初中數學課堂創設問題情境的方法探究

徐家林

（前岐慈濟中學 福建福鼎 355203）

初中數學課堂創設問題情境的方法探究

徐家林

（前岐慈濟中學 福建福鼎 355203）

創設問題情境是新課程改革的特點，也是創新課堂教學模式的體現，通過問題情境展開數學學習，有利于激發學生學習動機和探究興趣。本文嘗試結合自身教學實踐經驗對初中數學課堂創設問題情境的方法進行研究。

初中數學 問題情境 方法 誤區

新課程標準提出，數學教學要聯系生活實際，以學生的知識基礎和已有經驗為出發點，創設有利于學生開展自主學習、合作交流的問題情境，讓學生獲取知識和技能的同時又能提高學生學習數學的能力。針對以上標準，需要創新課堂教學模式，通過合理創設問題情境，引發學生思考，調動學生參與課堂的積極性，從而提升課堂的有效性。

創設問題情境是教師根據學生現有知識儲備，結合所要講授的知識點，通過設置現實情境，讓學生面臨所要解決的問題，引發認知沖突，發現知識不夠用，從而積極尋求解決問題的經驗和方法的過程。創設問題情境既可以在課的開頭，吸引注意引入新課；也可以在課中，拓展思維突破重難點；還可以在課尾，引導學生總結歸納消化吸收。無論哪個環節合理設置問題情境都有利于激發學習興趣，讓學生在寬松的氛圍中開展探究活動，并能從中體驗到解決問題的快樂；也有利于培養創造性思維，思維源于問題，問題是創造性思維的出發點，通過巧妙設置問題情境，可以調動學生學習的主動性、積極性，使課堂效率最大化；更有利于增強數學應用意識，通過設置“問題創設——數學建模——解疑提煉——拓展應用”的教學環節，啟發學生關注數學與生活經驗的結合，使學生在掌握數學知識的基礎上，又能理解知識形成的背景。［1］

下面結合本人教學實踐中的一些發現談談初中數學課堂創設問題情境的一般作法。

一、通過貼近生活的素材創設問題情境

數學源于生活，現實生活中往往就存在很多數學素材，利用學生熟悉的生活場景，關心的生活話題設置情境，有利于學生將抽象的數學知識轉化為生動的現實原型，并讓學生學會去觀察生活，用數學的思維思考生活，感受數學的豐富魅力。

例如，在《軸對稱現象》一課中通過剪紙讓學生體會軸對稱圖形的形成過程；在《數軸》一課中讓學生類比溫度計設計數軸，體會正負數的含義；在《直線與圓的位置關系》一課中通過海上日出景象理解直線與圓的不同位置關系，及它們之間的相互聯系；在《位置的確定》這一課通過以學校平面示意圖為背景設置問題情境，讓學生找方位、定位置。以上問題情境的設置善于從生活中挖掘數學原型，切合學生原有的經驗積累，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，從而加快對教學內容的理解和吸收。［2］

二、通過新舊知識間的內在聯系創設問題情境

數學知識邏輯性強，新舊知識間聯系緊密。因此在新知識的教學中，教師要注意從學生已有知識背景出發創設問題情境，讓學生充分利用已有的知識經驗和認知經驗，引導啟發學生進行新舊知識對比，完成知識同化及積累的過程，使之形成一個完整的知識體系。

例如在《平方差公式》一課教學中，考慮到學生剛上完多項式乘多項式，而“平方差公式”只是兩個特殊結構多項式相乘，故教學中進行如下情境設計：

1.利用多項式與多項式相乘法則計算：

①（a+b）（m+n）=______②（5+t）（5+t）=______=______

③（x+1）（x-1）=______=_____④（-x+3）（-x-3）=______=_____

⑤（m+n）（m-n）=______=_____⑥（2x+1）（2x-1）=______=_____

問題：

（1）從以上各題的結果看，哪幾題比較類似，請寫出題號________

這些結果都是幾次幾項式？_________

（2）觀察（1）中的每個等式的左右兩邊有何特征？

等式的左邊________，等式的右邊_________；

請用一個數學式子把你發現的規律表示出來：_________（可使用字母a、b）

請你用文字語言敘述這個公式為：_________.

