發展小學生空間思維 提高幾何解題能力

福建省漳浦縣赤嶺中心學校 許煥生

幾何圖形是數學學習的重要組成部分，不僅是小學數學教學標準要求達到的目標之一，也是學生認知世界的必備技能。小學生因其所處年齡階段，思維能力還未得到充分發展，喜歡接觸形象、直觀的事物，對于抽象的空間幾何問題懷有一定的畏懼心理，容易喪失學習興趣和學習信心，在這種情況下，幾何教學總是難以收到令人滿意的效果。因此，在實際教學中，教師應注重對學生學習興趣的激發，設置多樣化的情境，引導學生親自動手實踐，在探究中獲得空間思維能力的發展。

一、結合生活情境，促進空間觀念形成

數學來源于生活，又應用于生活，在空間幾何教學中多多結合生活情境，不僅可以讓學生獲得幾何知識的直觀印象，還能增加學生對生活中數學問題的留意度，培養學生細心觀察、勤于思考的科學品質。例如，六年級上冊軸對稱圖形課堂學習時，在學生了解軸對稱圖形基本性質后，教師可提出問題，“同學們能否觀察一下，教室里有哪些物品是軸對稱圖形呢？”學生環視四周，紛紛舉手回答，指出課本、黑板、課桌面等都具有軸對稱圖形，教師對其答案表示肯定，而后繼續引導，“那同學們能否想一下日常生活中有哪些常見的軸對稱圖形呢？”可采取前后桌討論的形式，讓學生將想到的事物進行分類，經過交流，學生發現平時所穿的衣物、鞋子、所活動的建筑場所，甚至于人體自身都存在著對稱特點，這時，學生對于軸對稱圖形有進一步的感知。接著，教師可在屏幕上展示許許多多有對稱美的圖形和古往今來人類遺跡中源遠流長的對稱建筑形式，幫助學生將數學與生活經驗結合起來，將數學與美感結合起來，有效地促進學生空間想象能力的發展。

二、創設探究情境，強化空間觀念思維

空間幾何問題自身具有極高的抽象性。在其教學過程中，僅憑想象是遠遠不行的，必須讓學生去動手，去實踐，調動視覺、聽覺、觸覺等各種感官去感知，經由切身體會強化萌芽階段的空間觀念。例如，五年級下冊長方體與正方體體積學習后，學生對規則立方體體積計算有了一定的認知，教師可引導學生進行延伸拓展，讓學生思考不規則物體如石塊、橡皮等物品的體積測量方式。經過激烈討論，學生聯想到“烏鴉喝水”故事里的情節，想出了一個辦法，將燒杯裝滿水，再把石塊浸入水中，測量溢出的水的體積，進而知道石塊的體積，教師對學生的“奇思構想”給予鼓勵，并提供條件讓學生親自操作，評價方案的可行性。在探究不規則物體的體積測量后，還可繼續進行延伸，讓學生們思考如何測量一頁紙的體積。顯然紙張是不能泡在水里的，學生們反復交流后，提出了一種新的方案，即將多頁相同的紙疊在一起，形成一個長方體，計算其體積后除以紙頁數，就可以知道一張紙的體積。學生經過實驗，發現一張紙的體積僅有幾立方厘米，驚訝的同時也為自己提出的解決方法而自豪，增強學習數學知識，運用數學知識解決生活問題的欲望和信心。

此外，在教學中還可以借助學生喜愛的益智玩具來培養學生動手操作能力，如正方體表面積與體積計算中的經典習題：將27個1立方厘米的小正方體疊成一個大正方體，從中抽走一個小正方體后，剩下的形體表面積是多少？這個問題具有一定的難度，學生憑借想象很難完成，而反復畫27個小正方體學生也容易產生抵觸心理，這時教師可拿出魔方，讓學生通過動手改造魔方尋找問題的答案。如圖所示，學生經過動手實踐，發現存在三種情形，即分別從面、棱、頂點抽出一個小正方體，而這三種情況下剩余形體的表面積是不相等的。在這一探究過程中，學生始終滿懷學習熱情，其空間思維能力與動手操作能力均得到了有效訓練。

正方體體積與表面積經典習題示意圖

三、設置開放性題目，提高幾何解題能力

在科學的世界里，想象力比知識更重要，啟發學生創造性思維，是數學空間幾何教學期待達到的高層次目標，為此，教師可多設置一些開放性問題，供學生探討與研究，給予學生一對想象的翅膀。例如，求不帶蓋子的鐵箱面積問題，假設鐵箱的a、b、h 分別是4分米、4分米、3分米，問做這樣一對鐵箱至少需要多少面積的鐵皮？一般做法是先求出一個無蓋鐵箱的表面積，再乘以2得到結果，即（4×4+3×4×4）×2=128平方分米。也可以通過空間想象或動手操作，將兩個長方體無蓋的那一面拼接構成一個大的長方體鐵箱，大長方體的a、b、h 分別是4分米、4分米、6分米，直接計算其表面積，即4×4×2+4×6×4=128平方分米。在做類似習題時，學生的想象力得到充分發揮，空間思維能力與解題能力也隨之增強。

小學生空間思維能力的提升不可能一蹴而就，需要一個長期的培養過程。教師在實際教學中應善于對學生的啟發和引導，發揮學生的主體地位，逐步增強學生的幾何解題能力，促進其空間思維持續發展，真正成為學習的主人。

[1]楊磊.小學生空間觀念的培養策略——以人教版小學數學五年級上冊“觀察物體”一課為例[J].教育實踐與研究（A）.2014(02)

[2]熊天福.淺議小學生空間思維能力的培養[J].科學咨詢.2013(08)