NICA算法在多類型分布式電源規(guī)劃中的應用

王進，陳加飛，劉嬌，許一帆，楊芳華，唐浩（.長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙404；.湖南省懷化市沅陵縣辰州東街鳳灘水力發(fā)電廠，懷化49699）

NICA算法在多類型分布式電源規(guī)劃中的應用

王進1，陳加飛1，劉嬌1，許一帆1，楊芳華1，唐浩2
（1.長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙410114；2.湖南省懷化市沅陵縣辰州東街鳳灘水力發(fā)電廠，懷化419699）

在綜合多種分布式電源出力與負荷時序特性的基礎上，建立了兼顧環(huán)境因素、發(fā)電成本、網(wǎng)損和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的分布式電源多目標規(guī)劃模型；提出了應用一種新的免疫克隆算法NICA（novel immune clonal algorithm）來求解該模型。該算法采用整體克隆非支配抗體、非一致性變異和刪除帕累托（Pareto）前端密集解的策略來保證算法的收斂速度和解的均勻性。以IEEE33節(jié)點配電測試系統(tǒng)為例，與改進非劣分層遺傳算法NSGA-II（non-dominated sorting genetic algorithMII）相比，算例分析結果表明，該算法所得最優(yōu)解在Pareto-前端的分布更寬廣、更均勻，驗證了該算法的可行性和有效性。

分布式電源；時序特性；多目標規(guī)劃；新的免疫克隆算法；帕累托前端

近年來，由于能源和環(huán)境問題，分布式電源DG（distributed generation）得到迅速發(fā)展，在電力行業(yè)得到越來越多關注[1]。當大量的DG接入配電網(wǎng)時，將對系統(tǒng)帶來很大的影響，其影響程度與DG安裝位置和容量密切相關[2]。

DG規(guī)劃一般包括選定安裝位置和確定安裝容量，以及綜合考慮兩者之間的協(xié)調關系[3]。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，接入DG的種類日益增多。不同類型DG的出力特性不同，其對電網(wǎng)的影響程度不同，因此，有必要對DG類型進行合理的選擇。DG的種類主要包括微型燃氣輪機、風力發(fā)電、太陽能發(fā)電、儲能電池、小水電等。由于風電、光伏等DG的出力并不恒定，為了使規(guī)劃結果更接近實際，應考慮DG和負荷的時序特性[4]。

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，對DG的規(guī)劃研究從單目標[5-6]逐漸發(fā)展為考慮多個目標的規(guī)劃問題。國內外學者對分布式電源的多目標規(guī)劃進行了一些研究。文獻[7]考慮了有功網(wǎng)損、電壓改善程度和環(huán)境改善程度3個指標，并將其轉化為一個多目標非線性規(guī)劃問題來求解，對多目標的求解算法，實質是通過加權將多目標轉化為單目標問題進行求解；文獻[8]建立了投資成本最小、配電網(wǎng)網(wǎng)損最小和靜態(tài)電壓穩(wěn)定性最大的多目標優(yōu)化配置模型，并應用基于小生境技術的多目標遺傳算法來求解，但并沒有考慮Pareto解在Pareto-前端上的均勻性和多樣性。

免疫克隆算法是基于人工免疫系統(tǒng)的進化算法，它具有很高的搜索效率和尋優(yōu)能力，在工程中得到廣泛應用[9-10]。在此基礎上，提出了一種新的免疫克隆算法NICA（novel immune clonal algorithm）來求解多目標問題，其很強的全局搜索能力、較強的收斂能力以及很好地保持多樣性的能力在多個測試問題上都優(yōu)于NSGA-II等經(jīng)典多目標算法[11]。

本文在不考慮負荷新增節(jié)點的情況下，以風電、光伏發(fā)電、微型燃氣輪機和儲能電池為研究對象，建立考慮環(huán)境因素和時序特性的DG發(fā)電成本最小、網(wǎng)絡損耗最小、靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大的分布式電源多目標規(guī)劃模型，并應用NICA算法對規(guī)劃模型進行求解；最后與經(jīng)典的多目標算法NSGA-II進行了比較分析。

圖1 DG出力時序特性曲線Fig.1 TiMing characteristic curvesof DG daily output

1 DG出力和負荷的時序特性

1.1 DG出力時序特性

不同于傳統(tǒng)電源，風力發(fā)電和光伏發(fā)電受環(huán)境影響較大，其出力大小隨著地理位置和氣候環(huán)境的變化而變化，且在相同地區(qū)的不同季節(jié)變化也會不同。雖然風能和光照強度有較大的隨機性，但其本身具有統(tǒng)計規(guī)律[12]。可根據(jù)氣象資料統(tǒng)計出規(guī)劃地區(qū)的風能和光照強度在時序上的變化規(guī)律，從而計算出風力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力時序特性，如圖1所示。

