向無源網絡供電的VSC-HVDC預測直接功率控制

羅德榮，姬小豪，褚衍超（湖南大學國家電能變換與控制工程技術研究中心，長沙410082）

向無源網絡供電的VSC-HVDC預測直接功率控制

羅德榮，姬小豪，褚衍超
（湖南大學國家電能變換與控制工程技術研究中心，長沙410082）

為了研究電壓源高壓直流（VSC-HVDC）輸電系統向無源網供電的性能，在αβ坐標系下VSC-HVDC系統的離散化數學模型基礎上，基于預測控制原理和瞬時功率理論，針對向無源網絡供電的VSC-HVDC系統設計了相關的離散化控制器；基于換流器離散化數學模型，整流側控制器采用定直流電壓和定無功功率控制，逆變側控制器則采用定交流電壓控制，對無源網絡的交流母線電壓實現控制。在建立VSC-HVDC向無源網絡輸電的Matlab/Simulink離散仿真模型的基礎上，對不同功率因數的負荷和各被控量設定值的不同階躍變化等各種工況進行了仿真分析。仿真結果證明了該控制方法的可行性和有效性。

無源網絡；電壓源換流器；高壓直流；預測直接功率控制；瞬時功率

隨著可控關斷型電力電子器件及PWM技術的發展，基于電壓源換流器的高壓直流VSCHVDC（voltage sourced converter high voltage direct current）輸電系統越來越受到關注。與傳統HVDC相比，柔性直流輸電系統具有可向無源網絡供電、無換相失敗風險、有功和無功功率可獨立控制以及易于構成多端直流供電系統等優點[1-2]。對VSCHVDC的數學模型和控制策略根據其采用的是電流內環控制還是有功、無功功率控制方法，可將控制策略分為電壓定向控制和直接功率控制[3-5]。同時，國內外學術界對VSC-HVDC向弱系統和無源網絡供電進行了一系列研究。文獻[6]指出了VSCHVDC無源逆變的頻率不變特性，并設計了無源逆變的交流電壓相幅控制；文獻[7-10]中VSC-HVDC控制器均采用比例-積分PI（proportional-integral）控制，但其參數不易確定；文獻[11]推導了向無源網絡供電的VSC-HVDC系統dq坐標系的離散數學模型，采用常規的雙閉環控制，設計了離散化的控制器。而預測控制是根據系統的離散化預測模型并根據預測的下一拍給定值來控制當前系統，具有響應快速，控制精確的優點。文獻[12]推導了基于預測直接功率控制VSC-HVDC的離散化數學模型及其相關的離散控制器，但對于在此模型基礎上VSC-HVDC向無源網絡供電方面卻沒有進行詳盡的研究。

針對VSC-HVDC向無源網絡供電領域的應用[13-14]，本文簡要介紹了VSC-HVDC工作原理及其αβ坐標系下VSC-HVDC離散化數學模型，引入一種基于瞬時功率理論[15]、三相空間矢量調制SVM（space vectormodulation）的預測直接功率控制PDPC（predictive directpower control）方法，并針對向無源網絡供電系統設計了離散化定交流電壓控制器。最后基于Matlab/Simulink仿真軟件建立了向無源網絡供電的VSC-HVDC離散仿真模型，分別對整流側外環功率指令階躍變化、無源側負荷投切、交流電壓指令改變等工況下進行了仿真分析。

1 整流側數學模型及控制策略

由于VSC通常采用PWM控制，VSC-HVDC整流測實際上是一個PWM整流器，如圖1所示。圖中，ek、ik和Uk（k=a、b、c）分別為交流系統相電壓、相電流及VSC交流側電壓基波量；Udc為直流母線電壓；R、L分別為換流器等效電阻和換流電抗器電感；C為直流側電容；idc為直流側電流。

圖1 VSC-HVDC整流側電路Fig.1 Rectifier circuitof VSC-HVDC

在交流系統平衡時，根據基爾霍夫定律可得在靜止αβ坐標下的動態方程，即

式中：iα、iβ和eα、eβ分別為交流系統母線電流與電壓在α、β軸上的分量；uα、uβ與Sα、Sβ分別為VSC交流側電壓基波量、開關函數在α、β軸上的分量，uα=SαUdc，uβ=SβUdc。