這個公式稱為平方差公式.

這一連串的問題情境設計，雖然沒有生動的故事情節，但能從學生已有多項式乘多項式的知識經驗出發，讓學生通過常規計算，引導學生觀察知識間的內在聯系及規律，探究得出“平方差公式”。

類似的，我們知道減法是加法的逆運算、除法是乘法的逆運算、開方是乘方的逆運算，在進行有理數減法、除法、開方運算的教學時，我們就可以利用加法、乘法和乘方運算創設問題情境開展對比教學。以上課例說明教師在教學中要善于把握新舊知識聯系創設問題情境，做到在聯系中教，引導學生在聯系中學。

三、通過趣味游戲創設問題情境

興趣是開展有效學習的源動力，數學教學就要善于研究學生心理，從學生的興趣出發創設問題情境，提升課堂關注度，讓學生積極主動的參與課堂學習。

例如在《車輪為什么做成圓形》這一節，需要通過一些生活實例使學生理解圓的概念，并掌握點與圓的位置關系。為此我設計了一個“投球游戲”情境：老師手上拿一個圓盤站在學生中間，然后讓身邊距離不等的學生分別拿乒乓球投向圓盤中間的小球。這個游戲學生十分感興趣，課堂氛圍也馬上調動起來。此時老師提出問題：這個游戲公平嗎？怎樣做才能公平？為什么？根據學生回答自然而然引出圓的定義。同時借此情境老師提問：大家剛才投出的球的落點分別在老師手上圓的什么位置？讓學生通過討論得出點與圓的三種不同位置關系。這種通過趣味的“課堂小游戲”進行情境設置，打破原有的“講臺式”授課法，讓老師走到學生中去，與學生一起參與游戲過程，從而在一個相對寬松的氛圍下潛移默化的將知識引導給學生，做到“潤物細無聲”。

四、通過分層次引導創設問題情境

學生作為學習的個體，在認知水平和原有經驗等方面存在差距。這就要求我們在問題情境的創設過程中要循序漸進，由淺入深、由易到難，將數學探究過程通過一個個小問題串聯起來，引導學生發揮自己的認知能力，尋求解決問題的辦法。

例如在《三角形內角和定理的證明》一課中，依次設置了以下幾個情境：

情景一，折紙的方法驗證三角形內角和定理，如下圖所示操作。

此方法直觀性強，大部分學生能輕松接受并理解。

情境二，先讓每個同學將事先準備好的三角形各內角剪下來，然后以小組合作的方式作拼角實驗，并在組內交流不同的拼圖方法，接著要求學生把自己所拼的圖形畫出來。在此過程中，從撕紙拼圖到通過畫圖完成數學建模，逐步過渡到通過數學符號語言進行嚴格證明。通過這個情境設置好似給學生一個“臺階”，化解本課難點。

情境三，如圖，已知：AD∥BC。求證：∠ADP+∠DPC+∠BCP=360°（至少用兩種方法證明）。

通過這一問題情境的設置提升學生應用知識解決問題的能力，強化三角形內角和定理的理解及“平行線”輔助線的應用，同時利用一題多解拓寬思路。

以上通過一連串三個遞進式的問題情境的設置，讓學生經歷“問題情境——動手操作——合作探究——拓展應用”的過程，在分解降低了問題難度的同時，通過有效引導發展了學生的探究思維，促進學生探究能力的提升。［3］

五、通過設計懸念創設問題情境

所謂“懸念”是指學生對所設問題感到疑惑不解，或是現有結論與原有經驗產生矛盾時，想急于尋求問題答案的緊張、期待的心理狀態。在數學課堂中巧妙利用“設懸”、“釋懸”有助于啟發學生思維，提高學生的積極性，豐富學生的想象力，并能讓他們在“迷惑”、“好奇”中創造性的發揮探究能力。

