走進數學教育的又一個春天

楊吉

（重慶市秀山縣鐘靈鎮云隘小學 重慶秀山 409900）

走進數學教育的又一個春天

楊吉

（重慶市秀山縣鐘靈鎮云隘小學 重慶秀山 409900）

比較中外基礎教育的數學課程理念以及課堂教學情況，講述我國數學教育的國際定位和數學教育傳統反思。闡述數學新課程的基本理念和目標，倡導新的數學教學觀。

數學教育是一個全世界的問題，各國基礎教育改革的理念都相差無幾，都希望孩子們能熱愛數學，能在課堂上感受到挑戰。

一、幾個美國的具體案例

1.有理數的靈活運用

用60元錢吃午餐，怎樣選菜合理？

2.代數與幾何的互動

用瓷磚來鋪游泳池，用多少塊瓷磚比較合適？

3.線性函數

打電話月租費25美元，每分鐘1角，如果不交月租，每分鐘4.5角，學生用畫方格的形式進行計算。

4.理解比例

買票，12張是15元，20張是23元，問買哪種票合適。

5.靈活的解決問題

用矩形紙折飛機，有用一個回形針和兩個回形針的不同的紙飛機，比較兩種紙飛機的飛行距離。

二、實際教學

美國的課堂教學是分組學習，也可在電腦上做。英國提出一個口號“讓每個學生都面對老師”。

歐美的教學方式雖然數學知識學的不多，但其它知識（不考）學得多，人際關系也很好。

三、中國數學教育的國際定位

中國數學教育讓人刮目相看。基礎知識扎實，基本技能熟練，解決書本問題能力強，刻苦、勤奮。

弱點明顯，實踐能力差，缺乏創造性，沒有情感體驗，人生觀、價值觀淡薄。

例：1.考試是唯一指揮棒

2.尷尬的測試結果（教法P33案例）

3.一件小事引發的思考（教法P10案例）

美國人認為：美國的數學教育是落在后邊，中國是居第一。美國的教育理念是正確的，中國是落后的。我認為：對于大面積的教學質量而言，中國的數學是優秀的，數學教育工作都并不低人一等。

四、中國數學教育的傳統

中國數學教育就是儒家文化教育傳統。“雙基教學”。影響數學教育的文化因素：家庭高度期望與管束，東方文化“打是親，罵是愛”，美國家庭對孩子不能打，不能傷害。善于心算的傳統，寶貴傳統，外國人不善于。熟能生巧是古訓，是變式教學，不是教學重點，稍有變化就是小步創新。西方人認為熟練就是重點，抑制個性，制約創造。強調背誦也重要，西方人認為背誦無意義，美國30%不會背乘法表。儒家文化，努力，努力，再努力是中國文化的本質。“苦讀+科舉”的考試在誠信很差的情況下不廢除，而西方人則強調快樂讀書。

五、回避原始的考據文化

考據文化的特征接近邏輯推理。考據學派教人嚴謹治學，一絲不茍做學問，但不考慮創新。西方認為教學有邏輯證明，我們的不自然。

1.“四基”數學教學體系

目前我國的數學教育體系是：一個統考（全國統一考試），四個基礎（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）三大能力（基本計算能力、空間想象能力、邏輯思維能力），四大基本原則和五個教學環節，如果改造得活，還是很好的。我們要發展“四基”，三大能力、四大基本原則和五個環節要改變。

2.與時俱進，好的要繼承。

3.三個數學教育理念（“大眾數學”的三個理念）

“人人學有價值的數學；人人都獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”比較歐美，我們沒做到的是第3句，這句話落空，就說明人們的教育有問題。

六、數學觀的變化

數學發展有四個高峰：歐氏幾何、微積分、公理化數學、信息時代的數學。目前我們的觀念還停留在第三階段。數學是文化現象，是社會的一部分，是技術，是生產力。

基礎的認識（關于雙基）。中國數學教育的傳統就是算、背。新的雙基（基礎和創新）既有中國的善于記憶的心算，包括熟練的解決問題，又有時代的特征，這是我們的目標。

基礎和創新是一個問題的兩個方面，沒有基礎的是空中樓閣，沒有他創新地打基礎是沒有意義的。

建設中國數學課程的新基礎，心算、變式練習、理性思維能力的培養，算法，情感培養，把三部分建設起來，即數學建模、數學探究、數學文化。

七、數學能力

美國課程：解決問題、推理與證明、數學交流、數學知識的連接、表示。（五個方面）我國對數學能力的要求：逐步培養分析問題、解決問題的能力、解決簡單的實際問題。為什么要加“逐步培養”、“簡單的”體現了一種心理，數學不是解決問題的，而只是抽象的運算。

數學思維能力起碼有10種：數學感覺與判斷、數據懼與分析、幾何直觀與空間想象、數字格與數學建模、歸納猜想與合理推理、邏輯思考與演證明、數字聯結與數學洞察、數學計算、數學語言與數學交流、理性思維與體系建構。

八.不要過分追求形式

數學要用樸實的語言來表達，回歸自然。概念教學要淡化，注重實質。原始經綸與理性思維相融合。抓住本質，理解教學概念。

九.數學教學模式

教師要從“說書人”轉為“主持人”讓“嘉賓”、“聽眾”多說說，扮演服務的角色，以學生為中心。常規的教學模式包括：學習質疑、情境創設、師生探究、鞏固反思、作業小結。非常規的教學模式很多，其中最重要的是數學活動教學。

十.數學教育的德育、美育功能

數學與德育避免形而上學。愛國主義和狹隘民族主義，立足現在，與國際視野國際責任聯系在一起，培養自信。課堂文化現象，課堂是小社會，有競爭與合作。數學教學的美學思考：美觀、美好、美妙。光說和諧美，對稱美是不夠的。數學美育是一片尚未示開墾的處女地。

十一.數學教學研究

從自己的小例子出發。看出大道理，進別人的與自己的符合。從自己課堂看到數學教學的規律，看到數學教育怎么去做，從小事情起小題小做，積少成多，研究從課堂出發，研究成果回歸課堂去應用。