1.2 負荷時序特性

根據(jù)行業(yè)的不同，可將負荷分為重工業(yè)、輕工業(yè)、商業(yè)、市政和居民5種典型負荷，在規(guī)劃地區(qū)負荷預測的基礎上，可得出不同負荷在不同季節(jié)的時序特性[13]。本文以商業(yè)、市政和居民負荷為研究對象，其時序特性如圖2所示。

圖2 負荷時序特性曲線Fig.2 TiMing characteristic curvesof three curves loads

2 考慮DG出力與負荷時序特性的DG多目標規(guī)劃模型

配電網(wǎng)規(guī)劃的目的是既能可靠安全地運行也能使經(jīng)濟達到最優(yōu)，所以目標函數(shù)應既要包括靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度和系統(tǒng)負荷節(jié)點電壓偏移量等技術性指標，也要包括DG投資成本、運行成本、燃料成本和有功網(wǎng)損等經(jīng)濟指標。針對這兩個方面，以微型燃氣輪機、風力發(fā)電、光伏發(fā)電及儲能電池為候選類型，在DG類型和容量都不確定的情況下，建立了包括考慮環(huán)境因素的DG發(fā)電成本、有功網(wǎng)損和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的多目標規(guī)劃模型。本文將儲能電池與風力發(fā)電和光伏發(fā)電結合，實現(xiàn)調峰作用[14-15]，即儲能電池在負荷較低的時間段充電，在負荷較高的時間段放電。

2.1 考慮環(huán)境因素的DG發(fā)電成本

本文以多種分布式電源的投資安裝成本、設備一年（8 760 h）的維護成本和微型燃汽輪機一年的燃料成本及環(huán)境成本為目標函數(shù)，即

式中：Ce為考慮環(huán)境因素的DG發(fā)電成本；S為DG的種類集合；r為折現(xiàn)率，取10%；n為設備使用年限，取25 a；PDG，k、CDG，k和KDG，k分別為第k種DG接入的容量、安裝投資成本和平均容量系數(shù)；Cc，k為第k種DG的維護成本；NMT為微型燃氣輪機的待選節(jié)點集合；GMT，i為第i節(jié)點處微型燃氣輪機每小時的出力；Cu為微型燃氣輪機每小時燃料費用；m為微型燃氣輪機排放氣體污染物的種類，此處考慮CO2和NOx兩類；HMT，j和γe，j分別為第j種氣體的排放強度及環(huán)境價值；ηj為排放第j種氣體所受罰款。

表1為微型燃氣輪機排放CO2和NOx的相關參數(shù)。

表1 污染氣體相關參數(shù)Tab.1 Parametersof pollutanteMission

2.2 考慮網(wǎng)絡損耗的目標函數(shù)

以系統(tǒng)一年平均每小時的網(wǎng)絡損耗為目標函數(shù)，即

式中：Ploss為系統(tǒng)一年平均每小時的網(wǎng)損；N為節(jié)點集合；Ii（t）為第i條支路在t時刻的電流；Ri為第i條支路的電阻。

2.3 靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度

電壓穩(wěn)定性指標為

式中：Lij（t）為支路ij（首節(jié)點為i末節(jié)點為j）t時刻的電壓穩(wěn)定指標；Pj（t）和Qj（t）分別為流入支路末端節(jié)點j在t時刻的有功及無功功率；Rij和Xij分別為支路ij的電阻和電抗；Vi（t）為首端節(jié)點i在t時刻的電壓。

整個配電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標L（t）定義為所有支路在時刻t的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標中的最大者，即

式中，M為系統(tǒng)總支路數(shù)。則配電網(wǎng)在t時刻的電壓穩(wěn)定裕度為

則電壓穩(wěn)定指標L（t）越小，靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度K（t）越大。本文以一年平均每小時的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標為目標函數(shù)，即

約束條件包括等式約束和不等式約束，其中，等式約束為節(jié)點潮流方程，即

式中，P為i節(jié)點處接入的DG容量；Pmax為節(jié)

