創新教學方法 激發學習興趣

馬叢祥

【關鍵詞】 數學教學;興趣;設疑;一題多解;成功;競賽

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015） 02—0109—01

心理學家布魯納認為：“學習的最好刺激乃是對其所學材料的興趣?！苯虒W的成功與否，在很大程度上取決于學生的學習興趣。興趣并不是與生俱來的，它是在學習生活中逐步培養起來的。因此，在高中數學課堂教學中，如何激發和培養學生的學習興趣是每一位教師不得不思考的問題。那么，在高中數學教學中如何激發學生學習的興趣呢？筆者認為，應該從以下幾個方面著手。

一、精心設疑，激發學生的學習興趣

設疑是提出適當的問題，讓學生在知與不知的矛盾面前產生好奇心與求知欲。恰當的質疑問難，能集中學生的注意力，激發學習興趣，使學生處于積極思維的狀態。

以高中數學選修教材“圓錐曲線”這一章的教學為例，教學“橢圓”，這節課時，我設計了如下問題：

問題1：取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是什么？

問題2：如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡將會是什么曲線？

問題3：你能說出這一過程中移動筆尖（動點）滿足的幾何條件嗎？

問題4：這個條件與圓滿足的幾何條件的區別與聯系是什么？

這個環節的系列問題力圖通過問題探究發現并形成橢圓的定義，由學生熟悉的圓的定義出發去探討動點的變化規律：橢圓上的點到兩定點的距離為定值。由學生觀察并概括，教師補充，整理成定義。這樣，為接下來根據橢圓的定義、推導橢圓的標準方程、探究橢圓的幾何性質奠定了良好的基礎。

二、巧用一題多解的訓練模式，培養學生的學習興趣

一題多解，就是啟發和引導學生從不同角度、不同思路、不同方位，運用不同的方法和不同的運算過程，解答同一道數學問題。教學中適當地運用一題多解的訓練模式，可以激發學生發現和創造的強烈欲望，使學生對所學知識深刻理解。

例 已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

分析：解答此題的方法比較多，下面給出幾種常見的思想方法，以作示例。

解法一：（函數思想）由x+y=1得y=1-x，則x2+y2= x2+（1-x）2=2x2-2x+1=2（x-■）2+■

由于x∈[0，1]，根據二次函數的圖象與性質知：當x=■時，x2+y2取最小值;當x=0或1時，x2+y2取最大值1。

評注：函數思想是中學階段基本的數學思想之一。對于二元或多元函數的最值問題，往往是通過變量替換轉化為一元函數來解決，這是一種基本的數學思想方法。

解法二：（三角換元思想）由于x+y=1，x、y≥0，則可設x=cos2θ，y=sin2θ，其中θ∈[0，2？仔]

則x2+y2= cos4θ+sin4θ=（cos2θ+sin2θ）2-2cos2θsin2θ

=1-■sin22θ=■

于是，當cos4θ=1時，x2+y2取最大值;

當cos4θ=-1時，x2+y2取最小值。

評注： 三角換元思想也是高中數學的基本思想方法之一，通過三角換元就將問題轉化為三角恒等式變形后來解決，而三角恒等變形卻有著一系列的三角公式，所以運用三角換元解決某些問題往往比較方便。

三、開展競賽，獲得成功的體驗，提高學生學習數學的興趣

學生在數學學習中不斷取得成功后會無比的快樂和自豪，產生成就感，繼而對數學產生親切感，驅使他們向著第二次成功、第三次成功邁進，形成穩定的持續的興趣。所以教師必須從學生實際出發，創設競爭和成功的機會，讓不同層次的學生都參與進來，進而鞏固學生學好數學的興趣。

讓學生知道各行各業中數學的廣泛應用和重要作用，適當地開展競賽也可以鞏固他們的學習興趣。但競賽要適量，把握好難度。過于頻繁的競賽不但會失去激勵的作用，反而會制造緊張的氣氛，加重學習負擔，有損學生的身心健康。過難的競賽會使學習成績差的學生常因競賽失敗而喪失學習信心。因此，為了使競賽能對大多數學生起到激勵作用，必須應注意競賽要適量，難度要適中，使不同學生在競賽中都有獲勝的機會。

編輯：謝穎麗