根據瞬時功率理論，在忽略換流電抗器電阻和換流器開關損耗的穩態情況下，換流器交流側的瞬時有功功率p和瞬時無功功率q分別為

相對于交流系統電壓周期，采樣周期足夠小，因而可以認為交流電壓在相鄰的2個開關周期內是不變的，即eα（k+1）=eα（k），eβ（k+1）=eβ（k）。因此，相鄰兩個開關周期內的瞬時有功、無功功率的變化取決于電流的變化，由式（2）得

圖1中在忽略換流電抗器電阻對系統的影響情況下，聯立式（3）、式（4）可得瞬時有功、無功功率在一個開關周期TS中的變化，即

由于瞬時預測功率控制的目標是使輸出的有功功率和無功功率在k+1時刻達到給定值，即

式中，pref（k+1）、qref（k+1）分別為有功功率和無功功率在k+1時刻的給定值，通過線性插值法可得

將直流母線電壓作為外環控制對象，變流器瞬時有功功率作為內環控制對象。直流母線電壓經PI調節器后與直流母線電壓相乘，Udc得到瞬時有功功率給定參考值；在單位功率因數運行條件下瞬時無功功率的給定一般設置為0。根據整流器的數學方程式，推導出兩相靜止αβ坐標系下的直接預測功率控制模型，并由此模型對瞬時功率進行預測控制，通過不斷修正實際跟蹤誤差，得到下一周期的VSC交流側基波電壓uα（k）、uβ（k）。從式（5）、式（8）可知，預測直接功率控制無需檢測電網電壓相位信息（如鎖相環等）可實施同步旋轉坐標變化和電流環解耦控制。將uα（k）、uβ（k）變換后送到SVPWM調制模塊產生PWM脈沖信號，由此可得整流側控制器，如圖2所示。

圖2 VSC-HVDC整流側控制結構Fig.2 Controlstructure of VSC-HVDC rectifier-side

2 逆變側數學模型及控制策略

VSC-HVDC逆變側電路如圖3所示。圖中，e2k、i2k和U2k分別為交流系統相電壓、相電流及VSC交流側電壓基波量（k=a，b，c）；R2k、L2k分別為換流器等效電阻和換流電抗器電感；C2為直流側電容。則在靜止αβ坐標系下的動態方程為

將式（9）進行離散化得

圖3 VSC-HVDC逆變側電路Fig.3 Inverter circuitdiagraMof VSC-HVDC

由于定交流電壓控制的目標是在（k+1）時刻采樣時刻處，交流系統瞬時電壓等于參考指令，即

在兩個相鄰的開關周期，電壓變化不能忽略，即Δe2α=e2α（k+1）-e2α（k），Δe2β=e2β（k+1）-e2β（k），則瞬時有功、無功功率的變化為

瞬時功率預測可使有功功率在k+1時刻采樣處輸入無源逆變器的瞬時功率等于參考指令，即

對有功功率采用線性插值外推法，并結合式（12）可得k+1時刻瞬時有功功率的預測值，即

根據式（15）并結合直流母線電壓經過PI的外環控制，可得無源逆變側的控制器，如圖4所示。

圖4 VSC-HVDC逆變側控制框圖Fig.4 Controlblock diagraMof VSC-HVDC on inverter-side

圖5 無源側負荷變化時系統仿真波形Fig.5 SysteMsimulation waveforMsw ith load variation atpassive side

3 仿真與分析

3.1 向無源網絡供電的仿真參數

為了驗證所設計控制器的有效性與正確性，使用Matlab/Simulink進行仿真驗證。仿真系統中主要參數：換流電抗器電感L=L2=12.5mH，等效損耗電阻R=R2=0.1Ω，直流側電容C=C2=2 350μF，整流側交流系統相電壓額定值ek=6.6 kV，無源網絡交流相電壓e2k=6.6 kV，直流側電壓設定值Udc=15 kV，交流母線處濾波器采用二階低通濾波器；采用空間矢量調制，開關頻率為5 kHz。