DG，iDG，i點i處的允許接入的最大DG容量。（2）節(jié)點電壓約束為

式中，Ui，max和Ui，min分別為節(jié)點i電壓的上下限。

（3）支路潮流約束為

式中：NB為線路集合；Si，max為第i條線路的容量極限。

（4）節(jié)點注入DG的容量約束為

式中，Pi，max為第i組DG容量上限。

（5）儲能電池的安裝容量約束[16]為

式中：NS1為接入光伏電源節(jié)點集合；NS2為接入風電源節(jié)點集合；Pi，BS為節(jié)點處儲能電池安裝容量；PPVi，S為節(jié)點i處光伏電源安裝容量；PMGj，S為節(jié)點j處風電源安裝容量；Pj，BS為節(jié)點j處儲能電池安裝容量。

而不等式約束包括5種，分別為（1）DG容量約束為

3 NICA算法在多類型分布式電源規(guī)劃中的應用

3.1 NICA算法

3.1.1 整體克隆

不同于單目標，多目標的解之間是不能簡單進行相互比較，這些解無法在改進任何目標函數(shù)的同時不削弱任何一個其他目標函數(shù)。所以，NICA并沒有采用根據(jù)每個抗體的適應度函數(shù)來克隆的方式，而是采用整體克隆的方式，即對每個抗體采用相同的克隆比例。克隆操作實現(xiàn)了空間的擴張，為新的抗體種群和算法實現(xiàn)全局搜索提供了基礎，有利于得到分布較廣的Pareto前端。同時，促進抗體間的信息交流，有利于增加種群多樣性，提高算法的收斂速度。

設初始抗體群A（it）為

按整體克隆的策略，對A（it）施行克隆操作后得到抗體群A′（it）為

式中：q為克隆比例，it為當前迭代次數(shù)。

3.1.2 非一致性變異

免疫學認為，親和度成熟和抗體多樣性的產生主要依靠抗體的高頻變異，而并非交叉和重組。因此，NICA只采用克隆變異而沒有采用克隆重組。NICA算法使用的變異方式是非一致性變異，其操作如下。

假設抗體群A（′it）中的a（iit）為

選取分量vk進行變異，其定義區(qū)間為[ak，bk]，則變異后的解為

水輪發(fā)電機組導水機構的傳動機構中，往往需要將導葉臂和連接板相連，這時就需要通過剪斷銷的連接作用。剪斷銷保護裝置由剪斷銷和信號器組成，導葉在正常運行過程中，剪斷銷帶動導葉轉動。一旦導葉中有異物卡住，導葉軸和導葉臂就會停止轉動，但是連接板在叉頭仍然帶動其轉動，并對剪斷銷進行剪切。若想剪斷銷被迅速剪斷，需要進剪切力加至正常情況的1.5倍，使導葉脫離控制環(huán)，另外導葉仍可正常轉動，有效防止了事故擴大。剪斷剪斷銷后，剪斷銷信號器動合觸點閉合，發(fā)出信號提醒相關操作人員。

式中：rand（2）=0表示將隨機均勻地產生的正整模2產生的結果；函數(shù)Δ（it，y）的值域為[0，y]，當it增大時，使得Δ（it，y）接近于0的概率增加。函數(shù)Δ（it，y）的表達為

式中：ξ為[0，1]上的一個隨機數(shù)；T為最大代數(shù)；λ為決定非一致性變異程度的參數(shù)，本文算法中取為2。

則變異后得到抗體群A″（it）為

3.1.3 非支配抗體的選擇

在NICA算法中，在施行克隆選擇之前，首先要將抗體群A″（it）中的抗體劃分為支配抗體群和非支配抗體群，其中非支配抗體群被選擇到下一代。對任意一個抗體a*（it）∈A″（it），若a*（it）為當前代數(shù)中的非支配抗體，則必須滿足的條件為

對抗體群A″（it）實現(xiàn)克隆選擇操作，得到的非支配抗體群A?（it）為

3.1.4 抗體群更新

根據(jù)NICA的選擇策略，非支配抗體都應選擇到下一代，由于采用的是整體克隆的方式，克隆后的規(guī)模很大，使運算速度變慢。因此，NICA采用抗體群更新策略，即當非支配抗體超過一定的數(shù)目Nn時，刪除Pareto前端較密集的地方對應的抗體，從而保證算法的運算速度和Pareto解在Pareto前端分布的均勻性。其具體操作如下。

步驟2為抗體分配適應度。根據(jù)每個目標函數(shù)值將抗體群按升序排列。對邊界解上的抗體，即最大和最小函數(shù)值的抗體，分配一個無窮大的適應度值。對其他抗體分配的適應度值為

