]，將會促進保護新原理和新技術的研究。

本文提出的全波形積分式電流差動保護研究的動作判據是直接根據電流采樣瞬時值進行積分計算來判斷的，其動作時間不大于1/4 個工頻周期，可以大大提高保護的動作速度。該全波形積分式差動保護是基于光學電流互感器的采樣瞬時值，在分析保護特性時，充分考慮到系統衰減非周期分量的影響。采樣初始時刻的隨機性造成了全波形積分式電流差動保護判據存在一定的模糊區。為消除全波形積分式電流差動保護判據動作模糊區的影響，提出把常規相量電流差動保護作為輔助判據的復合差動保護方案，以提高保護的靈敏性。

1 保護判據

全波形積分式電流差動保護判據采用比率制動：取動作電流波形和制動電流波形的1/4 工頻周期波形進行積分得到。對于微機保護，假設一個工頻周期電流的采樣點數是N，把連續N/4 個采樣值動作電流id和制動電流iz分別相加，可得到判據為

式中：Sd為連續N/4 個采樣值動作電流之和，Sd=為連續N/4 個采樣值制動電流之和，為制動系數；I0為整定值。

以兩端系統為例，其動作電流為

式中，iM、iN為引入差動回路的輸入電流采樣值。

制動電流同樣可取和差制動、模值和制動及最大值制動。

（1）和差制動電流為

（2）模值和制動電流為

（3）最大值制動電流為

如果滿足式（1）和式（2），保護就動作。本文取式（4）表示的和差制動電流進行分析和討論。

圖1 為仿真系統模型示意。規定母線指向線路方向為正方向。

圖1 仿真系統模型示意Fig.1 Sketch map of simulation system model

發生區外故障時，M 側的故障電流表示為

式中：Im為取決于短路條件的一次周期性電流的幅值；φm0為故障過渡過程開始瞬間（t=0）一次電流的初始相位角，0～90°；ω 為基波電流頻率；T1為非周期分量的衰減時間常數，是一次回路中的電感與電阻的比值，取決于系統短路的地點和特性，可在百分之幾到十分之幾秒內變化。

N 側的故障電流表示為

令ωt+φm0=θm，ωt+φn0=θn，φm0-φn0=180°+Δθ。則式（7）和式（8）可以分別表示為

如無特殊說明，本文分析的采樣值均基于光學電流互感器采樣。

由于光學電流互感器能保真反映一次電流值、二次電流與一次電流之間存在的線性變比關系，所以在分析時，可以直接采用式（9）和式（10）來表示故障電流。

令Im= In，將式（9）和式（10）代入式（3）和式（4），可得制動比為

從式（11）可知，制動比隨時間（即θm）或者說隨電流采樣點移動而變化，而且與兩側電流相位差和故障時刻初始相位有關。

2 保護特性分析

對于全波形積分式差動保護的動作電流Sd和制動電流Sz，可以采用梯形法則計算得到。采樣率越高，計算精度越高。

動作電流Sd可以利用連續N/4 個兩端電流采樣值動作電流id（k）（k=1～N/4）求取，即

同理可得，制動電流的計算值為

2.1 區外故障時的制動比分析

采用光學電流互感器時，一次電流轉換到二次側時幾乎沒有相位差，且基于光學互感器的繼電保護裝置本身產生的誤差也可以忽略，如果不考慮線路分布電容的影響，線路兩側的故障電流幾乎沒有相位差。因此，考慮Δθ 的變化范圍0～10°，取Δθ=10°進行分析。

取非周期分量的衰減時間常數T1為100 ms，根據故障初始時刻不同，取3 種情況討論，即分別討論φm0=90°、45°和0°時全波形積分式電流差動保護在區外故障時的制動特性。

圖2 中（a）、（b）和（c）分別為故障初始相位φm0=90°、45°和0°時制動比隨時間（即θm）或隨電流采樣點移動的變化曲線，制動比的最大值約為0.9。

由圖可以看出，故障初始時刻對全波形積分式電流差動保護的制動比有影響，也即衰減非周期分量越大，制動比越小。光學電流互感器能準確傳變系統衰減非周期分量有利于提高全波形積分式電流差動保護的制動效果。