3.2 仿真結果及分析

（1）無源側負荷變化的仿真波形如圖5所示。在0.1 s時無源側并入一組負荷，即無源側負荷由Z1=24Ω+2mH變為Z=12Ω+1mH。由圖5可見，在無源側負荷變化后，有功功率經過短時間上升達到穩態，幾乎增加1倍，無功功率稍微上升之后達到穩態，相電壓稍微下降，相電流在經過短暫上升后到達穩態，直流電壓幾乎保持不變；整流側有功功率很快達到穩定，無功功率沒有變化，實現了系統有功、無功的獨立控制。

（2）無源側交流電壓定值變化時的仿真波形如圖6所示。在0.1 s時，無源側交流系統電壓指令值由6.6 kV變為5 kV。由圖6可見，在無源側交流電壓變化后，三相相電壓經過短暫變化后達到新穩態值，三相相電流經過稍微下降到到穩態，整流側有功功率經過短暫下降重新達到穩態；無源側無功功率稍微下降，整流無功功率幾乎沒有變化，直流電壓經過小波動達到穩態。

（3）整流側無功功率定值變化如圖7所示。在無源側負荷為12Ω+1mH時，整流側無功功率定值在0.1 s時由0階躍到1Mvar，即換流器吸收1 Mvar。圖7中，在整流側無功功率變化后，很快達到設定值并穩定；整流側有功功率、直流電壓稍微波動；無源側三相相電壓、相電流、有功功率、無功功率幾乎沒有變化。由此，整流側有功功率和無功功率仍然存在耦合關系。

綜合3個仿真實驗可知：所設計的直接預測功率控制器響應速度很快，控制穩定；在不同的工況下，各個控制量都具有較高的控制精度；整流側基本上能實現有功功率與無功功率的解耦控制，無功功率的變化對有功功率的影響很小；無源側定交流控制通過二階低通濾波器能過得到不錯的電流波形，具備較好的控制性能。

圖6 無源側交流電壓變化時系統仿真波形Fig.6 SysteMsimulationwaveformsw ith voltage variation at passive side

圖7 整流側無功功率變化時系統仿真波形Fig.7 SysteMsimulation waveforMsw ith reactive power variation at rectification side

5 結語

本文在αβ坐標系下VSC-HVDC的離散數學模型和傳統直接功率控制的基礎上，結合預測誤差控制，提出了直接預測功率控制，設計了向無源網絡供電的VSC-HVDC系統的整流側和無源逆變側的控制器，并進行了仿真驗證。結果表明：整流側能夠獨立控制有功功率和無功功率；無源逆變側能夠較快響應并在不同的工況下各個控制量具備較好的控制性能。同時該控制算法簡單，無需鎖相和同步旋轉坐標變換，沒有復雜的電流內環。該該控制達到了預期的設計目標，具有一定的工程應用價值。

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Predictive Direct Power Controlof VSC-HVDC w ith Connection to Passive Network

LUODerong，JIXiaohao，CHU Yanchao
（NationalEngineering Research Centerof Energy Conversion and Control，Hunan University，Changsha410082，China）

In order to study theperformanceof the voltagesourcehigh voltage directcurrent（VSC-HVDC）transmission systeMsupply power to passive network，the discretemathematicalmodel VSC-HVDC systeMinαβreference frame is derived and discrete controllers are designed for transmitting power to passive network via VSC-HVDC system.Based on predictive control theory to achieve direct control of instantaneous active and reactive power of the converter，a constantDC voltage and constant reactive power controller is used in the rectifier-side；and a constantAC voltage controller is utilized in the inverter-side to control the AC bus voltage.According to the discretely steady mathematical modelof the converterwhich isbuiltup in Matlab/Simulink software，steady-state and dynamic performance of the proposed controllers under differentoperation conditions are shown.The experimental results indicate the feasibili-ty and effectivenessof the proposed controlmethods.

passive network；voltage sourced converter（VSC）；high voltage direct current（HVDC）；predictive directpower control；instantaneouspower

TM712

A

1003-8930（2015）09-0058-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.09.10

羅德榮（1968—），男，博士，教授，研究方向為電機微機控制及電力電子應用等。Email：hdldr@sina.com

2014-01-23；

2014-08-12

國家國際科技合作項目（2011DFA62240）

姬小豪（1988—），男，碩士研究生，研究方向為輕型直流輸電。Email：jxh544059211@163.com

褚衍超（1990—），男，碩士研究生，研究方向為輕型直流輸電。Email：cyc9015@126.com