式中：max（F（A?（it）））（：，i）和min（F（A?（it）））分別為在抗體的目標值中第i個目標的最大值和最小值；δ為較小的正數(shù)，δ的作用是保證當max（F（A?（it）））（：，i）=min（F（A?（it）））（：，i）時，cij的分母不為0；F（A?（it））（j+1，i）為抗體a′j+1（it）的第i個目標函數(shù)值。

步驟3計算第（j j=1，2，…，Nno（nit））個抗體的適應度函數(shù)值，即

步驟4若非支配抗體數(shù)大于期望保留的抗體群規(guī)模Nn，刪除適應度函數(shù)值最小的抗體，得到新的抗體群和目標函數(shù)矩陣；返回步驟2，直到非支配抗體的數(shù)目小于等于抗體群規(guī)模Nn。

實施抗體更新操作后得到抗體群A″（″it）為

3.2 基于NICA的多類型DG規(guī)劃

本文采用整數(shù)編碼的方式，令PDG，i=xiPs，則xi取區(qū)間[0，PDGmaxi/Ps]內的實數(shù)值，其中，Ps為基準容量，PDGmaxi為節(jié)點i允許接入DG最大功率。1個抗體表示1種安裝方案，分別取xMT，i、xWG，i、xPV，i和xBS，i表示4種DG的安裝情況，即抗體可表示為

式中：m1為微型燃氣輪機候選節(jié)點數(shù)；m2為風力發(fā)電候選節(jié)點數(shù)；m3為光伏發(fā)電的候選節(jié)點數(shù)；m4為儲能電池候選節(jié)點數(shù)。xi為0表示該候選節(jié)點不接入DG；xi不為0則表示負荷節(jié)點上接入DG，且其安裝容量為xiPs。

應用NICA對配電網(wǎng)中DG優(yōu)化規(guī)劃的流程如圖3所示，步驟如下。

步驟1初始化。確定算法的參數(shù)，即抗體群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)gmax、期望保留非支配抗體規(guī)模Nn、克隆比例R和變異概率Pm；輸入配電網(wǎng)原始數(shù)據(jù)，對DG容量進行編碼，根據(jù)各類DG接入容量約束條件生成初始抗體群。

步驟2根據(jù)克隆比例R和變異概率Pm對抗體群進行免疫克隆和非一致性變異操作，并根據(jù)抗體群的容量方案應用前推回代進行潮流計算和目標函數(shù)計算，根據(jù)目標函數(shù)值進行克隆選擇操作，即選出非支配抗體。

步驟3根據(jù)期望保留非支配抗體群規(guī)模Nn對非支配抗體群進行抗體群更新操作，即刪除Pareto前端中較密集的解。

圖3 基于NICA的DG多目標規(guī)劃流程Fig.3 Flow chartof DGmulti-objective planning based on NICA

步驟4當?shù)螖?shù)達到gmax時，計算結束；否則，重復步驟2和步驟3。

4 算例分析

4.1 算例描述

本文以圖4所示的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)為例，分別對微型燃氣輪機、光伏發(fā)電、風力發(fā)電和儲能電池的位置和容量進行優(yōu)化規(guī)劃。根據(jù)規(guī)劃地區(qū)的自然條件和地理位置選擇各類型的DG的安裝候選位置：微型燃氣輪機候選節(jié)點為2、5、7、12、16；光伏發(fā)電候選節(jié)點為6、13、17；風力發(fā)電候選節(jié)點為28、29、30、31；儲能電池候選節(jié)點為6、13、17、28、29、30、31。同時，可獲得該地區(qū)各負荷點的負荷類型：居民負荷節(jié)點為1、2、3、4、5、8、9、10、11、12、25、26、27、28、30、31、32；商業(yè)負荷節(jié)點為13、14、15、16、17、18、23、24、29；市政負荷節(jié)點為6、7、19、20、21、22。

圖4 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)Fig.4 lEEE33-bus distribution system

該系統(tǒng)電壓等級為12.66 kV，配電網(wǎng)未接入DG前的有功負荷為3 715.0 kW，無功負荷為2 300.0 kvar。假設DG的功率因數(shù)為0.9，額定有功功率為0.1MW，則各類型DG的相關參數(shù)如表2所示。NICA算法的參數(shù)選取如下：克隆規(guī)模N為100，克隆比例R為4，變異概率Pm為0.33，算法迭代次數(shù)gmax為150。

表2 DG參數(shù)Tab.2 Parametersof DG

4.2 算例結果

分別應用NSGA-II和NICA算法對DG進行規(guī)劃，表3給出了2種算法得到的不同目標函數(shù)值的變化范圍。

應用2種算法求解DG規(guī)劃模型得到的Pareto-解空間分布如圖5所示。

表3 2種算法得到的目標函數(shù)值的變化范圍Tab.3 Rangsofobjective function value based on two algorithms