考慮上述條件，取制動系數K=1.2。

2.2 區內故障時的動作特性分析

區內故障時，兩端故障電流可以分別表示為

圖2 區外故障時的制動比曲線Fig.2 Restraint ratio curves with external fault

考慮最不利情況下的保護范圍內部故障，兩端故障電流相位差Δθ=70°，主要是由短路前兩側系統電動勢引起的相位差。

取非周期分量的衰減時間常數為100 ms，分別討論φm0=90°、45°和0°時全波形積分式電流差動保護在區內故障時的動作特性，特性曲線如圖3所示。

由圖3 可以看出，在最不利的情況下發生保護范圍內部故障，即兩端故障電流相位差Δθ=70°時，全波形積分式電流差動保護的最小制動比為0.5。

2.3 動作模糊區分析

根據上述仿真分析結果，由于全波形積分式差動保護利用1/4 工頻周期的采樣值數據的積分求取判據，采樣初始時刻的隨機性造成了式（2）描述的保護判據存在一定的動作模糊區，此模糊區范圍為K=[0.5，0.9]。當保護制動系數設置值大于模糊區上限時，保護可能會發生區內拒動；當保護制動系數設置值小于模糊區下限時，保護可能會發生區外誤動。

為了消除該保護判據動作模糊區的影響，必須采取輔助判據的方法構成復合保護方案。

圖3 區內故障時的制動比曲線Fig.3 Restraint ratio curves with internal fault

3 復合差動保護方案

結合相量電流差動保護和全波形積分式電流差動保護的性能特點，提出復合差動保護方案，充分利用兩種差動保護方法的優點，使其相互協調配合，以達到更好的綜合保護性能。復合差動保護方案如圖4 所示。

圖4 復合差動保護方案Fig.4 Composite differential protection scheme

為消除全波形積分式電流差動保護判據動作模糊區的影響，復合差動保護方案把常規的相量電流差動保護作為輔助判據：先投入全波形積分式電流差動保護，如果保護不動作，則投入常規的相量電流差動保護。因此，對于全波形積分式電流差動保護，可以通過設定式（2）中K 的值，使得式（2）的判據實現“可以拒動，但一定不誤動”，即只有制動比大于保護動作模糊區的上限值時，全波形積分式電流差動保護才動作；而制動比小于動作模糊區上限時，全波形積分式電流差動保護可靠不動作；處于動作模糊區時，由相量電流差動保護決定是否動作。

3.1 速動性分析

由于復合差動保護方案中引入了全波形積分式電流差動保護，使保護動作速度得到了較大提高。全波形積分式電流差動保護在1/4 工頻周期內即能做出判斷，相對于利用全周傅里葉算法的常規相量電流差動保護，保護速度有了明顯的提高。

3.2 靈敏性分析

全波形積分式電流差動保護利用1/4 工頻周期的采樣值數據進行積分求取判據，采樣初始時刻的隨機性造成了動作模糊區，復合差動保護方案中利用常規相量電流差動來彌補這一不足。基于傅氏算法的相量電流差動保護動作特性不受采樣初始時刻的影響，長期以來的運行經驗表明，能可靠地反映各種內部故障。復合差動保護方案中還采用了零序差動保護作為后備保護，延時200 ms躲過故障暫態后動作，能進一步提高高阻接地故障時保護的靈敏度。

4 結語

本文提出了基于光學電流互感器的電流采樣瞬時值的全波形積分式電流差動保護，并對其原理和動作特性進行了仿真分析，從理論上論證了該保護判據的可行性。將常規相量差動保護作為全波形積分式差動保護的輔助判據，給出了復合差動保護的方案。但是具體到實際的應用，還需要做不少的實際算例驗證工作。后續研究將圍繞全波形差動保護算法的優化開展，通過對該算法特性的深入分析，結合實際工程應用，進一步優化復合差動保護方案。

[1]胡曉光，王哲，于文斌（Hu Xiaoguang，Wang Zhe，Yu Wenbin）. 電流互感器暫態過程的仿真與分析（The transient simulation and analysis of current transformers）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSUEPSA），2001，13（4）：12-15.