例如，在《相似多邊形》一課中給出情境：大家觀察黑板和圍住黑板的鋁合金框架可以近似的看成兩個矩形，你們認為它們相似嗎？學生脫口而出“相似”。這是學生誤把生活中的“相像”現象理解為“相似”了，感覺順理成章。此時老師把學生確信無疑的生活經驗打破，制造懸念，學生的思維馬上就活躍起來，進而通過驗證的過程使學生進一步理解相似多邊形的判別。［4］

實踐證明，在數學課堂上合理的設置“懸念”情境，能充分吊起學生的“胃口”，使學生產生好奇心和濃厚的探究興趣，從而主動投入到學習中。

初中數學課堂創設問題情境的方法很多，以上介紹的也只是其中一小部分。同時，創設問題情境也要做到科學、適度，避免出現以下誤區：

1.創設問題情境忌流于形式

數學課堂鼓勵教師大膽創新，采用學生喜聞樂見的方式進行教學。在數學課堂設置游戲環節有助于活躍課堂氛圍，調動學生的積極性，但在實踐中教師要注意“度”的把握，防止過于追求形式，而忽略了問題情境的本質。如在《有理數的加減》一課中，有老師設置了“砸金蛋”游戲。這個游戲操作過程中，課堂氣氛相當熱烈，學生、老師都樂此不疲。然而，在活動的背后我們要注意到，這種物質獎勵的情境設置無疑會對學生學習的目的性造成負面影響，學生往往只會關注獎品，忽視對有理數運算的掌握。如此一味為了“收視率”而進行的情境設置，只能是流于形式，而無法為課堂教學服務。

2.創設問題情境忌背景太拖沓

在數學課堂問題情景的設置過程中，為了突出效果，很多老師會在原有文字、圖片的基礎上增加諸如聲音、動畫、影視等各種信息傳輸手段，以豐富問題情境的背景。如在《黃金分割點》一課中，有的老師一上課播放了一條2分多鐘的芭蕾舞片段，而后拋出問題：你們覺得芭蕾舞演員的身材好不好？什么樣的身材會讓人看上去有美感？學生此時正沉浸在美妙的舞蹈中，對老師的提問是“一頭霧水”。諸如此類的情境設置就讓人感覺非常拖沓且主次不分，影響課堂的整體效果。

3.創設問題情境忌脫離實際，盲目增大難度

課堂教學要重視研究學情，即從學生的已有經驗出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。如在講解利用相似三角形原理進行測量這一課時，有老師這樣創設情境：如圖，小亮站在A處時測得他在路燈下的影長為4米，他向前走4米到B處，測得此時的影長為2米，問此時他與路燈距離OB的長？此題需要先分別證兩對三角形相似，再通過過渡比建立方程求解。先不說這對剛接觸相似三角形的學生有難度，而就現實背景而言也沒多大意義，直接動手測量即可何必繞這么個彎子呢，嚴重脫離實際。

總之，教師要善于從生活中提煉出數學問題，將課堂教學融入到現實情境中，結合教學實際和學生的認知特點及已有經驗，創設富于生活化、趣味性、層次性、懸念性的問題情境。通過問題情境，培養學生問題意識，提升學生解決問題的能力，使學生在問題情境的激勵下，在輕松愉悅的氛圍中，創造性的發揮探究能力，讓“高效課堂”落到實處。

［1］潘莉霞。初中數學課堂問題情境的創設研究【D】.南京：南京師范大學，2007

［2］張志公。情境創設在數學課堂上的應用【J】.安徽：科教文匯（中旬刊），2009，08期.

［3］顏玫。初中數學教學中問題情境創設的探索【J】.北京市：華夏教師，2014，11期.

［4］《數學課程標準》（2011版）