圖5 2種算法的Pareto-解空間分布Fig.5 Distribution of Pareto-solution for two algorithMs

應用NICA算法對多類型DG優(yōu)化規(guī)劃的幾種方案的比較如表4所示。

4.3 分析討論

由表3可以看出，NICA所得的范圍都大于NSGA-II所得的范圍，說明NICA所得的解比NSGA-II所得解分布更為寬廣。由圖5可以看出，NSGA-II所得解在Pareto-前端上的分布出現(xiàn)了間斷，而NICA所得解的分布較為均勻，表明NICA比NSGA-II所得的解在Pareto前端上更能保持良好的均勻性和多樣性；同時可以看出NICA所得解的分布曲線比NSGA-II所得解的分布曲線平滑，表明NICA比NSGA-II更能協(xié)調好各個目標函數(shù)之間的相關性。

在表4中NICA對DG優(yōu)化的幾種規(guī)劃方案中，方案1、2、3是3個代表性的配置方案，方案1是考慮環(huán)境因素的發(fā)電成本最小，規(guī)劃結果為0，即不接入DG時，發(fā)電成本最小，但是網(wǎng)損和靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標的值較大；方案2是網(wǎng)損最小，方案3是靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標最小，由規(guī)劃結果可以看出方案2和方案3的網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定指標都較低，但是投資成本較大；方案4是采用折中法選擇的無偏最優(yōu)的配置方案，即投資成本、網(wǎng)損、電壓穩(wěn)定指標都較適中。此外，決策者可根據(jù)實際情況在Pareto-最優(yōu)解集中選擇符合實際要求的DG規(guī)劃方案。

NICA采用整體克隆非支配抗體和刪除Pareto-前端密集解的方式，既保證了算法的收斂性，又保證了Pareto-最優(yōu)解在Pareto-前端上的均勻性和寬廣性，以及對各個目標函數(shù)之間的協(xié)調性，使決策者的選擇范圍更大。

表4 DG規(guī)劃方案比較Tab.4 CoMparison of DG deployment schemes

5 結語

對于含多種DG的配電網(wǎng)規(guī)劃，本文針對DG出力的不穩(wěn)定性，分析了分布式電源和負荷的時序特性，建立考慮環(huán)境因素的含多種DG配電網(wǎng)的多目標規(guī)劃模型，使得規(guī)劃方案更接近實際。應用NICA對DG多目標規(guī)劃模型進行求解，通過仿真實驗與NSGA-II進行比較，表明NICA得到的Pareto-解在Pareto-前端上收斂性、均勻性和寬廣性更好，該算法在多類型分布式電源的規(guī)劃中能夠得到更多適合決策者選擇的規(guī)劃方案。

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Novel Immune ClonalAlgorithMfor Multi-types Distributed GeneratorsPlanning

WANG Jin1，CHEN Jiafei1，LIU Jiao1，XUYifan1，YANGFanghua1，TANGHao2
（1.College ofElectricaland Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China；2.Fengtan Hydroelectric Power Planton Chenzhou East Street in Yuanling County，Huaihua City，Hunan Province，Huaihua 419699，China）

Amulti-objective programmingmodelofdistributed generators（DG）isestablished，which gives considerations to environmental factors，generation costs，power loss and the stability of steady state voltage on the base of synthesizing timing characteristicsofDG daily outputand load.And a novel immune clonalalgorithm（NICA）is proposed to solve thismodel.The NICA uses the overall clonalnon-dominated ones，non-uniformmutation and removing Paretofront-intensive solutions to ensure the convergence speed and the uniformity ofsolution.Taking the IEEE33 bus systeMfor example，the analysis results showed that the optimal solution solved by NICA algorithMismore broad and more uniforMin Pareto-frontdistribution comparingwith the non-dominated sorting genetic algorithMII（NSGA-II），and verified the feasibility and effectivenessofNICA.

distributed generation（DG）；timing characteristic；multi-objective planning；novel immune clonalalgorithm；Pareto front

TM712

A

1003-8930（2015）09-0021-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.09.04

王進（1972—），女，碩士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化、電網(wǎng)規(guī)劃與運行及分布式電源規(guī)劃。Email：wangjincjy@ 126.com

2013-11-28；

2014-04-09

國家自然科學基金資助項目（71071025）

陳加飛（1987—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。Email：c_jiafei@163.com

劉嬌（1989—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。Email：friendlyjojo@163.com