[2]陳德樹，馬天皓，劉沛，等（Chen Deshu，Ma Tianhao，Liu Pei，et al）.采樣值電流差動微機保護的一些問題（Problems in realization of microcomputer based differential current protection by sampled values）[J]. 電力自動化設備（Electric Power Automation Equipment），1996，16（4）：3-8.

[3]陳德樹，尹項根，張哲（Chen Deshu，Yin Xianggen，Zhang Zhe）.再談采樣值差動保護的一些問題（On problems about sampling value differential protection）[J].電力自動化設備（Electric Power Automation Equipment），2000，20（4）：1-3.

[4]張兆云，劉宏君，岳蔚，等（Zhang Zhaoyun，Liu Hongjun，Yue Wei，et al）.采樣值差動在線路差動保護中的應用（Sampled values based differential protection for line differential protection）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（12）：76-79.

[5]袁榮湘，陳德樹，馬天皓，等（Yuan Rongxiang，Chen Deshu，Ma Tianhao，et al）.采樣值電流差動保護原理的研究（Study on the principle of current differential protection based on sampled values）[J].電力自動化設備（Electric Power Automation Equipment），2000，20（1）：1-3.

[6]楊經超，尹項根，陳德樹，等（Yang Jingchao，Yin Xianggen，Chen Deshu，et al）.采樣值差動保護動作特性的研究（Study on the operating characteristic of sampled value differential protection）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2003，23（9）：71-77.

[7]林湘寧，何戰虎，劉世明，等（Lin Xiangning，He Zhanhu，Liu Shiming，et al）.電流采樣值差動保護若干問題的探討（Discussion on some aspects of sampling value differential current protection）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2001，35（19）：27-33.

[8]陳海濱，王增平，徐巖，等（Chen Haibin，Wang Zengping，Xu Yan，et al）.校正交流采樣數據濾除非周期分量的實用算法（Practical algorithm to eliminate non-periodic components from AC sampling data）[J].電力科學與工程（Electric Power Science and Engineering），2007，23（2）：5-8.

[9]劉孝先，曾清，鄒曉莉，等（Liu Xiaoxian，Zeng Qing，Zou Xiaoli，et al）.電子式互感器的應用（Application of electronic transformer）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（1）：133-137.

[10]郭志忠（Guo Zhizhong）. 電子式互感器評述（Review of electronic instrument transformers）[J]. 電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2008，36（15）：1-5.

[11]王紅星，張國慶，郭志忠，等（Wang Hongxing，Zhang Guoqing，Guo Zhizhong，et al）.電子式互感器及其在數字化變電站中應用（Electronic transformer and its application in digital substations）[J].電力自動化設備（Electric Power Automation Equipment），2009，29（9）：115-120.

[12]劉青，王增平，徐巖，等（Liu Qing，Wang Zengping，Xu Yan，et al）.光學電流互感器對繼電保護系統的影響研究（Research on the influence of optical current transducer on protective relaying system）[J].電網技術（Power System Technology），2005，29（1）：11-14，29.

[13]滕林，劉萬順，李貴存（Teng Lin，Liu Wanshun，Li Guicun）.光學電流傳感器及其在繼電保護中的應用（Optical current transducer and its application in protective relaying）[J].電網技術（Power System Technology），2002，26（1）：31-33，42.

[14]顧黃晶，張沛超（Gu Huangjing，Zhang Peichao）.光學電流互感器對線路差動保護的影響（Influence of optical current transducer on line differential protection）[J].電力自動化設備（ElectricPowerAutomationEquipment），2007，27（5）：61-64.